湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题

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第Ⅰ卷 选择题(共48分)
一、单选题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 铁路的转弯处，外轨比内轨高的原因是为了利用轮缘与内轨的侧压力助火车转弯
B. “水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
C. 汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力
D. 脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】C
【解析】
【详解】A．铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，原因是当火车按规定速度转弯时，由火车的重力和轨道对它的支持力的合力来提供火车转弯所需的向心力，从而避免轮缘对外轨的挤压，故A错误；
B．“水流星”表演中，通过最高点时，水受到重力及筒底的支持力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，而当“水流星”刚好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B错误；
C．汽车通过凹形桥最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持力的合力提供向心力，即有
可知汽车受到的支持力大于重力，故C正确；
D．脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的粘滞力无法提供，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选C。
2. 如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的( )
A. 甲图中与点电荷等距的A、B两点
B. 乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点
C. 丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点
D. 丁图中非匀强电场的A、B两点
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C．根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的A、B两点电场强度相同，故C正确；
D．根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的A、B两点的电场强度不相同，故D错误；
故选C。
3. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为。选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能随高度h的变化如图乙所示。，，。则( )
A. 物体的质量
B. 物体与斜面间的动摩擦因数
C. 物体上升过程的加速度大小
D. 物体回到斜面底端时的动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意可知，运动到最高点时，物体的速度为0，结合图乙可知，此时的重力势能为，又有
解得
故A错误；
B．根据题意可知，物块上滑过程中，除重力以外只有摩擦力做功，由功能关系可知
解得
故B正确；
C．根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．根据题意可知，物块下滑过程中摩擦力做功与上滑过程中摩擦力做功相等均为
整个过程由动能定理有
其中
解得
故D错误。
故选B。
4. 月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示。有关月球的运动，下列说法正确的是( )
A. 月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大
B. 月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小
C. 月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力
D. 月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】ABC．月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，万有引力不足以提供向心力，引力做负功，动能逐渐减小，所以速度逐渐减小，故AC错误，B正确；
D．根据万有引力提供向心力有
解得
可知，月球从近地点向远地点运动的过程中轨道半径增大，加速度逐渐减小，故D错误。
故选B。
5. 如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和-Q。在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度从管口射入，则小球( )
A. 速度先增大后减小再增大B. 受到的库仑力先做负功后做正功
C. 受到的库仑力最大值为D. 管壁对小球的弹力最大值为
【答案】C
【解析】
【详解】A．电荷量为+q的小球以初速度v0从管口射入的过程，电场力与细管对其弹力始终平衡，合力为零，小球做匀速直线运动，故速度不变；故A错误；
B．小球有下落过程中，库仑力与速度方向垂直，则库仑力不做功；故B错误；
C．在两个电荷的中垂线的中点，单个电荷产生的电场强度为
根据矢量的合成法则，则有电场强度最大值为，因此电荷量为+q的小球受到最大库仑力为，故C正确；
D．结合受力分析可知，弹力与库仑力平衡，则管壁对小球的弹力最大值为，故D错误。
故选C。
6. 2020年6月，中国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星成功发射。已知地球周围的卫星绕地球做圆周运动的轨道半径r(卫星距地心的距离)，与卫星绕地球一圈的时间T之间的关系满足，k为常数。利用三颗位置适当的地球同步卫星(周期与地球自转周期一致，即相对于地球静止于赤道上空)，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】
设地球半径为R，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示，由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径
r=2R
设地球自转周期的最小值为T，则由
可得
解得
T≈4h
故选B。
7. 用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内，则击打第二次后，能击入多少深度？(设铁锤质量远大于铁钉质量，且每次撞击铁钉速度相同。)( )
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】设铁钉进入木块深度为d，则所受阻力大小为
第一次据动能定理可得
