2022-2023学年四川省巴中市巴州区巴中实验小学五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年四川省巴中市巴州区巴中实验小学五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了知识宫里智慧多，谁是谁非我做主，众说纷纭请选择，加减乘除会计算，想想算算显身手，解决问题我能行等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
2．（2分）a和b是互质数，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
3．（1分）的分母减去8，要使分数的大小不变，分子应减去 。
4．（1分）一箱消毒液，3瓶3瓶地数和4瓶4瓶地数都剩2瓶，再5瓶5瓶地数还是剩2瓶，这箱消毒液至少有 瓶。
5．（2分）＝0.25＝4÷ 。
6．（4分）在横线上填上适当的单位。
7．（2分）一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体，它的棱长总和是 dm，把它切成两个完全相同的长方体后，表面积至少增加 dm2。
8．（3分）在横线上填上＞，＜或＝。
9．（4分）在横线上填上合适的数。
10．（2分）一个足球a元，比一个篮球贵64元，一个篮球 元，3×（a﹣64）表示 。
11．（2分）把3米长的一根绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长 米。
12．（2分）把一个棱长1分米的正方体木块，表面全部涂满红色后切成棱长1厘米的小正方体，其中一面涂色的有 个，两面涂色的有 个。
13．（3分）三个连续自然数的积是504，这三个数分别是 、 和 。
二、谁是谁非我做主。（每题1分，共5分）
14．（1分）一个数是15的倍数，它一定也是3的倍数．
15．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。
16．（1分）方程一定是等式，等式也一定是方程。
17．（1分）偶数都是合数，奇数都是质数
18．（1分）通分和约分的依据都是分数的基本性质． ．
三、众说纷纭请选择。（每题1分，共5分）
19．（1分）反应某个城市确诊新冠病例人数的变化情况，应选用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图
20．（1分）下面展开图中，不能折叠成正方体的是（ ）
A．B．C．
21．（1分）甲＝2×3×m，乙＝2×5×m，当甲、乙两数的最小公倍数是60时，m＝（ ）
A．2B．3C．5
22．（1分）花费10多年时间，用了6麻袋草稿纸来证明哥德巴赫猜想“每个大于4的偶数是两个奇质数的和”的中国数学家是（ ）
A．陈景润B．祖冲之C．刘徽
23．（1分）用两根相同的铁丝分别做成两个不同的长方体，它们的（ ）相等。
A．体积B．表面积C．棱长和
四、加减乘除会计算。（共28分）
24．（4分）直接写出得数。
25．（18分）下面各题，怎样简便怎样算。
26．（6分）解方程。
五、想想算算显身手。（7分）
27．（7分）观察如图立体图形，先连线，再计算。
（1）连一连。
（2）算一算。
这个立体图形是由4个棱长为2cm的小正方体组成，请你计算它的表面积和体积各是多少？
六、解决问题我能行。（共25分）
28．（3分）据资料显示，在家庭生活用水中，做饭用水约占，洗衣服用水约占，洗澡用水约占，其他生活用水约占生活用水总量的几分之几？
29．（4分）有两根分别长18cm、24cm的绳子，要把它们截成几段长度一样的短绳，且没有剩余。每根短绳最长是多少厘米？最少可以截成几段？
30．（4分）甲、乙两个车间共加工563个零件，甲车间加工的零件比乙车间的2倍少43个，甲、乙车间各加工多少个零件？（列方程解答）
31．（4分）用一张长90cm、宽80cm的长方形铁皮，在它的四个角剪去一个边长10cm的小正方形（如图），焊接成一个无盖的铁皮箱，这个铁皮箱的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
32．（4分）一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积．
33．（6分）仔细看图并填空。
如图是一位病人腋下体温变化情况统计图。
请根据统计图回答下列问题。
（1）护士每隔 时给这位病人量一次体温。
（2）这位病人在4月8日12时的体温是 。
（3）这位病人的体温最高是 ，最低是 。
（4）图中的横虚线表示 。
（5）这位病人的体温下降得最快的时间段是 月 日的 时至 时，体温最稳定的时间段是 月 日 时至 时。
（6）从体温变化情况看，该病人的病情在 。（填“恶化”或“好转”）
2022-2023学年四川省巴中市巴州区巴中实验小学五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、知识宫里智慧多。（9题4分，其余每空1分，共30分）
1．【分析】里面有5个，最小的质数是2，2里面有18个，18减5等于13，所以要加上13个。
【解答】解：里面有5个，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；13。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握质数概念，明确最小的质数是2。
2．【分析】当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可．
