广东省广州市广外、铁一、广附三校2022-2023学年高一下学期期末联考物理试题

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本试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
一、单选题：(共7小题，每小题4分，共28分)
1. 沿水平方向抛出两个小球A、B，两球相遇于空中的P点，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，最终两小球落在水平地面上，关于两个小球的运动，下列说法正确的是( )

A. 在空中运动时小球A的速度变化率小于小球B的速度变化率
B. 在空中运动时小球A的运动时间小于小球B的运动时间
C. 抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度
D. 小球A、B落地时的速度相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．在空中运动时小球A的速度变化率等于小球B的速度变化率，均等于重力加速度，故A错误；
B．根据
可知
在空中运动时小球A的运动时间大于小球B的运动时间，故B错误；
C．两球相遇于空中的点，水平位移相同，小球A运动时间长，根据
可知，抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度，故C正确；
D．抛出A球的初速度小于抛出B球的初速度，而A球运动时间长，落地时竖直速度
竖直速度大，则无法判断落地时速度关系，故D错误。
故选C。
2. 跳高是中学生喜欢的运动项目之一，为了确保运动员的安全，会在落点区设置沙坑，下列关于沙坑作用的说法正确的是( )

A. 减小落地时对人的冲量
B. 减小落地时人的动量
C. 减小落地时对人平均冲击力
D. 减小人落地的时间
【答案】C
【解析】
【详解】设运动员落地时的速度大小为，从运动员接触沙坑到其速度减小为零的过程中，根据动量定理可得
可得
则有
可知沙坑的作用是延长作用时间，减小落地时沙坑对人的平均冲击力。
故选C。
3. “空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅”结构简图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。若座椅和人的总质量为m，不计钢绳的质量，重力加速度为g。以下说法正确的是( )。
A. 座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用
B. 座椅和人的向心力大小为
C. 钢绳的拉力大小为
D. 转盘匀速转动时，人处于平衡状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意可知，座椅和人受到重力、钢绳的拉力作用，如图所示，向心力是效果力，并不是座椅和人受到的力，即是重力与钢绳拉力的合力，A错误；
B．当转盘以角速度ω匀速转动时，座椅和人的向心力大小由牛顿第二定律可为
B错误；
C．由解析图可知，钢绳的拉力大小为
C正确；
D．转盘匀速转动时，人随转盘一起做匀速圆周运动，有向心加速度，由牛顿第二定律可知，人受的合力不等于零，不是处于平衡状态，D错误。
故选C。
4. 短道速滑接力赛在光滑冰面上交接时，后方运动员用力推前方运动员，则交接过程中( )
A. 两运动员的总机械能守恒B. 两运动员的总动量增大
C. 每个运动员动量变化相同D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．两运动员在交接过程中，系统内力做正功，机械能增加，A错误；
B．交接过程中系统外力远小于系统内力，且时间极短，系统动量近似守恒，B错误；
C．由动量守恒知，两运动员动量变化等大反向，C错误；
D．由作用力与反作用力等大反向等时可知，每个运动员所受推力的冲量大小相同，D正确。
故选D。
5. 某科幻电影中出现了一座在赤道上建造的垂直于水平面的“太空电梯”，如图所示。若太空电梯成为可能，宇航员将可以乘坐电梯到达特定高度的空间站。地球的自转不能忽略且地球视为均质球体。若“太空电梯”停在距地面高度为h处，对“太空电梯”里的宇航员，下列说法正确的是( )
A. 若，宇航员绕地心运动的线速度大小约为
B. h越大，宇航员绕地心运动的线速度越小
C. h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越小
D. h与地球同步卫星距地面高度相同时，宇航员处于完全失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．若，宇航员处在地面上，除了受万有引力还受地面的支持力，绕地心运动的线速度远小于第一宇宙速度。故A错误；
B．“太空电梯”里的宇航员，随地球自转的角速度都相等，根据
可知，h越大，宇航员绕地心运动的线速度越大。故B错误；
C．同理，有
h越大，宇航员绕地心运动的向心加速度越大。故C错误；
D．h与地球同步卫星距地面高度相同时，有
即万有引力提供做圆周运动的向心力，宇航员相当于卫星处于完全失重状态。故D正确。
故选D。
6. 如图所示，电梯质量为，地板上放置一质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为时，速度达到，则( )

A. 地板对物体的支持力做的功等于
B. 地板对物体的支持力做的功等于
C. 钢索的拉力做的功等于
D. 合力对电梯做的功等于
【答案】D
【解析】
【详解】A B．设地板对物体的支持力做的功为，对物体由动能定理得
解得
故AB错误；
C．设钢索的拉力做的功为,对电梯和物体整体由动能定理得
解得
故C错误；
D．由动能定理得，合力对电梯做的功等于。故D正确。
故选D。
7. 如图所示，小物块套在水平杆上，一轻绳跨过固定的小滑轮分别连接小物块和小球B。系统开始时静止在图示位置，此时轻绳与水平杆间夹角为。已知小物块与小球B的质量之比为，杆上点位于滑轮正上方，且，重力加速度为，不计空气阻力和一切摩擦。则系统由静止释放至小物块运动到点的过程中( )

