2023年陕西省咸阳市永寿县多校联考小升初数学试卷

这是一份2023年陕西省咸阳市永寿县多校联考小升初数学试卷，共18页。试卷主要包含了反复判一判，轻松填一填，精心选一选，仔细算一算，勇敢试一试，专心做一做等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）圆是轴对称图形，有无数条对称轴． ．
2．（1分）一个商品降价20%，就是打二折出售．
3．（1分）可以折叠成一个正方体。
4．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是。
5．（1分）学校举行演讲比赛，6位老师给小宇的打分情况如下：7，8.1，5.6，9.2，7.2，7.5，去掉一个最高分和一个最低分，小宇的平均得分是7.45分。
二、轻松填一填（7题每空2分，其余每空1分，共17分）
6．（2分）今年“五一”假期，围绕弘扬中华优秀传统文化，西安文旅再次火爆出圈。据测算，西安共接待游客1330.51万人次，实现旅游收入10746000000元。横线上的数改用“万元”作单位的数是 万元，省略亿位后面的尾数约是 亿元。
7．（4分）把40cm：1m化成最简比是 ，比值是 。
8．（2分）一个三位数“35□”，如果它是3的倍数，□中最小填 ，如果它既是2的倍数又是5的倍数，□中应填 。
9．（2分）如表，若x和y成正比例关系，则△＝ ；若x和y成反比例关系，则△＝ 。
10．（2分）如图是阳光小学六年级学生参加学校社团情况统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的 %，已知参加航模社团的学生有36人，那么参加科技社团的学生有 人。
11．（3分）一个三角形的三个内角度数比是4：1：1，最大的角是 °，这是一个 三角形，也是一个 三角形。
12．（2分）如图，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是41.4cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
三、精心选一选（12分）
13．（2分）一个长4毫米的手机零件，画在图纸上长2厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）
A．2：1B．5：1C．1：5
14．（2分）下面各组的两个比能组成比例的是（ ）
A．0.6：0.2和： B．0.5：2和3：12 C．9：3和2：6
15．（2分）学校食堂有70多个鸡蛋，如果装进3个一排的蛋托中，那么正好装完；如果装进5个一排的蛋托中，那么也正好装完。学校食堂有（ ）个鸡蛋。
A．78B．72C．75
16．（2分）一个立体图形由大小相同的小正方体搭成的，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少需要（ ）
A．5个B．6个C．7个
17．（2分）如图，是一个圆柱形薯片桶，其底面半径是4cm，高20cm。如果在它的侧面贴一圈商标纸，所用商标纸至少是（ ）
A．502.4cm2B．251.2cm2C．1004.8cm2
18．（2分）某公园有一块长方形空地，周长是160m，长和宽的比是3：1。这块长方形空地的面积是（ ）
A．2400m2B．1600m2C．1200m2
四、仔细算一算（24分）
19．（9分）求未知数x的值。
20．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
21．（3分）求图中阴影部分的面积。
五、勇敢试一试（12分）
22．（7分）按要求画一画，填一填。
（1）图①中的点O用数对表示为（ ， ）；将图①绕点O顺时针旋转90°画出旋转后的图形。
（2）将图②先向上平移5格，再向左平移10格，画出平移后的图形。
（3）将图③按2：1的比扩大，画出扩大后的图形。
23．（5分）如图是阳光小学的一处平面图。
（1）图书馆到花园的实际距离是 m。
（2）食堂在花园的西偏北60°方向450m处，请在图中标出食堂的位置。
六、专心做一做（30分）
24．（9分）芝麻经焙炒后制作的芝麻油常有浓郁的芳香气味，因此在我国北方，人们称它为“香油”，下面是芝麻出油情况统计表。
（1）将上面表格填写完整。
（2）将芝麻的质量与芝麻出油量所对应的点在图中描出来，并连接。
（3）芝麻的质量与芝麻出油量成 比例关系，为什么？
（4）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻 千克。
25．（5分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两地的距离是12cm。一列货车和一列客车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，4小时后两车相遇。已知货车与客车的速度比是5：7，求两车的速度。
26．（5分）百货商场六一儿童节当日卖出儿童服装和成人服装共850套，其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装套数的，卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？（列方程解）
27．（5分）有一只底面半径20cm的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10cm的圆锥形钢材全部浸入水中。把钢材从水中捞出后，桶里的水下降2cm，求这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