【解答】解：因为a与b是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab．
故答案为：1，ab．
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．
3．【分析】首先发现分母之间的变化，由16减去8，得8，分母相当于除以2，要使分数的大小相等，分子也应除以2，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：16﹣8＝8，分母变成8，
16÷8＝2，分母相当于除以2；
12÷2＝6，分子应是6，
12﹣6＝6，分子应减去6。
故答案为：6。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
4．【分析】求出3、4、5的最小公倍数，再加上2，即可求出这箱消毒液至少有多少瓶。
【解答】解：3×4×5＝60
60+2＝62（瓶）
答：这箱消毒液至少有62瓶。
故答案为：62。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
5．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是4÷16。
【解答】解：＝0.25＝4÷16
故答案为：12，16。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：
故答案为：毫升；平方米；立方米；克。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4求出这个长方体的棱长总和；要使表面积增加最少，可以平行于最小面切割，因为最小面为左（或右）面，面积为：4×3＝12平方分米，则表面积就会增加2个4dm×3dm的面的面积；据此解答。
【解答】解：（5+3+4）×4
＝12×4
＝48（dm）
它的棱长总和是48dm，
表面积最少增加：4×3×2＝24（平方分米），
答：表面积最少增加24平方分米。
故答案为：48；24。
【点评】抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键。
8．【分析】第一题：将分数通分，然后按同分母分数比较大小方法进行比较；
第二题：将分数化成小数，再比较小数的大小即可；
第三题：先统一单位，再比较大小。
【解答】解：
，所以；
＝5÷8＝0.625
0.63＞0.625，所以0.63＞；
3.85立方米＝3850立方分米＝3850升
3850升＝3850升，所以3.85立方米＝3850升。
故答案为：＜；＞；＝。
【点评】此题考查分数大小比较、小数大小比较、体积、容积之间单位换算。掌握分数、小数和体积和容积之间进率是解答的关键。
9．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，7.24立方分米＝7.24升，看作7升与0.24升之和，把0.24升乘进率1000化成240毫升。
【解答】解：
故答案为：0.048；4；0.5；7，240。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．【分析】用足球的价钱减去64元即可求出篮球的价钱；单价×数量＝总价，据此解答即可。
【解答】解：a﹣64
答：一个篮球（a﹣64）元，3×（a﹣64）表示3个篮球的总价。
故答案为：（a﹣64）；3个篮球的总价。
【点评】熟练掌握总价、数量和单价之间的关系是解答本题的关键。
11．【分析】把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成了5份，每份占总长的，每份长米。
【解答】解：1÷5＝
3÷5＝（米）
答：把3米长的一根绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
12．【分析】因为10÷1＝10（个），所以大正方体每条棱长上面都有10个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂成红色的小正方体处在大正方体的6个面的中间；在各棱处，除去顶点处的小正方体剩下的都是两面红色；据此解答即可。
【解答】解：1分米＝10厘米
10÷1＝10（个）
一面涂色的有：（10﹣2）×（10﹣2）×6
＝8×8×6
＝384（个）
两面涂色的有：（10﹣2）×12
＝8×12
＝96（个）
答：其中一面涂色的有384个，两面涂色的有96个。
故答案为：384，96。
【点评】此题考查了立方体的切拼问题中涂色问题，这里抓住三面涂色在顶点；两面涂色的在棱上，一面涂色的在表面中，没涂色的在内部。
13．【分析】把504分解质因数，找出三个连续的自然数即可。
【解答】解：504＝2×2×2×7×9
2×2×2＝8
所以这三个数分别是7、8、9。
故答案为：7、8、9。
【点评】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。
二、谁是谁非我做主。（每题1分，共5分）
14．【分析】15＝3×5，所以15的倍数一定有因数3，也是3的倍数．
【解答】解：5＝3×5，
15的倍数一定有因数3，一定也是3的倍数．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了15、3的倍数的数的特征．
15．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
16．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程一定是等式是正确的；等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，所以等式不一定是方程，它只是等式的一部分．据此判断．
