广东省深圳市2022-2023学年高一下学期4月期中联考物理试题

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一、选择题(本题共 12 小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，每小题3分，第9~12题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1. 开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础，下面关于开普勒三定律理解错误的是( )
A. 由开普勒第一定律知，行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B. 由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C. 由开普勒第二定律知，一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的
D. 由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等
【答案】C
【解析】
【详解】开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A说法正确；由开普勒第一定律知，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，故B说法正确；由开普勒第二定律可知，行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故离太阳近的运动速度大，离太阳远的运动速度小，故C说法错误；由开普勒第三定律知，地球与火星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等，故D说法正确．所以选C．
2. 质点在光滑的水平面运动，当运动到M点时，质点速度方向竖直向前，此时开始受到一恒力的作用，经过一段时间后，质点的速度变为水平向右，请判断此恒力为( )
A. F1B. F2C. F3D. F4
【答案】C
【解析】
【详解】由运动轨迹分析可知：首先排除F4，因为F4和速度共线，质点在F4的作用下做匀减速直线运动；由于质点速度在变化过程中，竖直向前的速度由vM减为0，水平方向速度由0增加为vM，可知此恒力的作用，使得质点在竖直方向减速，在水平方向加速。所以此恒力必然可以分解出一个水平向右的力和竖直向后的力。唯一符合此要求的恒力就是F3。所以C正确；ABD错误；
故选C
3. 在2022年的南开中学校运动会铅球投掷比赛中，小雨同学对铅球离手后的运动进行了研究．假设铅球离手时的初速度为，落地时的速度为v，空气阻力可忽略不计。下列图中能正确表示铅球速度变化规律的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】斜抛运动由于只受重力，故水平速度保持不变，而竖直分速度均匀变化，速度矢量的变化方向等于加速度的方向，故矢量的变化方向应沿竖直方向。
故选A。
4. 旋转篮球是每个篮球爱好者都会努力提升的一种技能。如图所示，半径约为13cm的篮球在某同学的手指上旋转，测得篮球上的一个小泥点在1min内随篮球旋转的圈数为60，由此可估算的物理量是( )
A. 篮球旋转的角速度大小B. 篮球旋转的线速度大小
C. 小泥点的线速度大小D. 小泥点做圆周运动的向心力大小
【答案】A
【解析】
【详解】A．篮球旋转的周期为
篮球旋转的角速度大小为
故A正确；
B．篮球旋转时，不同位置做圆周运动半径不一样，线速度大小也不一样，故B错误；
CD．小泥点随篮球旋转，其圆周运动的轨道半径等于泥点到转轴的距离，由于题目中没有该数据，所以小泥点的线速度大小、向心力大小无法估算，故CD错误。
故选A。
5. 跳伞是一项冒险运动，某跳伞运动员在高空悬停的直升机上从静止跳下做自由落体运动，然后水平抛出随身携带的一个小球，经过一段时间又以相同的水平初速度平抛出另一个小球，不计空气阻力，下列关于两小球运动的说法正确的是( )
A. 前者先落地，水平距离一样远
B. 后者先落地，且水平距离远
C. 同时落地，水平距离一样远
D. 同时落地，前者水平距离远
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】两个小球被抛出时都有与运动员相同的竖直速度，则两球应该和运动员同时落地，但是前者水平方向运动时间较长，根据x=v0t可知，前者的水平距离远。
故选D。
6. 质量为的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁为。若秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是，忽略板的质量，则每一根绳上的拉力是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设每一根绳上的拉力为T，不计秋千板的质量，根据牛顿二定律
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7. 如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用细绳吊起一个物体，若汽车在某时刻的速度大小为，物体的速度为，此时汽车端的细绳与水平方向的夹角为，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，下列说法正确的是( )
A. 此时物体做匀速运动，且
B. 此时物体做减速运动，且
C. 此时物体做加速运动，且
D. 此时物体做减速运动，且
【答案】C
【解析】
【详解】汽车在水平地面上做匀速直线运动，根据绳连接的关联速度的关系可知
汽车向右运动过程中，角不断减小，则物体的速度为不断增大，当时，则有
故此时物体做加速运动，且，C正确，ABD错误。
故选C。
8. 如图所示，一轰炸机模型沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方15m时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．忽略空气阻力的影响，重力加速度 g取 10 m/s2，山坡倾角为θ=45°，则该模型的初速度大小为( )

