数学拓展模块一 上册5.1.2 椭圆的性质教学课件ppt

这是一份数学拓展模块一 上册5.1.2 椭圆的性质教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了椭圆的顶点，由题意得，练习P323，韦达定理，弦长公式等内容，欢迎下载使用。

长轴长为2a,短轴长为2b
例3 求椭圆 的长轴长、短轴长，焦点和顶点的坐标。
解 将所给的方程化为标准方程，得
这是焦点在x轴上的椭圆的标准方程，并且a = 5，b = 3．
所以长轴长2a = 10，短轴长2b = 6
不同椭圆的扁平程度不同，扁平程度是椭圆的重要形状特征，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？
离心率：焦距与长轴之比记作e
例4 求满足条件的椭圆方程
（1）经过点（-3，0）、（0，-2）
（2）长轴长为18，离心率为1/3
a = 3， b = 2．
由于椭圆的长轴在x轴上，故椭圆的焦点在x轴上．
因此所求的椭圆标准方程为
所以 a = 9， c = 3．
椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上．
因此，所求的椭圆方程为
1.求适合下列条件的椭圆的标准方程．
2.求e = 0.8，c = 4的椭圆的标准方程．
a = 4，b = 1，焦点在x轴上；
P28.问题2 已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点M(3，2)，求椭圆的标准方程．
练习P33.4已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，并且经过点M(3，0)，求椭圆的标准方程．
解：当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为 ＝1(a>b>0)，
椭圆的标准方程为 ＋y2＝1.
当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为 ＝1(a>b>0)，由题意得椭圆的标准方程为 ＝1.
一元二次方程ax²+bx+c=0﹙a≠0﹚中，两根x1,x2有如下关系：
x1+x2= ，x1·x2=
斜率为k的直线l与椭圆交于A（x1，x2）、B（y1，y2）
高考题：已知椭圆C的方程为 ＋y2＝1.(1)求椭圆C的离心率；(2)过椭圆C的焦点且倾斜角为60°的直线与椭圆C交于点A，B求线段AB的长．
高考题：已知椭圆C的方程为 ＋y2＝1.(2)过椭圆C的焦点且倾斜角为60°的直线与椭圆C交于点A，B求线段AB的长．