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2023-2024学年第二学期广东省广州市七年级期末数学复习题（解析版）
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1．16的算术平方根是（ ）
A．4B．C．D．
为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，
则下列说法错误的是（ ）
A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体
B．其中500名学生是总体的一个样本
C．样本容量是500
D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间
3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几组解中，二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将向右平移得到，已知，，则的长为（ ）
A．8B．3C．4D．5
8.《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何？”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（解，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
如图，，平分，平分，且，下列结论：
①平分；②；③，④，
其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第一次从原点O运动到点，第二次从点运动到点，
第三次从点运动到点，…，按这样的运动规律，
第2023次从点运动到点后，此时点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： 3（填“”、“”或“”）．
学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，
绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜 株．
13．将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 ．
14 .如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，
阴影部分面积为 ．
15．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝ ．
16．关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．（1）解二元一次方程组
（2）解不等式组
19．．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，经过平移，使点移到点C，得到．
(1)画出；
(2)若点为内的一点，则点P的对应点的坐标是______；
(3)求的面积．
20．如图，已知，平分交于点．
(1)求证：；
(2)若于点，，求的度数．
某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，
该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，
根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 _________名学生；
(2)在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度；
(3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(4)根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数．
22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
在数学活动课中，同学们用一副直角三角板，分别记为三角形和三角形，
其中，，，，
且，开展数学活动．
操作发现：
如图1，将三角形沿方向移动，得到三角形，我们会发现，
推理的根据是：________；
将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，
求的度数；
在（2）的条件下，如图3，固定三角形，将三角形能点C旋转一周，
当时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由．
24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．
(1)当点运动到图1所示位置时，求证：；
(2)点在直线上，且，平分．
①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；
②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）；若点在的延长线上，表示左边的角，请直接写出与之间的数量关系．
25．【材料阅读】
二元一次方程有无数组解，如：，，，，
如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，
探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，
如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
【问题探究】
请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，
并直接写出该方程组的解为______；
已知关于，的二元一次方程无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，
设方程①图象与，轴的交点分别是、，方程②图象与，轴的交点分别是、，
计算的度数．
【拓展应用】
图4中包含关于，的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，
请直接写出该方程组的解______
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
1．16的算术平方根是（ ）
A．4B．C．D．
为了了解我市八年级学生每天用于学习的时间，对其中500名学生进行了随机调查，
则下列说法错误的是（ ）
A．总体是我市八年级学生每天用于学习的时间的全体
B．其中500名学生是总体的一个样本
C．样本容量是500
D．个体是我市八年级学生中每名学生每天用于学习的时间
3．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列几组解中，二元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．已知点在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将向右平移得到，已知，，则的长为（ ）
A．8B．3C．4D．5
8.《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大器小器各容几何？”，其大意是：“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（解，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问一个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？”，如果设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
如图，，平分，平分，且，下列结论：
①平分；②；③，④，
其中结论正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第一次从原点O运动到点，第二次从点运动到点，
第三次从点运动到点，…，按这样的运动规律，
第2023次从点运动到点后，此时点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： 3（填“”、“”或“”）．
学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，
绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜 株．
13．将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上，那么点Q的坐标是 ．
14 .如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为，
阴影部分面积为 ．
15．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝ ．
16．关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是 ．
三、解答题
17．计算：．
18．（1）解二元一次方程组
（2）解不等式组
19．．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为，经过平移，使点移到点C，得到．
(1)画出；
(2)若点为内的一点，则点P的对应点的坐标是______；
(3)求的面积．
20．如图，已知，平分交于点．
(1)求证：；
(2)若于点，，求的度数．
某校动员学生课余时间练习书法，为了了解学生们每天练习书法的情况，
该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生在五种选项中选择自己每天练习书法的时间，
根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了 _________名学生；
(2)在扇形统计图中，m的值是____________，20所对应的扇形圆心角的度数是_________度；
(3)根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(4)根据以上调查结果，请估计该校800名学生中每天练习书法时间为25的学生人数．
22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
(3)在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
在数学活动课中，同学们用一副直角三角板，分别记为三角形和三角形，
其中，，，，
且，开展数学活动．
操作发现：
如图1，将三角形沿方向移动，得到三角形，我们会发现，
推理的根据是：________；
将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边所在的直线b，点A与点F重合，
求的度数；
在（2）的条件下，如图3，固定三角形，将三角形能点C旋转一周，
当时，请判断直线和直线b是否垂直，并说明理由．
24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．
(1)当点运动到图1所示位置时，求证：；
(2)点在直线上，且，平分．
①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；
②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）；若点在的延长线上，表示左边的角，请直接写出与之间的数量关系．
25．【材料阅读】
二元一次方程有无数组解，如：，，，，
如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，
探究发现：以方程的解为坐标的点落在同一条直线上，
如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象．
【问题探究】
请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，
并直接写出该方程组的解为______；
已知关于，的二元一次方程无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，
设方程①图象与，轴的交点分别是、，方程②图象与，轴的交点分别是、，
计算的度数．
【拓展应用】
图4中包含关于，的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，
请直接写出该方程组的解______
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
4台
1200元
第二周
5台
6台
1900元
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