广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末统一考试物理试题

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注意事项：
1.本试卷分为第一卷和第二卷。满分100分，考试时间90分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号(考号)填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。写在试题卷上的解答无效。
3.考试结束后，监考人员将答题卡收回。
第一卷(选择题，共48分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中只有一项满足题设要求，选对得4分；不选、错选或多选不得分)
1. 如图，某同学练习投铅球，曲线为铅球飞行的轨迹，不计空气阻力，关于铅球在空中飞行的过程中，下列说法正确的是( )

A. 铅球速度的大小不变，速度方向时刻发生变化
B. 铅球加速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化
C. 铅球的速度方向和加速度方向始终在曲线每点的切线方向上
D. 铅球加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
【答案】D
【解析】
【详解】A．铅球在空中只受重力作用，做抛体运动，水平方向速度保持不变，竖直方向速度大小改变，根据
可知铅球速度的大小改变，速度方向为轨迹上各点的切线方向，时刻发生变化。故A错误；
B．铅球加速度为重力加速度，大小方向均不变。故B错误；
CD．铅球做曲线运动，速度方向为轨迹上各点的切线方向，加速度方向竖直向下，二者不共线。故C错误；D正确。
故选D。
2. 如图所示，河水匀速向左流动，实线表示河岸，虚线表示某同学画出小船从河岸M驶向对岸N的航线，船相对水做匀速运动，相对运动方向即为船头指向，下图中符合实际且能使小船渡河时间最短的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设河宽为d，船在静水中的速度为，船在静水中的速度在垂直河岸方向的分速度为，小船过河时间为
当时，即船头垂直河岸过河时间最短。又因为船在静水中的速度垂直于河岸，水流的速度平行于河岸，则二者的合速度的方向偏向下游，则表示小船从河岸M驶向对岸N的实际航线的虚线应偏向下游。
故选C。
3. 应用物理知识分析生活中常见的现象，可使物理学习更加有趣和深入，例如足球守门员会戴着厚厚的手套扑球，如图所示。设某次扑球时，守门员向水平飞奔而来的球扑去，使球停下，与不戴手套相比，此过程守门员戴手套可以( )

A. 减小足球对手的平均作用力B. 减小足球的动量变化量
C. 减小手对足球的冲量D. 减小足球的惯性
【答案】A
【解析】
【详解】守门员戴着厚厚的手套向水平飞奔而来的球扑去，这样可以延长球与手接触的时间，对球，取球的初速度方向为正方向，根据动量定理得
可得
当时间延长时，动量的变化量不变，则球受到的冲量不变，可减小球动量的变化率，即减小手对球的平均作用力，足球的惯性由质量决定。
故选A。
4. 中国空间站的梦天实验舱与天和核心舱顺利对接后，天和、问天、梦天三舱形成“T”字构型组合体，对接后的组合体仍沿天和核心舱原来的轨道(可视为圆轨道)运行，轨道离地面高度约为地球半径的，下列判断正确的是( )
A. 实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的
B. 组合体在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星的周期
C. 组合体在轨道上飞行的速度大于地球的第一宇宙速度
D. 对接后，组合体的质量增大，加速度减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．实验舱在地面的万有引力大小为
实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小为
所以实验舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知组合体在轨道上飞行的周期小于地球同步卫星的周期，故B正确；
C．地球的第一宇宙速度是最大的环绕速度，组合体在轨道上飞行的速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；
D．对接后，组合体所受万有引力提供向心力有
解得
虽然组合体质量增大，但加速度不变，故D错误。
故选B。
5. 为了使赛车快速安全通过弯道，有些赛车道转弯处通常设计成赛道表面外侧高，内侧低。某赛道急转弯处是一圆弧，赛道表面倾角为，如图所示，当赛车行驶的速率为v时，恰好没有向赛道内、外两侧滑动的趋势。则在该弯道处( )

A. 赛车受到重力、支持力和向心力
B. 赛车所需的向心力等于其所受地面的支持力
C. 车速高于v，车辆便会向弯道外侧滑动
D. 若弯道半径不变，设计的角变小，则v的值变小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．赛车受到重力、支持力的作用，合力提供向心力，故AB错误；
C．速度高于v时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出最高限度，车辆不会侧滑，故C错误。
D．根据合力提供向心力有
解得
所以若弯道半径不变，设计的角变小，则v的值变小，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，物体A、B间用一轻质弹簧连接，放在光滑的水平地面上，现使B物体靠在墙上，用外力推物体A缓慢压缩弹簧，待系统静止后突然撤去外力，则( )