A. 小物块和小球B的速度大小始终相等
B. 任一时刻轻绳对小物块和小球B做功的功率大小均相等
C. 小球B的机械能守恒
D. 运动到点时，小物块的速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据运动的合成与分解可知，将小物块A的速度分解为沿绳方向和垂直绳方向，小球B的速度沿绳方向，所以二者速度关系为
可知A、B速度大小不相等，故A错误；
B．由于A、B沿绳方向的速度一定相等，绳子对A、B的拉力也一定相等，由
，
故任一时刻轻绳对小物块A和小球B做功的功率大小均相等，故B正确；
C．A、B组成的系统机械能守恒，但A、B各自的机械能均发生变化，故C错误；
D．当小物块A运动到P点时，B下降到最低点，故此时B的速度为0，由机械能守恒有
解得
故D错误。
故选B。
二、多选题(3小题，每小题6分，漏选得3分，错选不得分，共18分)
8. 2021年7月6日，我国成功将“天链一号05"卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保持不变。则( )

A. 若地球表面的重力加速度为，则在圆形轨道Ⅲ的重力加速度为
B. 若在圆形轨道Ⅰ上运动的线速度为，则在圆形轨道Ⅲ上运动的线速度为
C. 卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动时间是其在圆形轨道Ⅰ上运动周期的倍
D. 卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道Ⅲ过程中，机械能减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．卫星在地球表面时，忽略地球自转的影响，物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，所以有
解得
当卫星进入5R的轨道时，物体此时所受的重力等于其与地球间的万有引力，所以有
解得
故A正确；
B．卫星做绕地球做匀速圆周运动有
解得
当，解得
当，解得
故B错误；
C．根据开普勒定律，有
因为卫星绕地球飞行，所以整理有
又因为卫星在椭圆轨道Ⅱ的半长轴为，所以有上述式子可得，卫星在椭圆轨道Ⅱ的周期是圆形轨道Ⅰ周期倍，卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动的时间是圆形轨道Ⅰ周期的倍，故C正确；
D．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道Ⅲ的过程中，变轨需要加速，即物体的动能增加，根据
所以机械能增加，故D错误。
故选AC。
9. 如图，长为的倾斜传送带以速度逆时针匀速运动。将质量为的小物块无初速放到传送带的上端，当物块运动到传送带的下端时，速度刚好也为，已知传送带倾斜角为，与物块间的动摩擦因数为，重力加速度为。下列说法正确的是( )

A. 传送带对物块做的功
B. 传送带对物块做的功
C. 物块与传送带摩擦产生的热量为
D. 物块与传送带摩擦产生的热量为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．物块速度达到v时，相对地面发生的位移为L，则传送带对物块做的功为
故A正确；
B．根据动能定理有
解得
故B错误；
CD．设物块速度达到经过的时间为t，则传送带经过的位移为
物块相对地面发生的位移为
物块相对传送带发生的位移为
物块与传送带摩擦产生的热量为
故CD正确。
故选ACD。
10. 如图甲所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一木块以一定的初速度从斜面底端开始上滑。若斜面足够长，上滑过程中木块的机械能和动能随位移变化的关系图线如图乙所示，则下列说法正确的是( )

A. 木块上滑过程中，重力势能增加了
B. 木块受到的摩擦力大小为
C. 木块的重力大小为
D. 木块与斜面间的动摩擦因数为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．机械能的变化量等于重力势能变化量和动能变化量的和，则
解得
故A正确；
B．木块上滑过程中，机械能的变化量等于摩擦力所做的功，则
解得
故B正确；
C．重力所做的功等于重力势能变化量，则
解得
故C错误；
D．滑动摩擦力为
解得
故D错误。
故选AB。
三、实验题(共16分)
11. 某同学用如图所示的装置来验证动量守恒定律，让小球a从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞。

(1)实验中需要满足的要求是________________；
A.斜槽轨道必须光滑
B.斜槽轨道的末端切线须保持水平
C.入射球a和被碰球b的质量必须相等
D.入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放
(2)本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是________________；
A.小球的半径
B.斜槽轨道末端到水平地面的高度
C.小球在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间。
D．记录纸上点到各点的距离
(3)本实验中当所测物理量满足________________时，即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
【答案】 ①. BD##DB ②. D ③.
【解析】
【详解】(1)[1]A．斜槽轨道是否光滑，不影响入射小球每次与被碰小球碰撞前瞬间速度是否相同，故斜槽轨道不需要光滑，A错误；
B．为了保证小球抛出后做平抛运动，斜槽轨道的末端切线需要保持水平，B正确；
C．为了保证碰撞后，入射球a不反弹，入射球a质量应大于被碰球b的质量，C错误；
D．为了保证入射球每次与被碰球碰撞前瞬间速度相同，入射球a每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
(2)要保证两球对心碰撞，所以要选两半径相等的小球，两球半径不需测量；小球在空中做平抛运动下落的高度相同，则小球做平抛运动的时间相同，设入射球a碰前瞬间速度为，碰后瞬间入射球a速度为，被碰球b速度为，根据动量守恒可得
则有
可得
故本实验中除必须测出小球a、b的质量、外，还必须测量的物理量是：记录纸上O点到M、P、N各点的距离OM、OP、ON。
故选D。
(3)[3]本实验中当所测物理量满足
即可说明两球碰撞过程中动量守恒。
12. 某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。长为的轻质细绳一端固定在点，另一端栓一质量为的小球(尺寸相对足够小)，测得小球的直径为，在悬点点正下方处的点放有一光电门。