则铁锤做功为
同理可得第二次铁锤做功为
每次撞击铁钉速度相同，故两次对铁钉所做的功相同，联立可解得
故击打第二次后，能击入的深度为
故选B。
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不选的得0分)
8. 相关科研发现，近年地球的自转速率呈现加快趋势。这样的极细微差别，尽管在人们的日常生活中无从体现，但却会在通讯、电力、导航等领域产生重要影响。由于地球自转加快引起的影响，下列描述正确的是( )
A. 地球同步卫星的高度要略调高一些
B. 地球的第一宇宙速度不变
C. 在深圳的物体重力减小，方向不变
D. 在长沙的物体重力减小，方向改变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．地球自转加快，自转周期变短，由引力作为向心力可得
即
故地球同步卫星的轨道半径应变小，高度要略调低一些，A错误；
B．近地卫星据引力作为向心力可得
即
地球的第一宇宙速度不变，B正确；
CD．地球上的物体随地球自转所需的向心力和其重力的合力为万有引力，地球自转加快，物体所需向心力变大，万有引力不变，重力等于万有引力与向心力的矢量差，结合平行四边形定则可知，在深圳和长沙的物体重力均减小，方向均发生改变，C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示，三个质点a、b、c的质量分别为、、M(M远大于及)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知a、b运动的周期之比为，下列说法中正确的有( )
A. a、b轨道半径之比为
B. a、b轨道半径之比为
C. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
D. 从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线次
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据万有引力公式可得
，
联立解得
A错误，B正确；
CD．设每隔时间t，ab共线一次，可得
b转动一周的过程中，a、b、c共线的次数为
C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图(a)所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图(b)所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是( )

A. 150HzB. 90HzC. 60HzD. 30Hz
【答案】AD
【解析】
【详解】如图所示，将已被观察到的三个白点位置分别记为A、B和C，时白点在A位置，那么白点在B或C位置的时刻应分别为：
，
，
其中圆盘旋转周期是
假设时频闪光第一次照亮圆盘时A处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在B位置，则要求频闪周期
满足
，
后在时在C位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示三个白点，则
当 时
当时
当时
若闪光第二次照亮时白点在C位置，则T须满足
，
同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
当 时
当时
故AD正确，BC错误。
故选AD。
11. 如图所示，固定光滑斜面倾角，其底端与竖直平面内半径为R的固定光滑圆弧轨道相切，位置D为圆弧轨道的最低点。质量为的小球A和质量为m的小环B(均可视为质点)用的轻杆通过轻质铰链相连。B套在光滑的固定竖直长杆上，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆过轨道圆心O，初始轻杆与斜面垂直。在斜面上由静止释放A，假设在运动过程中两杆不会碰撞，小球能滑过D点且通过轨道连接处时无能量损失(速度大小不变)，重力加速度为g，从小球A由静止释放到运动至最低点过程中，下列判断正确的是( )
A. A和B系统的机械能守恒
B. 小球运动到最低点时的速度大小为
C. 刚释放时小球A的加速度大小为
D. 已知小球A运动到最低点时，小环B的瞬时加速度大小为a，则此时小球A受到圆弧轨道的支持力大小为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由于小球A和B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，A正确；
B．过O点分别向AB和斜面做垂线，如图所示，根据几何关系可知
BO=R，
当A下降到最低点时，B的速度为零，根据机械能守恒可知
解得此时A的速度
B正确；
C．刚释放时小球A的时，杆对小球的弹力沿着杆，与运动方向垂直，根据牛顿第二定律
解得
C错误；
D．小球A运动到最低点时，对小球B，根据牛顿第二定律
对小球A
解得
D错误。
故选AB。
第Ⅱ卷 非选择题(共52分)
三、实验题(本题共2小题，每空2分，第12题6分，第13题8分，共14分)
12. (1)卡文迪许通过实验研究得出万有引力恒量的实验装置示意图是图________；库仑通过实验研究得出电荷之间相互作用力规律的实验装置示意图是图________。
(2)卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是________。
A．增大T形架横梁的长度
B．利用平面镜对光线的反射
C．增大刻度尺与平面镜的距离
【答案】 ①. a ②. b ③. BC##CB
【解析】
【详解】(1)[1]卡文迪许通过图a扭秤实验装置测得万有引力常量；
[2]库仑通过图b实验装置研究得出电荷之间相互作用力规律。
(2)[3]A．增大T形架横梁的长度，对测量石英丝极微小的扭转角没有作用，A错误；
BC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，BC正确。
故选BC。
13. 同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为8V的交变电流和直流电，交变电流的频率为50Hz。重锤从高处由静止开始下落，电磁打点计时器在纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律。
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器材；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的功能。
其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。(均填步骤前的选项字母)
(2)这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为________m/s，若重锤的质量为1.0kg，从O点下落到B的过程中重力势能的变化量为________J。(g=9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字)
【答案】 ①. C ②. B ③. 1.84 ④. -1.74
【解析】
【详解】(1)[1]本实验中，验证机械能守恒的表达式为
等号两边可以将质量约掉，所以不需要测量物体的质量，故没有必要的步骤是C.