28．（6分）饮乐多是一种真正的活性乳酸菌发酵乳，被称为“健康长寿菌”。超市“6.18”搞促销打折活动，小辉准备买50瓶，三个超市都是每瓶2.4元，且优惠方式如表所示。你认为小辉到哪家超市购买最省钱？请你通过计算说明。
2023年陕西省咸阳市永寿县多校联考小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复判一判（5分）
1．【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断．
【解答】解：因为圆沿一条直径所在的直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，
且这样的直线有无数条，
所以说圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴；
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
2．【分析】一种商品降价20%出售，是把商品的原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣20%＝80%，再根据打折的含义可知，是打八折出售，由此判断．
【解答】解：1﹣20%＝80%
现价是原价的80%，也就是打八折出售；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，可以折叠成一个正方体。
【解答】解：可以折叠成一个正方体。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
4．【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，说明两个外项的积是1，因此＝1，一个外项是，另一个外项是。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
5．【分析】去掉一个最高分9.2和一个最低分5.6，求出剩下4个数的和再除以4，即可解答。
【解答】解：（7+8.1+7.2+7.5）÷4
＝29.8÷4
＝7.45（分）
所以去掉一个最高分和一个最低分，小宇的平均得分是7.45分；故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。
二、轻松填一填（7题每空2分，其余每空1分，共17分）
6．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：10746000000＝1074600万
10746000000＝107亿
答：横线上的数改用“万元”作单位的数是1074600万元，省略亿位后面的尾数约是107亿元。
故答案为：1074600；107。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
7．【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：40cm：1m
＝40：100
＝（40÷20）：（100÷20）
＝2：5
2：5
＝2÷5
＝
故答案为：2：5；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8．【分析】根据3的倍数的特征：各位上的数字和是3的倍数，同时是2、5的倍数的特征是：个位上必须是0。据此解答。
【解答】解：3+5＝8
9﹣8＝1
答：一个三位数“35□”，如果它是3的倍数，□中最小填1，如果它既是2的倍数又是5的倍数，□中应填0。
故答案为：1；0。
【点评】此题考查的目的是掌握2、3、5的倍数的特征。
9．【分析】（1）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的比值一定，这两个量就成正比例，这里x、y成正比例，所以x：y＝9：3，当x＝4.5时，代入比例式即可求出△的值；
（2）两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们的积一定，这两个量就成反比例，这里x、y成反比例，所以xy＝9×3，当x＝4.5时，代入上式即可求出△的值。
【解答】解：（1）因为x、y成正比例，所以可得：x：y＝9：3
当x＝4.5时，
4.5：△＝9：3
9△＝4.5×3
9△＝13.5
△＝1.5
（2）因为x、y成反比例，所以可得：xy＝9×3
当x＝4.5时，
4.5△＝9×3
4.5△＝27
△＝6
故答案为：1.5；6。
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量成正比例则它们的比值一定；若两个量成反比例，则它们的乘积一定。
10．【分析】依据题意结合图示可知，参加摄影社团的学生人数占总人数的百分之几＝1﹣60%﹣30%，参加科技社团的学生人数＝参加航模社团的学生人数÷30%×60%，由此解答本题。
【解答】解：1﹣60%﹣30%＝10%
36÷30%×60%＝72（人）
答：参加摄影社团的学生人数占总人数的10%，参加科技社团的学生有72人。
故答案为：10、72。
【点评】本题考查的是扇形统计图的应用。
11．【分析】根据三角形的内角和是180°，用180除以4+1+1的和，得出一份是多少度，再乘4得出最大的角的度数，三个内角度数比是4：1：1，有两个角的度数是相同的，再根据三角形的分类方法解答即可。
【解答】解：180°÷（4+1+1）
＝180°÷6
＝30°
30°×4＝120°