A. 撤去外力后，A、B组成的系统总动量守恒
B. 弹簧伸至最长时，A的速度最大
C. 弹簧伸至最长时，A、B共速
D. 从撤去外力到弹簧第一次恢复原长过程，墙对B的冲量为零
【答案】C
【解析】
【详解】A．撤去外力后，A、B组成的系统受的合外力不为零，则总动量不守恒，故A错误；
BC．从开始释放到弹簧恢复到原长，弹力对A做正功，A的速度增加；弹簧恢复原长后，B离开墙壁，弹簧长度继续伸长，则A做减速运动，B做加速运动，当弹簧伸至最长时AB共速，则此时A的速度不是最大；则当弹簧在原长时A的速度最大，故B错误，C正确；
D．从撤去外力到弹簧第一次恢复原长的过程，系统动量向左增加，则墙对B的冲量向左，不为零，故D错误。
故选C。
二、多项选择题(共6小题，每小题4分，共24分。每小题给出的四个选项中有两个或两个以上满足题设要求，全部选对得4分；部分对并无错选得2分；不选或错选得零分)
7. 我国汉代一幅表现纺织女纺纱的壁画记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲所示。图乙是一种手摇纺车的示意图，一根绳圈连着一个直径较大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺轮和可转动的摇柄共轴，转动摇柄，绳圈就会牵动着另一头的纺锤飞快转动，a、b、c分别为摇柄、纺轮的绳圈、纺锤的绳圈上的点，则匀速转动摇柄时( )

A. a点的周期保持不变B. b点的线速度始终不变
C. 纺锤的转速大于摇柄的转速D. a点的向心加速度等于c点的向心加速度
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于匀速转动摇柄，则a点的周期保持不变，故A正确；
B．由于线速度为矢量，故方向在改变，故B错误；
C．纺轮和纺锤为皮带转动，线速度相同，即

摇柄和纺轮为同轴转动，角速度相同，即
其中
再根据角速度和线速度的关系有
则
故
即纺锤的转速大于摇柄的转速，故C正确；
D．根据
由于，且，可得
根据
由于，且，可得
即
故D错误。
故选AC。
8. “套圈圈”是许多小朋友喜爱的一种游戏，如图所示，小朋友在同一位置先后投出甲、乙两个质量均为m的小圆环，圆环分别落在水平面上玩具左、右两侧，圆环投出位置到落点的高度差为h。小圆环可视为质点，它在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度为g，下列说法正确的是( )

A. 乙在空中运动的时间更长
B. 落地瞬间，两个圆环重力的瞬时功率相等
C. 从投出到落地，两个圆环的动能增加量均为
D. 从投出到落地，两个圆环的机械能变化量均为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据平抛运动规律可知竖直方向有
则甲乙在空中运动的时间一样，故A错误；
B．落地瞬间，根据竖直方向运动规律有
两个圆环重力的瞬时功率为
则两个圆环重力的瞬时功率相等，故B正确；
C．根据动能定理可知，从投出到落地，两个圆环的动能增加量均为，故C正确；
D．两圆环运动过程中，机械能守恒，所以机械能变化量均为0，故D错误；
故选BC。
9. 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为零势能面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A. 物体到海平面时的重力势能为
B. 重力对物体做的功为
C. 物体在海平面上的动能为
D. 物体在海平面上的机械能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A.以海平面为零势能平面，则物体到海平面时的重力势能为零，故A错误．
B.重力对物体做功
W=mgh
故B正确．
C.根据机械能守恒有：
可知物体在海平面时的动能为
故C正确．
D. 物体在运动的过程中机械能守恒，以地面为零势能面,物体在海平面的重力势能
Ep=-mgh
则物体在海平面上的机械能
故D正确．
10. 如图所示为过山车轨道的模型，重力为G的小车从倾斜轨道上不同高度h处由静止滑下，从最低点a进入竖直圆形轨道，沿圆轨道内侧运动经过最高点b。小车在a、b两点对轨道的压力大小分别为、，忽略小车所受的摩擦及空气阻力，小车可视为质点，下列关系正确的是( )