[2]打点计时器需要接在交流电上才能正常使用，故操作不当的步骤是C。
(2)[3]点的速度
[4]重锤下落过程中，重力势能减小，故重力势能变化量为
四、计算题(本题共3小题，第14题10分，第15题11分，第16题17分)
14. 如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC固定在竖直平面内且与水平轨道CD相切于C点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC＝60°，求：
(1)滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时所受轨道支持力；
(2)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(3)弹簧被锁定时具有的弹性势能。
【答案】(1)2mg，方向竖直向上；(2)0.25；(3)3mgR
【解析】
【分析】
【详解】(1)设滑块第一次滑至C点时的速度为vc，圆轨道C点对滑块的支持力为FN，P→C过程
C点
解得
FN=2mg，方向竖直向上
(2)对P→C→Q过程
解得
μ=0.25
(3)A点
Q→C→A过程
解得弹性势能
Ep=3mgR
15. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为的圆面。某时间内该地区的风速，风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直，已知空气的密度，若该风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。求：
(1)单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积；
(2)单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能；
(3)此风力发电机发电的功率P。
【答案】(1)7536m3；(2)162777.6J；(3)16277.8W
【解析】
【详解】(1)每秒冲击风车车叶的气体体积为
V=SL=Svt=πR2vt=π×400×6×1m3=7536m3
(2)这此气流的质量
m=ρV=1.2×72536kg=9043.2kg
气流的动能
(3)每秒风的动能转化为的电能
E电=ηEk=10%×162777.6J≈16277.8J
则此风力发电机发电的功率为
16. 如图甲所示为某机场的行李自动运输系统，可以将其简化为如图乙所示，运输系统由电动机带动传送带运转，传送带由长度L1=100m的水平传送带AB和长度L2=70m、倾角为37°的倾斜传送带CD组成，两个传送带之间由很短的一段圆弧连接。两个传送带都沿顺时针方向转动，速度大小分别为4m/s和6m/s，每隔1s将一个货箱从A点无初速度放在传送带上，所有货箱的质量均为m=20kg且可视为质点，货箱与水平传送带间的动摩擦因数μ1=0.1，与倾斜传送带间的动摩擦因数μ2=0.875，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
(1)每个货箱从A点到B点时间和从C点到D点的时间；
(2)传送一个货箱多消耗的电能；
(3)传送带连续稳定工作24小时，传送带因运送货箱而多消耗的电能(用科学记数法保留一位有效数字)。
【答案】(1)27s，12s；(2)9200J；(3)8×108J
【解析】
【详解】(1)设货箱在水平传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为x1，水平传送带的速度记为，则有
又
货箱在水平传送带上的加速的时间为
货箱在水平传送带上的匀速运动时间为
货箱从点到点
同理，设货箱在倾斜传送带上的加速度为，相对于地面的滑动距离为，倾斜传送带的速度记为，则有
则货箱在倾斜传送带上的加速度时间为
又
货箱在倾斜传送带上的匀速运动时间为
所以货箱从点到点的时间为
(2)把一个货箱从点传送到点，动能增加量
重力势能增加量
水平传送带相对位移
倾斜传送带相对位移
热量
多消耗的电能
(3)连续稳定工作24小时，共传送货箱
(个)
需要做功