浙江省金华十校2022-2023学年高一下学期期末调研考试物理试题

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1．本卷共3大题，21小题，满分为100分，考试时间为90分钟。
2．请把试题答案填写在答题卷上，答案写在试题卷上不给分。
3．本卷中除题中特别给出外，均取进行计算。
一、单项选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1. 下列说法正确的是( )
A. 月地检验结果证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律
B. 牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
C. 牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用于低速运动的物体
D. 开普勒行星运动定律是开普勒在哥白尼留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
【答案】A
【解析】
【详解】A．月地检验结果证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故A正确；
B．卡文迪许通过扭称实验对引力常量G进行了准确测定，而《自然哲学的数学原理》是牛顿的传世之作，故B错误；
C．牛顿力学适用于宏观、低速运动的物体，相对论适用于一切物体的运动，故C错误；
D．开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D错误。
故选A。
2. 用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A，发现A和B下部的金属箔都张开一定的角度，如图所示，则( )
A. 导体A和B内部的电场强度都为0
B. 导体A和B上的感应电荷在A和B内部产生的电场强度都为0
C. 导体A和B下部的金属箔均感应出负电荷
D. 如果用一根导线将导体A和B相连，则两金属箔都将闭合
【答案】A
【解析】
【详解】AB．当导体AB达到静电平衡后，导体内部的合场强处处为0，但导体上的感应电荷在导体内部产生的场强不为0，故A正确，B错误；
C．C带正电荷，其靠近A时，A的下部产生的感应电荷为负电荷，而B的下部为正电荷，故C错误；
D．处于静电平衡状态的导体为等势体，如果用一根导线将导体A和B相连，无电荷流动，两金属箔无变化，故D错误。
故选A。
3. 人造地球卫星发射的成功是人类伟大的创举，标志着人类已经具备探索外太空的能力，你认为下列四图中不可能是人造地球卫星轨道的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】人造地球卫星是由万有引力提供向心力，让其做圆周运动，则它圆周轨道的圆心是地球的地心，所以ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意；
故选B。
4. 如图所示，实线为某一点电荷电场的部分电场线，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )

A. 粒子一定带负电
B. 粒子一定是从a点运动到b点
C. 粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D. c点的电场强度小于b点的电场强度
【答案】C
【解析】
【详解】A．由合力的方向指向运动轨迹的凹侧，可知粒子受力方向与电场方向一致，所以带正电，故A错误；
B．只知道曲线运动轨迹不能判断运动方向，所以粒子运动方向无法确定，故B错误；
C．由于c点电场线比b点电场线密，在电场中根据
可知c点场强大，粒子在c点受力大，加速度大，故C正确；
D．电场强度的大小与电场线的密集程度有关，故c点的电场强度大于b点的电场强度，故D错误。
故选C。
5. 下列四幅图所涉及的物理现象或原理，表述错误的是( )