【解答】解：因为方程是指含有未知数的等式，等式是指用“＝”号连接的式子，等式中不一定含有未知数，
所以方程一定是等式，等式不一定是方程．
故判断为：×．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
17．【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的意义，在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；
一个自然数，如果只含有1和它本身两个因数的数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，这样的数叫做合数；据此解答即可．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；
2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
因此，偶数都是合数，奇数都是质数．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查目的：明确奇数与偶数、质数与合数的定义，②奇数与质数、偶数与合数的区别．
18．【分析】根据分数的基本性质，分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，所以通分与约分的依据是分数的基本性质．
【解答】解：因为分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，
所以，约分与通分的依据是分数的基本性质．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分和约分的意义，以及分数的基本性质，即分子与分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变．
三、众说纷纭请选择。（每题1分，共5分）
19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【解答】解：反应某个城市确诊新冠病例人数的变化情况，应选用折线统计图。
故选：C。
【点评】本题主要考查了统计图的选择，需要学生熟悉各种统计图的特点，并做出最优选择。
20．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折叠成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折叠成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折叠成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
21．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲＝2×3×m，乙＝2×5×m，当甲、乙两数的最小公倍数是60时，即2×3×5×m＝60，所以m＝60÷（2×3×5）＝2。
故选：A。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
22．【分析】根据数学常识可以作出选择。
【解答】解：根据数学常识可知：陈景润花费了10多年时间用6麻袋稿纸来证明哥德巴赫猜想。
故选：A。
【点评】这道题考查了数学常识，需要学生熟练掌握。
23．【分析】用等长的两根铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体的棱长和即铁丝的长度，所以它们相等，据此解答即可。
【解答】解：用等长的两根铁丝分别做成两个长方体框架，
那么这两个长方体的棱长和即铁丝的长度，
所以这两个长方体的棱长和相等。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是判断出这两个长方体的棱长和即铁丝的长度。
四、加减乘除会计算。（共28分）
24．【分析】根据分数加减法、乘方的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
25．【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法；
（5）按照从左向右顺序进行计算；
（6）根据减法的性质和加法交换律进行计算。
【解答】解：（1）++
＝++
＝1+
＝1
（2）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
（3）+﹣﹣
＝（﹣）+（﹣）
＝0+
＝
（4）﹣（+）
＝﹣
＝
（5）+﹣
＝﹣
＝
（6）﹣（﹣）
＝﹣+
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】4（x﹣8）＝32，等式两边同时除以4，然后再同时加上8，最后计算即可求出x的值；
7y+5y﹣9y＝27，先计算7y+5y﹣9y＝3y，然后等式两边同时除以3，最后计算即可求出y的值；
，等式两边同时减去，然后计算即可求出x的值。
【解答】解：4（x﹣8）＝32
4（x﹣8）÷4＝32÷4
x﹣8＝8
x﹣8+8＝8+8
x＝16
7y+5y﹣9y＝27
3y＝27
3y÷3＝27÷3
y＝9
x＝
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
五、想想算算显身手。（7分）
