第十五章　第三课时　气体的性质2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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考点一　　气体压强的计算
考点二　　气体实验定律　理想气体状态方程
考点三　　气体状态变化的图像问题
1.活塞模型如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S，
2.连通器模型如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
例1　若已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图甲、乙中汽缸横截面积为S，不计摩擦力，下列图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
己：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)
题图甲：选汽缸为研究对象，受力分析如图(a)所示，
题图乙：选活塞为研究对象，受力分析如图(b)所示由平衡条件，有p乙S下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，
题图丙：以B液面为研究对象，由平衡条件有p丙S＋ρghS＝p0S，所以p丙＝p0－ρgh题图丁：以A液面为研究对象，由平衡条件有p丁S＝p0S＋ρgh1S，所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊：以B液面为研究对象，由平衡条件有p戊S＋ρghsin 60°·S＝p0S
题图己：从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
气体实验定律　理想气体状态方程
思考　请从微观的角度解释气体实验三定律。(1)玻意耳定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能 。体积减小时，分子的数密度 ，气体的压强 。
(2)查理定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能 ，气体的压强 。(3)盖—吕萨克定律的微观解释：一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能 。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度 ，才能保持压强不变。
1.理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。(　　)2.理想气体严格遵守气体实验定律。(　　)3.一定质量的理想气体，温度升高时压强一定增大。(　　)4.一定质量的理想气体温度升高，气体的内能一定增大。(　　)
例2　(2023·江苏南通市期末)图甲为气压升降椅，图乙为其模型简图，活塞与椅面的总质量为m，活塞横截面积为S，汽缸内封闭一定质量的理想气体，稳定时气柱长度为L。设汽缸气密性、导热性能良好，忽略摩擦力。已知大气压强为p0，室内温度为T0，重力加速度为g。(1)某同学盘坐在椅面上，稳定后缸内气柱长为 求该同学的质量M；
人坐上椅子，缸内气体压强由p1变为p2，气体等温压缩，根据玻意耳定律可得
以活塞与椅面为研究对象，根据平衡条件可得p1S＝p0S＋mg，p2S＝p0S＋mg＋Mg
(2)该同学坐稳后，室内气温缓慢上升至1.1T0，求该过程外界对缸内气体做的功W。
答案　－0.1(p0S＋mg)L
联立解得W＝－0.1(p0S＋mg)L。
例3　(2023·江苏淮安市模拟)如图所示，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管口封闭，管内A、B两段水银柱将管内封闭有长均为10 cm的a、b两段气体，水银柱A长为5 cm，水银柱B在右管中的液面比在左管中的液面高5 cm，大气压强为75 cmHg，环境温度为320 K，现将环境温度降低，使气柱b长度变为 9 cm，求：(1)降低后的环境温度；
答案　280.32 K
开始时，左管中气柱a的压强为p1＝75 cmHg＋5 cmHg＝80 cmHg右管中气柱b的压强为p2＝p1－5 cmHg＝75 cmHg温度降低后，气柱a的压强不变，气柱b的压强为p2′＝p1－7 cmHg＝73 cmHg对气柱b研究，根据理想气体状态方程有
(2)水银柱A下降的高度。
解得L1′＝8.76 cm，则水银柱A下降的高度为h＝1 cm＋10 cm－8.76 cm＝2.24 cm。
例4　(2021·辽宁卷·14)如图(a)所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图(b)为
某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气(可视为理想气体)，副气囊与大气连通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。
在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活
塞两侧气体压强差为地面大气压强的 已知地面大气压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝300 K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
(1)设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
答案　5×104 Pa
氦气温度不变，则发生的是等温变化，设氦气在目标位置的压强为p1，
(2)气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。
设此时氦气的压强为p2，活塞两侧压强相等，
应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路
气体状态变化的图像问题
例5　一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是A.a→b过程中，气体温度降低，体积增大B.b→c过程中，气体温度不变，体积减小C.c→a过程中，气体压强增大，体积不变D.在c状态时，气体的体积最小
方法一：根据气体实验定律分析：a→b过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖—吕萨克定律 ＝C得知，体积应减小，故A错误；b→c过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C得知，由于压强减小，故体积增大，故B错误；