A. 甲图中，该同学头发蓬松散开的原因是同种电荷的排斥作用
B. 乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状负电极B上
C. 丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D. 图丁为静电喷漆的示意图，静电喷漆时利用异种电荷相互吸引，使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据电荷之间相互作用力的规律同种电荷相互排斥，可知甲图中，该同学头发蓬松散开的原因是同种电荷的排斥作用，故A正确，不符合题意；
B．在静电除尘装置，带负电的尘埃所受电场力与电场强度方向相反，可知带负电的尘埃被收集在块状正电极A上，故B错误，符合题意；
C．燃气灶中的电子点火器前端制成尖锐的形状，该装置应用了尖端放电的原理，故C正确，不符合题意；
D．静电喷漆过程是使微小的油漆液滴带电，在电场力作用下，向金属表面运动，可知静电喷漆时利用异种电荷相互吸引，使油漆与金属表面在静电引力作用下喷涂更均匀，故D正确，不符合题意。
故选B。
6. 室内风洞体验是模拟真实跳伞一种新型安全的极限运动，这项“给你一个上天机会圆你飞行梦”的运动项目深受同学们的喜爱。如图所示体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中( )
A. 动能增加量大于重力势能减少量
B. 动能增加量等于重力势能减少量
C. 重力势能减少量小于机械能减少量
D. 重力势能减少量大于机械能减少量
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】AB．体验者在加速下落过程中，根据动能定理
即动能增加量小于重力势能减少量，选项AB错误；
CD．根据能量关系，机械能减小量等于克服风力做功F风h，则重力势能减少量mgh大于克服风力做功，即重力势能减少量大于机械能减少量，选项C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将质量为m、带电荷量为q的小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，丝线BC长度为L，A、C两点间的距离为。当小球B静止时，丝线与竖直方向的夹角，带电小球A、B可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A. 两小球一定带异种电荷B. 两小球之间的距离为
C. 小球A的带电荷量为D. 丝线对小球B的拉力为
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球B保持静止，由受力平衡知其受A的静电力一定是排斥力，两小球一定带同种电荷，A错误；
B．由题意可知
所以AB与BC垂直，两小球之间的距离为
故B错误；
D．对小球B进行受力分析，由平衡条件得，丝线对小球B的拉力为
故D错误；
C．两小球之间的库仑斥力为
由可得，小球A的带电荷量为
故C正确。
故选C。
8. 2023年5月12日，我国第一艘改进型国产货运飞船天舟六号将7.4吨物资送至“天和”核心舱进行补给。如图，对接前天舟六号飞船在圆形轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面高度400km的圆形轨道Ⅱ运行。飞船从轨道Ⅰ加速到达轨道Ⅱ与核心舱对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行，则下列说法正确的是( )

A. 对接后飞船的运行速度可能大于7.9km/s
B. 对接后核心舱的运行周期将增大
C. 考虑稀薄大气阻力，需要启动核心舱的动力装置进行能量补给
D. 在轨道Ⅰ运行的飞船速度小于在轨道运行的“天和”核心舱的速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．为第一宇宙速度，即近地卫星速度，根据公式
得
对接后共同沿轨道Ⅱ运行，轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以对接后飞船的运行速度小于，故A错误；
B．根据公式
解得
可知周期与核心舱的质量无关，所以对接后核心舱的运行周期不变，故B错误；
C．对接后，由于稀薄大气阻力，若无动力补充，核心舱将做近心运动，故需要启动核心舱的动力装置进行能量补给，故C正确；
D．根据
可得
因
则有
所以沿轨道Ⅰ运行的速度大于天和核心舱沿轨道Ⅱ运行的速度，故D错误。
故选C。
9. 2022年1月22日，我国实践21号卫星(SJ-21)将一颗失效的北斗导航卫星从拥挤的地球同步轨道上拖拽到了航天器稀少的更高的“墓地轨道”上。拖拽时，航天器先在P点加速进入转移轨道，而后在Q点加速进入墓地轨道。如图所示，此举标志着航天器被动移位和太空垃圾处理新方式的成功执行。在该过程中，航天器( )

A. 在墓地轨道上运动的周期小于在转移轨道上运动的周期
B. 在同步轨道上运动角速度大于在墓地轨道上运动的角速度
C. 在转移轨道上经过Q点的速度大于在转移轨道上经过P点的速度
D. 在同步轨道上经过P点的加速度大于在转移轨道上经过P点的加速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律有
航天器在转移轨道上的半长轴小于返回舱在墓地轨道上的轨道半径，所以在转移轨道上的运动的周期小于航天器在墓地轨道上运动的周期，故A错误；
B．根据万有引力提供向心力有
得
由于同步轨道的半径小于墓地轨道的半径，则在同步轨道上运动的角速度大于在墓地轨道上运动的角速度，故B正确；
C．根据开普勒第二定律可知，在转移轨道上经过Q点的速度小于在转移轨道上经过P点的速度，故C错误；
D．根据牛顿第二定律可知
由于G、M、r都相等，所以在同步轨道上经过P点的向心加速度等于在转移轨道上经过P点的向心加速度，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，质量为50kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点，a、b分别为两脚、两手连线的中点，c点正下方的O点在ab上，Oa、Ob距离分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，重力加速度为，则下列说法正确的是( )