A. 一定大于GB. 一定大于G
C. h越大，越大D. h越大，越大
【答案】AC
【解析】
【详解】AC．在a点时设轨道对车的支持力为，则
因为
则一定大于G ，因
可得

则h越大，越大，选项AC正确；
B．在b点时设轨道对车的压力为，则
因为
则可能大于、小于或等于G ，选项B错误；
D．从开始运动到到达b点，则
解得
则
即h越大，，恒定不变，选项D错误。
故选AC。
11. 如图所示，载有餐具的智能送餐机器人在水平地面段以恒定功率30W、速度匀速行驶，在水平地面段以恒定功率40W、速度匀速行驶。段铺有地毯，阻力较大。已知机器人总质量为，，，假设机器人在两个路段所受摩擦阻力均恒定，不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A. 从M到N，机器人牵引力大小为15N
B. 从P到Q，机器人克服摩擦力做功120J
C. 在MN段与PQ段，机器人所受摩擦力大小之比为1：2
D. 在MN段与PQ段，合外力对机器人做功之比为1：2
【答案】AB
【解析】
【详解】A．从M到N，机器人牵引力大小为
选项A正确；
B．从P到Q，机器人牵引力
摩擦力等于牵引力，则克服摩擦力做功
选项B正确；
C．在MN段与PQ段，机器人均匀速运动，牵引力等于摩擦力，则所受摩擦力大小之比为15：40=3：8，选项C错误；
D．在MN段与PQ段，动能变化均为零，则合外力做功均为零，即合外力对机器人做功之比为1：1，选项D错误。
故选AB。
12. 如图所示，质量为m的小环(可视为质点)套在固定的光滑竖直杆上，一足够长且不可伸长的轻绳一端与小环相连，另一端跨过光滑的定滑轮与质量为M的物块相连，定滑轮大小及质量可忽略。已知，重力加速度为g。初始时小环位于与滑轮等高的A点，现将小环从A点由静止释放后，下列说法正确的是( )

A. 小环从A点释放时加速度大小等于g
B. 小环下滑一段时间后在绳子拉力作用下能回到A点
C. 小环下落过程中减少的重力势能始终等于物块增加的机械能
D. 当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，小环与物块的动能之比为4：1
【答案】AD
【解析】
【详解】A．小环从A点释放时竖直方向只受重力作用，根据牛顿第二定律可得
解得
即加速度大小等于g。
B．假设小环下滑过程存在减速过程，则绳中拉力小于小环自身重力，其沿杆方向的分力更小于小环的重力，所以假设不成立。小环会一直加速下滑。即小环下滑一段时间后在绳子拉力作用下不能回到A点。故B错误；
C．根据能量守恒可知小环下落过程中减少重力势能始终等于小环增加的动能和物块增加的机械能之和。故C错误；
D．当小环下滑至绳与杆的夹角为60°时，沿绳方向和垂直绳方向分解小环的速度，有
解得
由
可知小环与物块的动能之比为
故D正确。
故选AD。
第二卷(非选择题，共52分)
三、实验题和计算题
13. 用如图甲所示的向心力实验器，定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度大小、运动半径之间的关系。
如图甲，光电门传感器和力传感器固定在向心力实验器上，并与数据采集器连接；旋臂上的砝码通过轻质杆与力传感器相连，以测量砝码所受向心力F的大小；宽为d的挡光杆固定在距旋臂转轴水平距离为L的另一端，挡光杆通过光电门传感器时，计算机可算出旋臂的角速度。
现研究向心力大小与角速度的关系，完成下列内容：
(1)调节砝码到旋臂转轴的水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为___________，砝码做圆周运动的角速度大小为___________(用d、L、表示)。
(2)计算机利用数据采集器生成的F、数据点并拟合成一条图线如图乙。由图乙可知，砝码做圆周运动所受向心力的大小与角速度的关系是：
___________
【答案】 ①. ②. ③. 质量和半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比
【解析】
【详解】(1)[1][2]调节砝码到旋臂转轴水平距离，拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为
砝码做圆周运动的角速度大小为
(2)[3]由图像可知F与ω2成正比关系，即质量和半径一定时，向心力的大小与角速度的平方成正比。
14. 用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。
(1)关于本实验﹐下列说法正确的是______(填字母代号)。
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
(2)实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O(O点与下一点的间距接近2 mm)的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打О点到B点的过程中，重物的重力势能变化量＝______，动能变化量=________。(用已知字母表示)
(3)某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F0。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式_______时，可验证机械能守恒。
【答案】 ①. AB ②. ③. ④.
【解析】
【详解】(1)[1]A．重物体积小，所受空气阻力小，质量越大，空气阻力引起的相对误差就越小，所以应选择质量大，体积小的重物进行实验，故A正确；
B．为减小纸带与限位孔间的摩擦，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．由实验步骤可知，应先接通电源，当打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C错误。
故选AB。
(2)由重力做功与重力势能的关系可知，从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量
由平均速度解得打B点时重物的瞬时速度
该过程的动能增量为
所以
(3)在最低点，由牛第二定律可得
解得此时球的动能为
球由静止释放到达最低点过程中，若满足机械能守恒，则有
联立解得
解得
15. 北斗卫星导航系统是由中国自主建设的卫星导航系统，如图所示为北斗卫星系统中的两颗卫星a、b，其轨道半径分别为、，两卫星在轨道上都做匀速圆周运动，其中卫星b为地球同步卫星，运行周期为T，已知引力常量为G，请利用以上物理量，求：
(1)卫星a、b的线速度大小之比；
(2)地球的质量。

