七年级数学暑期精品讲义第7讲.一元一次方程-满分班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第7讲.一元一次方程-满分班(学生版+解析)，共21页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1等式与方程
等式
等式的概念：含有等号的式子叫做等式．
在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．
等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果，那么
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．
如果，那么；
如果，那么.
注意： = 1 \* GB3 ①在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．
= 2 \* GB3 ②同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．
= 3 \* GB3 ③等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同．
= 4 \* GB3 ④在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
等式的对称性，即：如果，那么．
等式的传递性，即：如果，，那么（又称为等量代换）．
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．
它有两层含义：① 方程必须是等式；② 等式中必须含有未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•鄂城区期末）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
【随堂练习】
1．(2023秋•栾城区期末）下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
2．(2023秋•任丘市期末）下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2方程的解
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根．
求解的过程就是解方程．
关于方程中的未知数和已知数：
已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是，是已知数．但可以不说．）和是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用、、、、等表示．
未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•南京期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
例2(2023秋•崂山区期末）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝________．
【随堂练习】
1．(2023秋•庐阳区期末）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
2．(2023•安徽一模）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
3．(2023秋•定州市期末）如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（ ）
A．2B．6C．1D．12
3一元一次方程的解法
1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
注意：这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．
2.一元一次方程的形式：
最简形式：方程（，，为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
标准形式：方程（其中，，是已知数）叫一元一次方程的标准形式．
注意：
任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）为最简形式或标准形式来验证．
如：方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．
方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．
3.解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
4.解一元一次方程的一般步骤：
【例题精选】
例1(2023秋•邗江区校级期末）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．
如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求2⊗（﹣1）的值；
（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；
（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
【随堂练习】
1．(2023秋•驿城区期中）若我们定义a※b＝4ab﹣a÷b，其中符号“※’是我们规定的一种运算符号，例如，6※2＝4×6×2﹣6÷2＝48﹣3＝45．
（1）求（﹣4）※（﹣2），（﹣2）※2；
（2）若x※2＝15，求x．
2.(2023秋•兴国县期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：
（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．
例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝______；
（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝_______；
（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．
综合练习
一．选择题（共2小题）
1．解方程+＝0时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12
C．8x﹣1+9x+12＝0D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
2．下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（共2小题）
3．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为 ．
4．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ．
三．解答题（共4小题）
5．解方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1；
（2）x；
（3）；
（4）x﹣+2．
6．解方程：
（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x
（2）y﹣＝3+
7．解方程：
（1）x﹣9＝4x+27 （2）1﹣x＝3x+
（3）12（2﹣3x）＝4x+4 （4）＝
（5）﹣＝1 （6）﹣＝12
8．化简或解方程：
（1）化简：3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
（2）解方程：+1＝
9．(2023秋•大冶市期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒
第7讲 一元一次方程
1等式与方程
等式
等式的概念：含有等号的式子叫做等式．
在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．
等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果，那么
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．
如果，那么；
如果，那么.