c→a过程中，由题图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，温度升高则压强增大，综上所述可知在b状态时，气体的体积最小，故C正确，D错误。
方法二：根据图像斜率的意义分析：
拓展　根据例5中气体状态变化的p－T图像，定性作出三个过程的V－T图像和p－V图像。
处理气体状态变化的图像问题的技巧1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
1.(2023·江苏南京市开学考)如图，容器P和容器Q通过阀门K连接，P的容积是Q的2倍。P中盛有氧气，气压为4p0，Q中为真空，打开阀门，氧气进入容器Q，设整个过程中气体温度不变，氧气视为理想气体，稳定后，检测容器P的气压表示数为
2.(2024·江苏扬州市期初考)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如V－ 图上从a到b的线段所示。在此过程中气体的温度A.保持不变 B.逐渐变大C.逐渐变小 D.先变小后变大
3.(2023·江苏卷·3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中A.气体分子的数密度增大B.气体分子的平均动能增大C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
根据理想气体状态方程则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，选项A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，选项B正确；从A到B气体的压强变大，气体体积不变，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，选项C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，选项D错误。
4.(2023·辽宁卷·5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p－T图像如图所示。该过程对应的p－V图像可能是
根据 从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，c状态的体积大于b状态的体积，故选B。
5.(2023·江苏南京市二模)如图甲所示，一个导热汽缸水平放置，内部封闭着热力学温度为T0的理想气体，活塞横截面积为S，活塞与汽缸底部距离为L，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸之间摩擦忽略不计。先保持温度不变，将汽缸缓慢转动90°(如图乙)，活塞与汽缸底部距离变为0.9L。再对气体缓慢加热，活塞离汽缸底部距离变为1.2L(如图丙)，求：(1)活塞的质量m；
根据题意，由平衡条件可知，汽缸水平放置时，内部气体压强为p1＝p0体积为V1＝SL
体积为V2＝0.9SL由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
(2)气体加热后的热力学温度T。
6.(2024·江苏南京市调研)如图所示，在足够长的光滑斜面上，有一端封闭的导热玻璃管。玻璃管内部液柱封闭了一定量的理想气体，外界温度保持不变。在斜面上静止释放玻璃管，当液柱在玻璃管中相对稳定后，以下说法正确的是A.封闭气体的长度将变长B.封闭气体的分子平均动能减小C.封闭气体压强小于外界大气压D.单位时间内，玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数增加
设外界大气压为p0，液柱的质量为m，玻璃管的截面积为S，斜面倾角为θ，重力加速度为g。玻璃管和液柱均处于静止状态时，封闭气体的压强
为p1＝p0＋ 释放玻璃管稳定后，整体的加速度大小为a＝gsin θ，此时封闭气体的压强为p2，对液柱，根据牛顿第二定律可得p0S＋mgsin θ－p2S＝ma，解得p2＝p0，所以封闭气体压强减小，根据pV＝C，可知体积增大，气柱长度变长，故A正确，C错误；
封闭气体温度不变，分子平均动能不变，故B错误；外界温度不变，在此过程中封闭气体的温度不变、内能不变、分子平均动能不变，气体压强减小、
分子数密度减小，则单位时间内，玻璃管内壁单位面积上所受气体分子撞击次数减少，故D错误。
7.(2023·江苏南京市汉开书院阶段检测)工人浇筑混凝土墙壁时，内部形成了一块气密性良好充满空气的空腔(空腔体积不变)，墙壁导热性能良好。(1)空腔内气体的温度变化范围为－33～47 ℃，求空腔内气体的最小压强与最大压强之比；
(2)填充空腔前，需要测出空腔的容积。在墙上钻一个小孔，用细管将空腔和一个带有气压传感器的汽缸连通，形成密闭空间。当汽缸内气体体积为1 L时，传感器的示数为1.0 atm。将活塞缓慢下压，汽缸内气体体积为0.7 L时，传感器的示数为1.2 atm。求该空腔的容积。
设空腔的容积为V0，汽缸的容积为V，以整个系统内的气体为研究对象，则未下压活塞时气体的压强p3＝1.0 atm，体积V1＝V0＋V，V＝1 L活塞下压后气体的压强p4＝1.2 atm，体积V2＝V0＋V′，V′＝0.7 L根据玻意耳定律p3V1＝p4V2，解得V0＝0.8 L。
8.(2023·江苏省苏锡常镇四市一模)气体弹簧是车辆上常用的一种减震装置，其简化结构如图所示。直立圆柱形密闭汽缸导热性能良好，面积为S的活塞通过连杆与车轮轴连接。初始时汽缸内密闭一段长度为L0、压强为p1的理想气体。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。车辆载重时相当于在汽缸顶部增加一个物体A，稳定时汽缸下降了0.5L0，气体温度保持不变。(1)求物体A的重力大小；
设稳定时汽缸内气体压强为p2，
解得p2＝2p1则物体A的重力大小为G＝(p2－p1)S＝p1S
(2)已知大气压强为p0，为使汽缸升到原位置，求需向汽缸内充入与汽缸温度相同、压强为p0的理想气体的体积。
设充入的气体体积为V，则有p1L0S＋p0V＝p2L0S，
9.(2023·湖北卷·13)如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 已知大气压强为p0，重力加速度大小为g，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求：
(1)最终汽缸内气体的压强；
对左右汽缸内所封的气体，初态压强p1＝p0体积V1＝SH＋2SH＝3SH末态压强p2，体积
根据玻意耳定律可得p1V1＝p2V2