答：最大的角是120°，这是一个钝角三角形，也是一个等腰三角形。
故答案为：120；钝角；等腰。
【点评】本题考查的是三角形内角和定理和三角形分类方法的运用。
12．【分析】把一个圆平均分成若干份，然后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长＝圆的周长+2个半径；设半径为r，由此求出半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【解答】解：设半径为r。
2×3.14×r+2r＝41.4
8.28r＝41.4
r＝5
3.14×（5×2）
＝3.14×10
＝31.4（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
故答案为：31.4；78.5。
【点评】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长＝圆的周长+2个半径；列方程求出半径，再根据圆的周长和面积公式解答。
三、精心选一选（12分）
13．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，据此代入数据解答即可。
【解答】解：2厘米：4毫米
＝20毫米：4毫米
＝20：4
＝5：1
答：这幅图纸的比例尺是5：1。
故选：B。
【点评】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
14．【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，分别求出各比的比值，再找出可以组成比例的选项，据此解答。
【解答】解：A．0.6：0.2＝3，：＝÷＝×3＝，因为3≠，所以0.6：0.2和：不能组成比例；
B．0.5：2＝0.25，3：12＝0.25，因为0.25＝0.25，所以0.5：2和3：12能组成比例；
C．9：3＝3，2：6＝，因为3≠，所以9：3和2：6不能组成比例。
故选：B。
【点评】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
15．【分析】求学校食堂有多少个鸡蛋，即求70～80之间3和5的公倍数；据此解答即可。
【解答】解：3×5＝15
15×5＝75（个）
答：学校食堂有75个鸡蛋。
故选：C。
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
16．【分析】根据观察物体的方法，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，在“面面相连”的前提下，可知搭这个立体图形所用的小正方体最少需要5个，据此解答即可。
【解答】解：一个立体图形由大小相同的小正方体搭成的，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形所用的小正方体最少需要5个。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
17．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×4×20
＝6.28×4×20
＝502.4（平方厘米）
答：所用商标纸至少是502.4平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活用，关键是熟记公式。
18．【分析】根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”，用周长除以2即可计算出长方形的一条长和一条宽长度之和；根据长方形长和宽的比是3：1可知长方形的宽占长方形长和宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的一条长宽长度之和乘宽占长宽之和的分率即可求出长方形的宽，用长宽长度之和减去宽即是长方形的长，再根据“长方形面积＝长×宽”即可解答本题。
【解答】解：160÷2＝80（m）
80×＝20（m）
80﹣20＝60（m）
60×20＝1200（m2）
答：这块长方形空地的面积是1200m2。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用以及长方形面积的计算。
四、仔细算一算（24分）
19．【分析】，根据比例的基本性质可得5x＝18×4，然后等式两边同时除以5，最后计算即可求出x的值；
2.8：x＝0.7：3，根据比例的基本性质可得0.7x＝2.8×3，然后等式两边同时除以0.7，最后计算即可求出x的值；
，根据等式的基本性质，方程两边同时加上25%，然后再同时除以，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：
5x＝18×4
5x＝72
5x÷5＝72÷5
x＝14.4
2.8：x＝0.7：3
0.7x＝2.8×3
0.7x＝8.4
0.7x÷0.7＝8.4÷0.7
x＝12
x＝4
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
20．【分析】根据减法的性质简算；
先把百分数、分数化成小数，再根据乘法分配律简算；
先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：65.72﹣5.27﹣4.73
＝65.72﹣（5.27+4.73）
＝65.72﹣10
＝55.72
＝13.9×1.8﹣13.9×0.8
＝13.9×（1.8﹣0.8）
＝13.9×1
＝13.9