A. 20 m/sB. 15 m/sC. 10 m/sD. 5m /s
【答案】C
【解析】
【详解】轰炸机的飞行高度为H=15m，设炸弹的飞行时间为t，初速度为v0，A点的高度为h，则炸弹的水平位移为
x= v0t
竖直方向有
垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有
根据几何关系可知
代入数据解得
v0=10m/s
故选C。
9. 中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括大、小齿轮、压嘴座等部件。大、小齿轮分别嵌合于大小轴孔中并相互咬合，半径之比为2:1。a、b两点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮半径的中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时，下列说法正确的是( )

A. 角速度ωb>ωcB. 线速度vbC. 转速na【答案】ACD
【解析】
【详解】CD．a、b两点的传动是齿轮传动，两齿轮边缘的线速度大小相等，即
a点转动半径大于b点的转动半径，所以
故CD正确；
AB．a、c两点同轴转动，角速度相等，即
所以
b点转动半径等于c点的转动半径，所以
故A正确，B错误。
故选ACD。
10. 如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地轨道1，然后经点火使其在椭圆轨道2上运行，最后再次点火将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，下列说法正确的是( )
A. 卫星在轨道1上的速率小于在轨道3上的速率
B. 卫星在轨道1上的周期小于在轨道3上的周期
C. 卫星在轨道2上运行时，经过A点时的速率大于经过B点时的速率
D. 卫星在轨道1上运行时经过A点的加速度小于在轨道2上运行时经过A点的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据卫星受到的万有引力提供向心力，即
可知环绕速度为
可知卫星的轨道半径越小，运行速率越大，则卫星在轨道1上的速率大于在轨道3上的速率，故A错误；
B．根据开普勒第三定律
知，卫星的轨道半径越大，则周期也越大，故卫星在轨道1上的周期小于在轨道3上的周期，故B正确；
C．根据开普勒第二定律知，卫星在轨道2上运行时，从A点向B点运动时，卫星到地心的连线的距离越来越远，故卫星的速度逐渐减小，经过A点时的速率大于经过B点时的速率，故C正确；
D．根据牛顿第二定律得
得
卫星经过同一点时r相同，M也相同，所以加速度相同，故D错误。
故选BC。
11. 削面是西北人喜欢的面食之一，全凭刀削得名。如图所示，将一锅水烧开，将一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.45m，面团离锅上沿最近的水平距离为0.3m，锅的直径为0.6m。运动中忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s，要使削出的面片落人锅中，则面片的水平初速度可能是( )
A. 1.2m/sB. 2.4m/sC. 3.6m/sD. 4.8m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】依题意，知面片做平抛运动，根据
得
要使削出的面片落入锅中，则面片平抛运动的水平位移需要满足
根据
知，面片初速度范围为
故选AB。
12. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )

A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态
B. 图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度减小
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等
D. 如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
【答案】AD
【解析】
【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时受到的合力竖直向下，加速度竖直向下，处于失重状态，故A正确；
B．设小球的质量为m，根据牛顿第二定律有
即
所以增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．设筒壁与中心轴线的夹角为，根据牛顿第二定律有
即
则可知A、B两位置小球的角速度不同，根据力的合成与分解可得
可知A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小均相等，故C错误；
D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，以提供需要的向心力，故D正确。
故选AD。
二、实验题(本题共 2小题，共 16分)
13. 如图所示为“向心力演示仪”及配套小球，图中1、2、3为放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自转轴的距离相等；变速盘由左、右两部分构成，两侧各有三个半径不等的圆盘。实验中左、右圆盘可通过皮带连接，转动转子时左、右套筒下降，标尺露出的格子数可显示小球转动过程中向心力的大小。结合图示，完成下列问题：
(1)本实验采用的实验方法是___________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
(2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的___________之比(填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值___________(填“不变”“变大”或“变小”)。
【答案】 ①. A ②. 角速度平方 ③. 不变
【解析】
【详解】(1)[1]本实验探究向心力与质量、半径和角速度之间的关系，先控制其中两个物理量不变，探究向心力与另一个物理量的关系，则采用的实验方法是控制变量法。
故选A。
(2)[2]根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左、右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
[3]在加速转动手柄过程中，由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
14. 在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
(1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面操作正确的有________。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置所用的挡板每次必须严格地等距离下降
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在某次研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度________，小球运动到点的速度为________，抛出点到点的水平距离为________，抛出点到点的竖直距离为________。(已知：小方格边长为，重力加速度为)
【答案】 ①. AC##CA ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】(1)[1] A．通过调节使斜槽的末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
BC．每次释放小球都要从同一高度由静止释放，是为了保证获得相同的初速度，故B错误，C正确；
D．记录小球经过不同高度的位置时，每次不必严格地等距离下降，故D错误；
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，应用一条平滑的曲线将各点连接，故E错误。
故选AC。
(2)[2]由图可知，、、、四点间的水平距离相等，则可知小球从a点运动到b点的时间等于从b点运动到c点的时间也等于从c点运动到d点的时间，则在竖直方向上有
可得小球从a点运动到b点的时间为
故小球平抛的初速度为
[3]小球运动到点的竖直分速度为
则小球运动到点的速度为
[4][5]竖直方向，从抛出点运动到点有
可知从抛出点运动到点的时间为
则可知从抛出点运动到点的竖直位移为
从抛出点运动到点的水平位移为
因此，抛出点到点的水平距离为
抛出点到点的竖直距离为
三、计算题(本题共3小题，共 36分。作答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15. 如图所示，一质量为m=0.5 kg的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取10 m/s2，求：
(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？
(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？
(3)若轻绳能承受最大张力为45 N，小球的速度不能超过多大？
【答案】(1)2 m/s；(2)15 N；(3)m/s
【解析】
【详解】(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得

由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即F1不可能取负值，亦即
F1≥0
联立得
v≥
代入数值得
v≥2 m/s
所以小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s。
(2)将v2＝4 m/s代入
得
F2＝15 N
(3)由分析可知，小球在最低点时轻绳张力最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得

将F3＝45 N代入得
v3＝m/s
即小球的速度不能超过m/s。
16. 2023年1月9日6时0分，我国在文昌航天发射场使用长征七号改运载火箭，成功将实践二十三号卫星和搭载的试验二十二号A/B星发射升空，三颗卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。假设实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，离地球表面的高度等于地球的半径R。已知地球表面处的重力加速度大小为g，引力常量为G，忽略地球的自转，求：
(1)地球的密度；
(2)卫星绕地球转动的线速度
(3)卫星所在处的重力加速度大小。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)根据黄金代换
有
地球的体积为
可得，地球的密度为
(2)实践二十三号卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
结合黄金代换，有
联立得
(3)卫星所在处的重力加速度
17. 如图甲所示，在科技馆中，“小球旅行记”吸引了很多小朋友的观看。“小球旅行记”可简化为如图乙所示的示意图，质量为的小球在P点由静止沿半径为的光滑圆弧轨道下滑到最低点Q时速度为，小球从距地面高为的Q点水平飞出后落到地面上的S点，不计摩擦和空气阻力，已知重力加速度g取，求：
(1)小球下滑到最低点Q时对轨道的压力大小；
(2)Q点到S点的水平距离；
(3)小球落地的速度。
【答案】(1) 10N；(2)；(3)，方向与水平方向夹角为
【解析】
【详解】(1)小球下滑到Q点时，由向心力公式可得
解得
由牛顿第三定律可知，小球下滑到最低点Q时对轨道的压力大小为10N。
(2)小球由Q点水平抛出，由平抛公式可知
竖直方向有
解得
水平方向有
(3)小球落地时竖直分速度为
小球落地时速度大小为
设小球落地时速度方向与水平方向夹角，则
解得