A. 该运动员1min内克服重力做功约为120J
B. 该运动员1min内克服重力做功约为6000J
C. 该运动员1min内克服重力做功的功率为60W
D. 该运动员1min内克服重力做功的功率为100W
【答案】C
【解析】
【详解】AB．她完成一次动作重心下降的高度
1min内克服重力做功为
故AB错误；
CD．1min内克服重力做功的功率为

故C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示，轻杆的一端与小球相连，可绕O点在竖直面内自由转动，轻杆长0.5m，小球质量为3.0kg，可视为质点，现给小球一初速度使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为，重力加速度为，则下列说法正确的是( )

A. 通过轨道最高点b处的速度大小为2m/s
B. a处小球受到杆的弹力方向竖直向上，大小为126N
C. b处小球受到杆的弹力方向竖直向上，大小为66N
D. b处小球受到杆的弹力方向竖直向下，大小为66N
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球从最低点到最高点过程有
解得
故A错误；
B．a处小球受到杆的弹力方向竖直向上，对小球分析有
解得
故B错误；
CD．假设b处小球受到杆的弹力方向竖直向上，则有
解得
表明b处小球受到杆的弹力方向竖直向下，大小为66N，故C错误，D正确。
故选D。
12. 如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A. 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用
B. 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们所需要向心力的大小关系一定满足
C. 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足
D. 若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车受到的支持力会减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；
B．由向心力公式
可知若此时三位运动员线速度大小相等，但不知道运动员的质量大小，故不能比较向心力的大小，故B错误；
C．由向心加速度公式
可知若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足，故C正确；
D．若运动员突然加速，仍然可以保持原轨道做匀速圆周运动，则自行车的摩擦力增大来提供所需向心力，运动员和自行车在竖直方向上平衡，则有支持力在竖直方向的分力等于摩擦力竖直向下的分力和运动员和自行车的重力之和，运动员和自行车的重力不变，摩擦力变大，则支持力在竖直方向的分力变大，所以支持力变大，故D错误。
故选C。
13. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，引力常量为G，则( )

A. 地球的质量为
B. 月球的平均密度为
C. 月球的第一宇宙速度为
D. 嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．由
可得质量之比

故A错误；
B．由
月球的平均密度为
故B正确；
C．由
可得第一宇宙速度为
故C错误；
D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为
故D错误。
故选B。
14. 图甲所示的救生缓降器是一种可使人沿绳缓慢下降的安全营救装置。如图乙所示，高层建筑工人在一次险情中，从离地面某高度处通过缓降器先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，图丙是工人运动全过程的图像。已知工人的质量，重力加速度为，则下列说法中正确的是( )

A. 发生险情处离地面的高度为90m
B. 加速下滑时钢丝绳对工人的拉力大小为420N
C. 整个过程中工人重力做功为3150J
D. 时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为11970W
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据速度图像的面积表示位移，则发生险情处离地面的高度为
故A错误；
B．根据速度图像的斜率表示加速度，则有
根据牛顿第二定律有
解得
故B错误；
C．整个过程中工人重力做功为
故C错误；
D．时的加速度为
根据牛顿第二定律有
解得
根据图像可知时的速度为
时钢丝绳对工人拉力的瞬时功率为
故D正确。
故选D。
15. 如图所示，轻质细绳一端系着质量的物体，静止在水平平台上，另一端通过光滑的小孔吊着质量的物体，物体M与圆孔距离为，已知物体M和水平平台间的动摩擦因素，现使此平台绕过小孔的中心轴线匀速转动，取重力加速度大小，两物体均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若物体M与水平平台之间不发生相对滑动，则其转动角速度可能是( )

A. 0.5rad/sB. 1rad/s
C. 3rad/sD. 5rad/s
【答案】C
【解析】
【详解】m始终处于静止状态，绳的弹力大小等于mg，当角速度达到最大值时有
解得
当角速度达到最值时有
解得
可知，若物体M与水平平台之间不发生相对滑动，则其转动角速度
可知，在所给的数据中满足要求的只有3rad/s。
故选C。
16. 位于河南郑州古柏渡飞黄旅游区的滑沙场已被吉尼斯世界纪录总部认定为世界上落差最大的人工滑沙场。如图，在该滑沙场中倾角不同的两个滑道上，一男、一女两名游客各自乘同款滑沙桶从两倾斜滑道的顶端P点由静止下滑，并且最终均停止在滑道的水平部分上(倾斜部分与水平部分平滑连接)。设滑道各处与滑沙橇的滑动摩擦因数均相等，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )

A. 男游客滑到底端M点的速度比女游客滑到N点的速度大
B. 两游客在全程运动过程中克服摩擦力做功相等
C. 男游客全程运动的位移更大
D. 两游客全程运动的路程一定相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．设倾斜滑道的倾角为，倾斜滑道的长度为，两人在沿倾斜滑道下滑的过程中，根据动能定理得
其中是倾斜滑道底边的长度，因为倾斜滑道的底边短，则沿段到达M点的速率大，且该结果与质量无关，故A正确；
B．在全程运动过程中克服摩擦力做功为
且是倾斜滑道底边的长度，故倾斜滑道的底边短，但由于质量未知，故无法判断，故B错误；
CD．设在水平沙面滑行的距离为，对全过程运用动能定理得
整理得
可知两人沿两滑道滑行的水平位移大小相等，故两人的位移大小相同，根据几何关系知男游客滑行的总路程一定大于女游客滑行的总路程，故CD错误。
故选A。
二、实验题(本题共2小题，每空2分，共18分)
17. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1(如图乙所示)，它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A(或B)处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格子数显示出两个小球所受向心力的大小。

(1)本实验采用的主要实验方法为______；
A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法
(2)若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为______；
(3)在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置。传动皮带位于第一层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为______；
(4)某同学通过实验得到如下表格中的数据。
根据上述数据可以得到的结论是：______。
【答案】 ①. A ②. ③. 2∶1 ④. 小球质量、圆周运动半径不变，向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【详解】(1)[1]本实验采用的主要实验方法为控制变量法。
故选A。
(2)[2]若传动皮带套在塔轮第三层，左右半径之比为，由于是传动皮带连接，线速度相等，根据
A、两处的角速度之比为。
(3)[3]在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则两球做圆周运动的半径之比为；传动皮带位于第一层，则两球做圆周运动的角速度之比为
根据
可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为
(4)[4]小球质量、圆周运动半径不变，向心力跟角速度的平方成正比。
18. 有同学利用如图所示的装置完成“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)关于本实验，下列说法正确的是______。
A.若使用电磁打点计时器，它应该接220V交流电源
B.纸带越短，阻力的影响越小，实验效果越好
C.必须利用天平准确测量出重物的质量，否则无法进行验证
D.若要减小实验误差，重物可选用质量和密度较大的金属重锤
(2)某同学利用上述装置将打点计时器接到50Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有______。

A.OA、AD和EG长度 B.OC、BC和CD的长度
C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度
(3)某同学得到一条合适纸带(局部)如下图所示，已知该条纸带上的第1、2两个点(图中未画出)间的距离近似为2mm，刻度尺的“0”刻度线与第1个点对齐、A、B、…C各点对应的数据是该点到第1个点的距离，打点计时器所接电源频率为50Hz，重物质量为1.0kg，当地的重力加速度为9.8。