32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
＝×[﹣]
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
21．【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的四分之一。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：（10+20）×10÷2﹣3.14×102÷4
＝150﹣78.5
＝71.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键利用规则图形的面积公式计算。
五、勇敢试一试（12分）
22．【分析】（1）根据数对中第1个数表示列，第2个数表示行解答；再根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（2）根据平移的特征，将图形的各个顶点先向上平移5格，再向左平移10格，即可得到平移后图形；
（3）根据图形放大的意义，放大后的图形是原图形对应线段长的2倍，画出放大后的图形。
【解答】解：（1）图①中的点O用数对表示为（2，7）；
（1）（2）（3）如图所示：
。
故答案为：2，7。
【点评】掌握数对与位置的关系，图形平移和旋转的方法，图形放大和缩小的方法是解题的关键。
23．【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离300米，由此计算出图书馆到花园的实际距离，食堂与花园的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离300米。
（1）量得图书馆到花园的图上距离是2厘米，2×300＝600（米）
答：图书馆到花园的实际距离是600米。
（2）450÷300＝1.5（厘米），如图：。
故答案为：600。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
六、专心做一做（30分）
24．【分析】（1）根据芝麻的质量÷芝麻出油量＝8÷4＝12÷6＝16÷8＝2，可以把表格填完整。
（2）将芝麻的质量与芝麻出油量所对应的点在图中描出来，并连接即可。
（3）判断两种相关联的量是否成正、反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定还是商一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是商一定，就成正比例。据此进行判断并选择。
（4）根据芝麻的质量÷芝麻出油量＝2，可知如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻2x千克。
【解答】解：（1）
（2）
（3）8÷4＝2
12÷6＝2
16÷8＝2
芝麻的质量÷芝麻出油量等于2一定，芝麻的质量与芝麻出油量成 正比例关系。
（4）如果想榨出芝麻油x千克，需要芝麻 2x千克。
故答案为：10，12；正；2x。
【点评】本题考查了判断正反比例，填写统计表及绘制统计图，及用字母表示数。
25．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。
【解答】解：12÷＝72000000（厘米）
7200000厘米＝720千米
720÷4＝180（千米/时）
180×＝105（千米/时）
180﹣105＝75（千米/时）
答：客车的速度是105千米/时，货车的速度是75千米/时。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用。
26．【分析】设卖出儿童服装x套，则卖出的成人服装x套，根据等量关系：卖出儿童服装的套数+卖出成人服装的套数＝850套，列方程解答即可。
【解答】解：设卖出儿童服装x套，则卖出的成人服装x套。
x+x＝850
x＝850
x＝510
850﹣510＝340（套）
答：卖出儿童服装510套，成人服装是340套。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
27．【分析】根据题意可知，把圆锥从容器内捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×202×2÷÷（3.14×102）
＝1256×2÷÷（3.14×100）
＝2512×3÷314
＝7536÷314
＝24（厘米）
答：圆锥形钢材的高是24厘米。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据三个超市的优惠策略，算出在三个超市各自小辉买50瓶的总价，再比较大小即可。
【解答】解：A超市：2.4×50×90%
＝120×0.9
＝108（元）
B超市：50÷（4+1）＝10（瓶）
（50﹣10）×2.4
＝40×2.4
＝96（元）
C超市：2.4×50×（1﹣15%）
＝120×0.85
＝102（元）
96＜102＜108
答：小辉到B超市购买最省钱。
【点评】本题主要考查了优化问题及百分数应用题的综合应用。
x
9
4.5
y
3
△
2.8：x＝0.7：3
65.72﹣5.27﹣4.73
32×1.25×2.5
芝麻的质量（kg）
8
12
16
20
24
……
芝麻出油量（kg）
4
6
8


……
A超市：一律九折优惠
B超市：买4瓶赠1瓶
C超市：满100元整单优惠15%
芝麻的质量（kg）
8
12
16
20
24
……
芝麻出油量（kg）
4
6
8
10
12
……