【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)设地球质量为M，卫星质量为m，由牛顿第二定律得
解得
则卫星a、b的速度为
故
(2)对卫星b，由牛顿第二定律得
解得
16. 在农田旁架有一水管，管口离地面高，假设水从管口以不变的速度沿水平方向均匀流出，管口处横截面上各处水的速度都相同，水流在空中不散开，农田地面为水平面，测得水在地面上的落点处与管口的水平距离为，不计空气阻力，重力加速度。求：
(1)水从管口处流出的速度；
(2)水落到地面前瞬间的速度大小。

【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)设水由管口流出到落地所需的时间为t，有
解得
(2)落地时，水在竖直方向的速度
水落地时的速度大小
解得
17. 如图所示，滑块B静止在粗糙水平面上，质量为的小球A用长的细线固定在O点，将细线水平拉直，然后由静止释放小球A，小球A到达最低点时与滑块B发生正碰，碰后小球A被弹回，上升的最大高度，碰后滑块B在水平面上滑行2m后静止。整个过程中A球与地面没有接触。已知滑块B与水平面之间的动摩擦因数，小球A、滑块B均可视为质点，重力加速度，求：
(1)小球A与滑块B碰撞前的速度大小；
(2)滑块B的质量M。

【答案】(1)4m/s；(2)3kg
【解析】
【详解】(1)小球A向下摆动的过程中，由机械能守恒定律有
解得
(2)小球A弹回向上摆动的过程中，由机械能守恒定律有
解得
滑块B在水平面上滑行过程中，由动能定理有
联立解得
以向右为正方向，小球A与滑块B碰撞的过程中，由动量守恒定律有
联立解得
18. 如图(甲)示，光滑曲面与光滑水平面平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送带装置，与它上表面在同一水平面。以A、B为端点的半圆形光滑轨道固定于竖直面内，A点位于传送带的右端，B点与水平地面相切。质量为的物块(可视为质点)在上某点静止释放后下滑，从滑上传送带左端开始计时，物块在传送带上运动的图像如图(乙)所示。时物块到达传送带右端，然后恰好能通过A点沿半圆弧轨道滑下，最终停在水平面上的C点(C点未画出)，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度。求：
(1)传送带的长度L和半圆弧轨道的半径R；
(2)C点与B点的距离s；
(3)改变物块在上的释放点，要使物块仍能停在C点，则物块在上的释放点与平面高度差h应该在什么范围？

【答案】(1)，；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)由图像知，0~2s内，物块的位移大小等于传送带的长度L，设物块滑上传送带的速度大小为，传送带速度为v，由图像知，加速阶段
匀速阶段
又
物块滑至传送带右端速度为v，在半圆弧轨道的最高点，由牛顿第二定律得
解得
(2)物块从A到C，由动能定理得
解得
(3)要使物块能停在C点，由题意知物块离开传送带时必须与传送带共速。 设物块与传送带间的动摩擦因数为，由动能定理得
改变物块在上的释放点，设A在曲面上的释放点与平面高度差为h。
(ⅰ)若物块滑至传送带左端时的速度小于v，则物块在传送带上加速至与传送带共速过程中的位移x必须满足
由动能定理得
解得
(ⅱ)若物块滑至传送带左端时的速度小于v，则物块在传送带上减速至与传送带共速过程中的位移x必须满足
由动能定理得
解得
综上，h应该的范围为