27．【分析】（1）从上面看到有三个正方形连成一横行，从侧面看到一竖行两个正方形相连，从正面看到两层正方形，下面一行三个正方形相连，上面一层中间有一个正方形。
（2）表面积是4个正方体表面积减去6个正方形面积；体积是4个小正方体的体积和。
【解答】解：（1）连线如下：
（2）表面积＝2×2×6×4﹣2×2×6＝72（平方厘米）
体积＝2×2×2×4＝32（立方厘米）
【点评】明确观察物体的方法及立方体的表面积与体积的计算公式是解决本题的关键。
六、解决问题我能行。（共25分）
28．【分析】把用水量看作单位“1”，用单位“1”连续减去做饭用水和洗衣服用水以及洗澡用水占的分率，即可求出其他生活用水节约了几分之几。
【解答】解：1﹣﹣﹣
＝﹣﹣
＝
答：其他生活用水约占生活用水总量的。
【点评】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【分析】根据题意，可计算出24与18的最大公因数，即是每段的最长，然后再用24除以最大公因数加上18除以最大公因数的商，即是最少可以截成几段，列式解答即可得到答案。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24与18的最大公因数是2×3＝6
24÷6+18÷6
＝4+3
＝7（段）
答：每根短绳最长是6厘米，最少可以截成7段。
【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每段的最长，然后再计算每根绳子可以截成的段数，再相加即可。
30．【分析】设乙车间加工x个零件，则甲车间加工（2x﹣43）个零件，甲车间加工的零件个数+乙车间加工的零件个数＝563，据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙车间加工x个零件，则甲车间加工（2x﹣43）个零件。
x+2x﹣43＝563
3x﹣43＝563
3x＝606
x＝202
2×202﹣43
＝404﹣43
＝361（个）
答：甲车间加工361个零件，乙车间加工202个零件。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。
31．【分析】由题意可知：这个长方体形状的铁皮箱的长是（90﹣10×2）厘米，宽是（80﹣10×2）厘米，高是10厘米，求这个铁皮箱的容积，利用长方体的体积＝长×宽×高即可求解。
【解答】解：长：90﹣10×2＝70（厘米），70厘米＝7分米
宽：80﹣10×2＝60（厘米），60厘米＝6分米
高：10厘米＝1分米
铁皮箱的容积为：7×6×1＝42（升）
答：这个铁皮箱的容积是42升。
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是先求出水箱的长、宽、高，进而利用长方体的体积公式求。要注意单位的统一。
32．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．根据题意，高减少2厘米，这时表面积比原来减少了40平方厘米．表面积减少的是高为2厘米的长方体的4个侧面的面积．首先求出减少部分的1个侧面的面积，40÷4＝10平方厘米；由已知如果高减少2厘米，就成为一个正方体，说明原来长方体的底面是正方形；根据长方形的面积公式s＝ab，用10÷2＝5厘米，原来长方体的底面边长就是5厘米．原来的高是5+2＝7厘米，再根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
40÷4÷2，
＝10÷2，
＝5（厘米），
高是：5+2＝7（厘米），
原来长方体的体积是：
5×5×7＝175（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是175立方厘米．
【点评】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可．
33．【分析】（1）观察统计图的横轴即可；
（2）（3）观察统计图的折线变化情况即可；
（4）横虚线表示人的正常体温；
（5）折线下降的最陡的就是体温下降得最快的，折线坡度最平的就是体温最稳定的，据此作答；
（6）病人的体温最后趋于平稳，所以病情是在好转。
【解答】解：（1）护士每隔6时给这位病人量一次体温。
（2）这位病人在4月8日12时的体温是37.2℃。
（3）这位病人的体温最高是39.5℃，最低是36.8℃。
（4）图中的横虚线表示正常体温。
（5）这位病人的体温下降得最快的时间段是4月6日的6时至12时，体温最稳定的时间段是4月8日12时至18时。
（6）从体温变化情况看，该病人的病情在好转。
故答案为：6；37.2℃；39.5℃，36.8℃；正常体温；4，6，6，12，4，8，12，18；好转。
【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
一个墨水瓶的容积约是50
一间教室的占地面积约50
一个集装箱的体积约是50
一个鸡蛋的重量大约50

0.63
3.85m3 3850L
48mL＝ L
4000dm3＝ m3
30分＝ 时
7.24dm3＝ L mL
a+a+a＝
b•b•b＝
32＝
﹣＝
+＝
1﹣﹣＝
0.25+＝
﹣＝
++
2﹣﹣
+﹣﹣
﹣（+）
+﹣
﹣（﹣）
4（x﹣8）＝32
7y+5y﹣9y＝27
+x＝
一个墨水瓶的容积约是50毫升
一间教室的占地面积约50平方米
一个集装箱的体积约是50立方米
一个鸡蛋的重量大约50克
48mL＝0.048L
4000dm3＝4m3
30分＝0.5时
7.24dm3＝7L240mL
a+a+a＝3a
b•b•b＝b3
32＝9
﹣＝
+＝3
1﹣﹣＝0
0.25+＝1
﹣＝