注意： = 1 \* GB3 ①在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．
= 2 \* GB3 ②同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．
= 3 \* GB3 ③等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同．
= 4 \* GB3 ④在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
等式的对称性，即：如果，那么．
等式的传递性，即：如果，，那么（又称为等量代换）．
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．
它有两层含义：① 方程必须是等式；② 等式中必须含有未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•鄂城区期末）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
分析：（1）根据定义即可判断；
（2）根据定义列出方程即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，
∴+＝，
＝，
∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：+＝，
解得：x＝﹣1
【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型．
【随堂练习】
1．(2023秋•栾城区期末）下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故错误；
D、如果＝，那么a＝b，故正确；
故选：D．
2．(2023秋•任丘市期末）下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，故此选项正确；
②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；
③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，故此选项正确；
④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；
故选：B．
2方程的解
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根．
求解的过程就是解方程．
关于方程中的未知数和已知数：
已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是，是已知数．但可以不说．）和是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用、、、、等表示．
未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•南京期末）关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
分析：先求出第二个方程的解，得出第一个方程的解是x＝﹣5，把x＝﹣5代入第一个方程，再求出a即可．
【解答】解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
例2(2023秋•崂山区期末）如果x＝﹣2是方程3kx﹣2k＝8的解，则k＝________．
分析：将x＝﹣2代入方程3kx﹣2k＝8中，然后合并同类项，系数化为1即可得到k的值．
【解答】解：∵x＝﹣2，
∴3k×（﹣2）﹣2k＝8，
﹣6k﹣2k＝8，
合并同类项，得
﹣8k＝8，
系数化为1，得
k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
【随堂练习】
1．(2023秋•庐阳区期末）如果方程3x﹣2m＝﹣2的解是2，那么m的值是（ ）
A．2B．﹣2C．4D．﹣4
【解答】解：把x＝2代入方程3x﹣2m＝﹣2得：
6﹣2m＝﹣2，
解得：m＝4，
故选：C．
2．(2023•安徽一模）若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（ ）
A．﹣8B．﹣4C．8D．4
【解答】解：
将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2
∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2
∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4
即3b﹣6a+2＝﹣4
故选：B．
3．(2023秋•定州市期末）如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（ ）
A．2B．6C．1D．12
【解答】解：∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解
∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1
故选：C．
3一元一次方程的解法
1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
注意：这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．
2.一元一次方程的形式：
最简形式：方程（，，为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
标准形式：方程（其中，，是已知数）叫一元一次方程的标准形式．
注意：
任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）为最简形式或标准形式来验证．
如：方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．
方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．
3.解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
4.解一元一次方程的一般步骤：
【例题精选】
例1(2023秋•邗江区校级期末）用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．
如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求2⊗（﹣1）的值；
（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；
（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
分析：（1）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a即可求解；
（2）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a列出方程即可求解；
（3）根据“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a分别表示m和n，进行比较即可．
【解答】解：（1）2⊗（﹣1）
＝2×（﹣1）2+2×2×（﹣1）+2
＝2﹣4+2
＝0；
答：2⊗（﹣1）的值为0；
（2）（a﹣1）⊗3＝32
（a﹣1）×32+2（a﹣1）×3+（a﹣1）＝32
9a﹣9+6a﹣6+a﹣1＝32
16a＝48
解得a＝3
答：a的值为3；
（3）∵m＝2⊗x，n＝（x）⊗3
∴m﹣n＝（2x2+4x+2）﹣（x+x+x）
＝2x2+2≥2＞0，
∴m＞n．
【点评】本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是准确进行计算．
