第六章　第六课时　专题强化：动力学和能量观点的综合应用2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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专题强化：动力学和能量观点的综合应用
考点一　　传送带模型综合问题
考点二　　滑块—木板模型综合问题
考点三　　用动力学和能量观点分析多运动组合问题
1.传送带问题的分析方法(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。(3)注意：当物体与传送带速度相同时，摩擦力往往发生突变。
2.传送带问题涉及的功能关系(1)传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传。(2)系统产生的内能：Q＝Ffx相对。(3)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
例1　(2023·江苏省海安实验中学检测)某快递公司分拣快件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1 m/s的恒定速度顺时针转动，现将一质量为m＝2 kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5，设皮带足够长，取g＝10 m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中A.皮带对邮件的摩擦力和邮件对皮带的摩擦力是一对平衡力B.皮带对邮件做的功和邮件对皮带做的功大小相等C.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为2 JD.相比于没有邮件的情况，电动机多消耗的电能为1 J
例2　(2024·江苏南通市期末)如图所示，一个工作台由水平传送带与倾角θ＝37°、足够长的斜面体组成，传送带AB间的长度L＝1.7 m，传送带顺时针匀速转动。现让质量m＝1 kg的小物块以某水平向右的速度从A点滑上传送带，恰好能滑到斜面上高度h＝1.08 m的C点，物块与斜面体、传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，传送带与斜面平滑连接，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求物块由A运动到B时的速度大小vB；
(2)若改变传送带转速，物块从A点水平滑上传送带，滑上斜面后恰好能返回出发点A，求物块从A点滑上传送带时初动能的最小值Ekmin。
滑块—木板模型综合问题
“滑块—木板”问题的分析方法1.动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝ 可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移。
2.功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：(1)求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；(2)求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；(3)求摩擦生热时用相对位移Δx。
例3　如图所示，质量m1＝1 kg的木板Q静止在水平地面上，质量m2＝3 kg的物块P在木板左端，P与Q之间的动摩擦因数μ1＝0.2，地面与Q之间的动摩擦因数μ2＝0.1，现给物块P以v0＝4 m/s的初速度使其在木板上向右滑动，最终P和Q都静止且P没有滑离木板Q，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是A.P与Q开始相对静止的速度是2.5 m/sB.长木板Q长度至少为3 mC.P与Q之间产生热量和地面与Q之间产生的热量之比为1∶1D.P与Q之间产生的热量和地面与Q之间产生的热量之比为2∶1
两者共速时有v共＝v0＋aPt＝aQt，解得t＝1 s，v共＝2 m/s，选项A错误；
之后不发生相对滑动，故长木板Q长度至少为2 m，选项B错误；P与Q之间产生的热量为Q1＝μ1m2gΔx＝12 J
由能量守恒定律得，地面与Q之间产生的热量为Q2＝ m2v02－Q1＝12 J，P与Q之间产生的热量与地面与Q之间产生的热量之比为1∶1，选项C正确，D错误。
例4　如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝3 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6。求：
(1)A、C两点的高度差；
(2)小物块在圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
答案　68 N，方向竖直向下
小物块由C到D的过程中，由动能定理可得
代入数据解得FN＝68 N根据牛顿第三定律可知，小物块在圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小为68 N，方向竖直向下。
(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。
设小物块刚滑到木板右端时，与木板达到共同速度v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1＝μg＝3 m/s2，
共速时有v＝vD－a1t，v＝a2t
对物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得
解得L＝3.625 m，即木板的最小长度为3.625 m。
用动力学和能量观点分析多运动组合问题
例5　(2024·江苏盐城市东台中学校考)如图所示，质量m＝3 kg的小物块以初速度v0＝4 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R＝3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r＝0.4 m的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。不计空气阻力，已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求小物块的抛出点离A点的高度h；
物块做平抛运动时，根据平抛运动的规律有v0＝vAcs 37°
竖直方向vy＝vAsin 37°＝gt解得t＝0.3 s
(2)若MN的长度为L＝6 m，求小物块通过C点时所受轨道弹力的大小FN；
小物块从A点运动到C点，根据动能定理有
代入数据解得FN＝60 N
(3)若小物块能到达D点且在DC之间不脱离轨道，求MN的长度L′。
答案　16 m≤L′≤20 m或者L′≤10 m
要想小物块不脱离轨道，则有两种情况，第一种：当物块能经过最高点C且刚好能通过C点时，
解得vC′＝2 m/s小物块从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有
解得L′＝10 m第二种：当小物块恰能到达与圆心等高的位置时，
解得L2＝20 m则小物块能到达D点且在DC之间不脱离轨道，MN的长度满足16 m≤L′≤20 m或者L′≤10 m。
1.分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。
2.方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。
训练1　用动力学和能量观点分析传送带模型和滑块—木板模型
训练2　用动力学和能量观点分析多运动组合问题
1.(2024·江苏扬州市仪征中学开学考)如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是A.饺子一直做匀加速运动B.传送带的速度越快，饺子的加速度越大C.饺子从静止开始加速到与传送带速度相 等的过程中，增加的动能等于因摩擦产 生的热量D.传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能
2.如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体放到木板上到物体相对木板静止的过程中，须对木板施加一水平向右的作用力F，则力F对木板所做的功为
3.(2023·江苏南通市开学考)如图所示，倾角为θ的足够长倾斜传送带沿逆时针方向以恒定速度运行。一物块无初速度地放在传送带上端，传送带与物块间的动摩擦因数μ