①若规定打下第1个点时重物所在位置为重力势能参考点，则打下B点时，重物的重力势能为______J(结果保留三位有效数字)。
②打下B点时，重物的动能为______J(结果保留三位有效数字)。
③实验中发现重力势能减少量大于动能增加量，可能的原因是______(写出一条即可)。
【答案】 ①. D ②. BC##CB ③. -2.37 ④. 2.35 ⑤. 纸带与限位孔间摩擦以及空气阻力的影响
【解析】
【详解】(1)[1]A．电磁打点计时器应该接低压交流电源，故A错误；
B．纸带过短，记录的点迹过少，将影响数据测量，实验效果反而不好，故B错误；
C．根据实验原理可知，验证的关系为
该式化简后为
可知重物的质量可以不测量，故C错误；
D．纸带上端用固定的夹子夹住后释放纸带的效果比用手更好，可以有效防止手抖动带来的影响，故D正确。
故选D。
(2)[2]根据这段时间内的平均速度等于中时刻瞬时速度，结合动能与重力势能表达式：
A．当知道OA、AD和EG的长度时，只有求得F点与AD的中点的瞬时速度，从而确定两者的动能变化，却无法求解重力势能的变化，故A错误；
B．当知道OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；
C．当知道BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；
D．当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；
故选BC。
(3)[3]规定打下第1个点时重物所在位置为参考点，则打下B点时，重物的重力势能为
[4]用AC段的平均速度代替B点的瞬时速度，即
则此时重物的动能为
[5]纸带与限位孔间的摩擦以及空气阻力的影响等。
三、计算题(本题共3小题，19题10分，20题10分，21题14分，共34分)
19. 如图甲所示，真空中固定电荷量为Q的带正电点电荷，在其左侧存在一质量为m电荷量为q的带负电点电荷，已知两电荷相距为r，静电力常量为k，且不计点电荷q的重力。
(1)求点电荷Q在点电荷q处产生的电场强度大小；
(2)若给予点电荷q一初速度，可使其恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，求该初速度大小；
(3)如图乙所示，两个等量同种正点电荷Q固定在真空中同一水平线上，相距为r，O为两者连线的中点，过O点沿竖直方向作两者连线的垂线MN、现将点电荷q放在MN上的P点，P到两个点电荷Q的距离均为r，若给予点电荷q一初速度，可使其恰好绕点O做匀速圆周运动，求该初速度大小和方向。

【答案】(1)；(2)；(3)，方向垂直纸面向里或向外
【解析】
【详解】(1)根据
解得
(2)点电荷q恰好绕点电荷Q做匀速圆周运动，则
解得
(3)根据
解得
方向垂直纸面向里或向外
20. 汽车发动机的额定功率为40kW，汽车的质量，汽车在水平路面上行驶时、阻力是车重的0.1倍、g取，求：
(1)汽车从静止开始做加速直线运动，汽车发动机的功率保持额定功率不变，当加速度为时，求其速度大小；
(2)若汽车以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，到汽车发动机的功率达到额定功率，求该过程运动所用的时间以及位移大小；
(3)若汽车以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当汽车发动机的功率达到额定功率后，汽车发动机的功率保持额定功率不变，继续运动525m后该汽车达到最大速度，求汽车发动机功率保持额定功率不变运动525m所用的时间。
【答案】(1)2m/s；(2)5s，12.5m；(3)56.25s
【解析】
【详解】(1)根据牛顿第二定律可得
解得
由
解得
(2)根据牛顿第二定律可得
解得
由于
根据运动学公式可得
(3)由动能定理得
根据
解得
故
21. 如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁K构成，开始时弹簧被压缩，物块被锁定。水平光滑轨道AB与倾斜粗糙轨道BC平滑连接，已知倾斜轨道与水平面夹角θ为37°，物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。竖直四分之一圆弧光滑轨道DG、G＇H和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过GG＇进入G＇H，、G＇、G、在同一水平线上，水平轨道HM粗糙；圆弧DG半径为，G＇H半径为，HM长度为，N点为HM的中点。现将质量为的物块解除锁定发射，其经过D点时速度水平，对轨道的作用力恰好为零。空气阻力忽略不计，重力加速度为。求：
(1)物块到达H点时对轨道的压力；
(2)物块到达C点的速度大小以及C、D两点的竖直高度差；
(3)物块被锁定时弹簧具有的弹性势能；
(4)设物块与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，物块最终停在N点，求物块与水平轨道HM间的动摩擦因数。

【答案】(1)45N，方向竖直向下；(2)5m/s，0.45m；(3)22.5J；(4)或
【解析】
【详解】(1)由牛顿第二定律有
由动能定理可得
解得
由牛顿第三定律得：压力为45N，方向竖直向下；
(2)由于恰好进入轨道D，根据平抛规律得
DC竖直高度差
(3)CE高度差
由能量守恒得
解得
(4)物块最终停在N点，可得
解得
①若物块第二次到达N点停止，有
解得
②若物块第三次到达N点停止，有
解得
实验次数
小球质量之比
半径之比
角速度之比
向心力大小之比(标尺格子数之比)
1
1∶1
1∶1
1∶1
1∶1
2
1∶1
1∶1
1∶2
1∶4
3
1∶1
1∶1
1∶3
1∶9