【随堂练习】
1．(2023秋•驿城区期中）若我们定义a※b＝4ab﹣a÷b，其中符号“※’是我们规定的一种运算符号，例如，6※2＝4×6×2﹣6÷2＝48﹣3＝45．
（1）求（﹣4）※（﹣2），（﹣2）※2；
（2）若x※2＝15，求x．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝32﹣2＝30；原式＝﹣16+1＝﹣15；
（2）已知等式利用新定义化简得：8x﹣x＝15，
解得：x＝2．
2.(2023秋•兴国县期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：
（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．
例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝______；
（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝_______；
（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．
【解答】解：（1）根据题意得：原式＝﹣9+4＝﹣5；
故答案为：﹣5；
（2）根据题意化简得：2x﹣1+3x+3＝7，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1；
故答案为：1；
（3）∵等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数，
∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x+k）＝5+2k，
∴（2k+3）x＝5，
∴x＝，
∵k是整数，
∴2k+3＝±1或±5，
∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4．
解方程时容易犯下面的错误，要特别注意：
变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒
综合练习
一．选择题（共2小题）
1．解方程+＝0时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12
C．8x﹣1+9x+12＝0D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
【解答】解：+＝0
在方程两边同乘以12，即可得
4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
∴去分母正确的是答案D．
故选：D．
2．下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣，错误；
②将方程5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，错误；
③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；
④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；
故选：A．
二．填空题（共2小题）
3．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为 ．
【解答】解：根据题意得：
5x﹣3（x+1）＝4，
去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，
移项得：5x﹣3x＝4+3，
合并同类项得：2x＝7，
系数化为1得：x＝，
故答案为：．
4．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ 5 ．
【解答】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，
移项合并得：x＝5，
故答案为：5．
三．解答题（共4小题）
5．解方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1；
（2）x；
（3）；
（4）x﹣+2．
【解答】解：
（1）原式去括号得：
4x+3＝2x﹣1
移项并合并同类项得，2x＝﹣4
系数化为1得，x＝﹣2
（2）原式去分母得，4（3x+7）＝28﹣21x
去括号得，12x+28＝28﹣21x
移项合并同类项得，33x＝0
系数化为1得，x＝0
（3）原式去括号得，x﹣4＝2
移项得，x＝6
（4）原式去分母得，18x﹣3（2﹣18x）＝2x+36
去括号得，18x﹣6+54x＝2x+36
移项合并同类项得，70x＝42
系数化为1得，x＝
6．解方程：
（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x
（2）y﹣＝3+
【解答】解：（1）去括号得：x﹣3x﹣3﹣1＝2x，
移项得：x﹣3x﹣2x＝3+1，
合并同类项得：﹣4x＝4，
系数化为1得：x＝﹣1，
（2）原方程可整理得：y﹣（4y+20）＝3+，
方程两边同时乘以2得：2y﹣2（4y+20）＝6+（y+3），
去括号得：2y﹣8y﹣40＝6+y+3，
移项得：2y﹣8y﹣y＝6+3+40，
合并同类项得：﹣7y＝49，
系数化为1得：y＝﹣7．
7．解方程：
（1）x﹣9＝4x+27
（2）1﹣x＝3x+
（3）12（2﹣3x）＝4x+4
（4）＝
（5）﹣＝1
（6）﹣＝12
【解答】解：（1）移项得：x﹣4x＝27+9，
合并同类项得：﹣3x＝36，
系数化为1得：x＝﹣12，
（2）方程两边同时乘以2得：2﹣3x＝6x+5，
移项得：﹣3x﹣6x＝5﹣2，
合并同类项得：﹣9x＝3，
系数化为1得：x＝﹣，
（3）去括号得：24﹣36x＝4x+4，
移项得：﹣36x﹣4x＝4﹣24，
合并同类项得：﹣40x＝﹣20，
系数化为1得：x＝，
（4）方程两边同时乘以24得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），
去括号得：8x﹣4＝15x+3，
移项得：8x﹣15x＝3+4，
合并同类项得：﹣7x＝7，
系数化为1得：x＝﹣1，
（5）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+5＝6，
移项得：4x﹣5x＝6﹣5﹣2，
合并同类项得：﹣x＝﹣1，
系数化为x＝1，
（6）原方程可整理得：﹣（2x+4）＝12，
方程两边同时乘以3得：10x﹣10﹣3（2x+4）＝36，
去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，
移项得：10x﹣6x＝36+12+10，
合并同类项得：4x＝58，
系数化为1得：x＝．
8．化简或解方程：
（1）化简：3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
（2）解方程：+1＝
【解答】解：（1）3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
＝3a2﹣[5a﹣2a+3+4a2]
＝3a2﹣5a+2a﹣3﹣4a2
＝﹣a2﹣3a﹣3；
（2）+1＝，
2（2x﹣1）+6＝2x+1，
4x﹣2+6＝2x+1，
4x﹣2x＝1+2﹣6，
2x＝﹣3，
x＝﹣1.5．
9．(2023秋•大冶市期末）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：
（1）判断3x＝4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．
【解答】解：（1）∵3x＝4.5，
∴x＝1.5，
∵4.5﹣3＝1.5，
∴3x＝4.5是差解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，
∴m+2﹣6＝，
解得：m＝．
变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