第十一章　微点突破7　带电粒子在立体空间中的运动2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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带电粒子在立体空间中的运动
考点一　　带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动
考点二　　带电粒子在立体空间中的偏转
带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动
空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的。现在主要讨论两种情况：(1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。(2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做“旋进”运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。
例1　(2023·江苏常州市前黄高级中学检测)用图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图乙所示的情景来讨论：在空间存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x
轴正方向成α角的方向，射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，则下列说法中正确的是
A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度，　则直径D减小，而螺距Δx不变C.若仅增大电子入射的初速度v0，　则直径D增大，而螺距Δx将减小D.若仅增大α角(α0区域有沿－z方向的匀强电场，电场强度大小为E，
在y0区域电场中做类平抛运动，在xOy平面内沿v0方向做匀速直线运动，设粒子碰到屏前做类平抛运动的时间为t1，则v0t1＝
(1)若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，粒子运动中恰好能经过D点，求匀强电场的电场强度大小E；
1.在芯片制造过程中，离子的注入是其中一道重要的工序。如图所示，正方体OPMN－CDGH棱长为L，分别沿OP、OC、ON为x、y、z轴，建立图示坐标系。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v0的初速度沿x轴正方向从O点入射，粒子重力不计，忽略场的边缘效应和粒子的相对论效应。
若空间区域内只存在沿y轴正方向的匀强电场，则粒子沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀加速直线运动，则L＝v0t
(2)若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子运动过程中恰好能经过M点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
若空间区域内只存在沿y轴负方向的匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，恰好能经过M点，半径为r＝L
(3)若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，求沿y轴负方向磁场的磁感应强度By和沿z轴正方向磁场的磁感应强度Bz的大小。
若空间区域内同时存在沿着y轴负方向和z轴正方向的匀强磁场，粒子运动中恰好通过H点，由对称可知，By和Bz大小相等，粒子在合磁场中做匀速圆周运动，粒子运动半径为r′＝
2.(2024·江苏省实验中学联考)某实验装置的基本原理如图所示，平行正对放置半径均为R、间距为d的圆形金属板M、N的圆心分别为O1、O2，位于O1处的粒子源能向两板间各个方向发射质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，不计粒子重力及相互间作用，忽略边缘效应。(1)仅在两板间加电压U，两板间产生方向沿O1O2方向的匀强电场。求粒子源发射出的粒子速度大小满足什么条件时能全部击中N板；
速度最大且速度方向与电场强度方向垂直的粒子击中N板，则全部粒子都能击中N板，R＝v0t，d＝
(2)仅在两板间加沿O1O2方向的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，求粒子源发射出的方向与O1O2连线成θ(0