(1)细绳要选择伸缩性________________(填“大”或者“小”)的；小球选质量大些的，体积________________(填“大”或者“小”)的。
(2)将小球拉偏离竖直方向的某位置，用工具测出该位置处的细绳与竖直方向的夹角为；静止释放小球，测出小球经过光电门的时间为，则小球经过光电门的速度为________________；
(3)已知当地重力加速度为，下摆过程中，小球的重力势能减少量可表示为________________，动能的增加量可表示为________________；如果二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒；
(4)若多次从不同夹角处释放，得到和的关系图像如图乙所示，图像的斜率的绝对值________________(用、、表示)。
【答案】 ①. 小 ②. 小 ③. ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】(1)[1]为减小实验产生的误差，细绳要选择伸缩性“小”的。
[2]小球选质量大些的，体积“小”的，小球在摆动的运动中会减小空气阻力的作用，以减小实验误差。
(2)[3]静止释放小球，测出小球经过光电门的时间为，则小球经过光电门的速度
(3)[4]细绳与竖直方向的夹角为，小球尺寸相对足够小，可忽略不计，因此小球从M点到N点，下落的高度为
则有小球的重力势能减少量
[5]小球动能的增加量
如果、二者在误差范围内相等，说明该系统机械能守恒。
(4)[6]由机械能守恒定律可得
整理可得
则有
图像的斜率的绝对值
四、计算题(共38分)
13. 如图所示，两个质量均为的重锤用不计质量的细杆连接，轻绳长度，它们之间的夹角为，开始时偏离竖直方向，由静止开始下落。当左边的重锤碰到钟时，右边的重锤恰好在最低点，即恰好在竖直方向，重力加速度为g。
(1)当左边的重锤在最低点时，右边的重锤重力的瞬时功率为；
(2)求重锤碰到钟前一瞬间的角速度，

【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)设左边的重锤在最低点时，两球的速度大小为，由静止开始到左边的重锤在最低点过程中，对两重锤组成的系统，由机械能守恒定律得
解得
右边的重锤速度方向与竖直方向的夹角为，其重力的瞬时功率为
(2)重锤碰到钟前一瞬间的的速度为，由静止开始到重锤碰到钟前一瞬间过程中，对两重锤组成的系统，由机械能守恒定律得
解得
重锤碰到钟前一瞬间的角速度
14. 如图所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向．一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点．已知重力加速度为g，求：(不计空气阻力)
(1)小球初速度的大小；
(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小．
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】(1)设小球的初速度为，飞行时间为t，则在水平方向有
在竖直方向有，
小球运动到A点时与轨道无碰撞，故
联立解得，
(2)抛出点距轨道最低点的高度
设小球运动到最低点B时速度为v，对圆轨道的压力为F，
根据机械能守恒有
根据牛顿运动定律有
联立解得
【点睛】对于多过程问题，需要将运动对象在每一个过程中的运动性质分析清楚，然后根据相对应规律列式求解
15. 某滑块弹射游戏装置如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、光滑圆弧轨道以及平台组成，其中圆弧轨道在两点的切线分别与直轨道、平台平行，间的距离恰好能让游戏中的滑块通过。一根轻弹簧下端固定在直轨道的底端，质量的滑块P紧靠弹簧上端放置，平台右端D点处放置一质量作的滑块Q。已知圆弧轨道半径，滑块尺寸远小于轨道半径，平台长度，平台离地高度，滑块P与轨道、平台间的动摩擦因数。游戏中，游戏者将滑块P压缩弹簧到不同的程度，如果释放滑块P后，滑块P能够一直沿轨道运动至D点，与滑块Q发生弹性正碰，且滑块P停留在平台上则视为游戏成功。某次游戏中游戏者将滑块P压缩弹簧至A点，AB距离，释放后滑块P沿轨道运动，测得经过点的速度大小为。
(1)求该次游戏滑块P经过圆弧轨道时对轨道的压力F；
(2)该次游戏中弹簧压缩后具有的弹性势能；
(3)更改不同的弹簧压缩程度，在游戏成功的条件下，求滑块Q的落地点距D点的水平距离x的范围。
【答案】(1)1.2N，竖直向下；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)在点：
方向竖直向下。
(2)该次游戏中弹簧压缩后具有的弹性势能
代入数据得
(3)根据动量守恒
能量守恒
解得
①C点恰好不脱离轨道
解得
由动能定理
解得
②滑块P不离开CD平台时
得
综合可知
滑块Q平抛落地过程
得
联立可得