2021-2022学年河南省信阳市息县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年河南省信阳市息县五年级（下）期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个数最大的因数是16，它的因数有 个，它的倍数有 个。
2．（3分）三个质数的和是15，这三个质数分别是 、 、 。
3．（5分）1200立方厘米＝ 立方分米
0.68升＝ 毫升
1.01立方分米＝ 升 毫升
32平方分米＝ 平方米
4．（1分）如果61□是3的倍数，那么方框里最小可以填 。
5．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位得到的数既不是质数也不是合数。
6．（1分）在中，x≠0，要想使是假分数，则x最小是 。
7．（2分）把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的 ，每段长 m。
8．（2分）如图，一个长方体，从中截取一个最大的正方体，截取的正方体的体积是 cm3；原来长方体的占地面积是 cm2。
9．（1分）一个玻璃鱼缸，从里面量长为8dm，宽为40cm，高为2dm，它的容积是 dm3。
10．（2分）有一根长为24cm的铁丝，如果焊成一个正方形框架，那么这个正方形的边长是 cm，如果焊成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是 cm。
11．（1分）一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长有 分米．
12．（2分）如图，是一个正方体的展开图，数字“3”的对面是数字 ，数字“1”的对面是数字 。
13．（1分）一个长8cm，宽2cm，高是宽的2倍的长方体，将他切成两个完全相同的小长方体，表面积最多可以增加 cm2。
二、选择题。（共10分）
14．（2分）一本书9天看完，4天看了这本书的（ ）
A．B．C．D．
15．（2分）在非零自然数中，凡是质数（ ）
A．一定是奇数。
B．一定是偶数。
C．可能是奇数也可能是偶数。
16．（2分）自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（ ）
A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．质数、合数、1
17．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
18．（2分）在一个长6m、宽4m、高3m、的水池中注满水，然后把一条长4m、宽2m、高5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是（ ）m3。
A．32B．40C．24D．72
三、计算。（共28分）
19．（8分）口算。
20．（6分）用简便方法计算下面各题。
3.5÷0.8÷12.5
0.37×2.5+6.3×0.25
21．（6分）解方程。
5x﹣4×8＝68
（x﹣6）÷7.5＝4
22．（8分）计算如图的长方体的表面积和正方体的体积。（单位：分米）
四、动手操作。（共16分）
23．（6分）从如图四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
（1）最大的奇数： 。
（2）同时是3和5的倍数中最小的数： 。
（3）同时是2、3和5的倍数中最大的数： 。
24．（10分）我会画。
（1）如图是用体积1cm3的小正方体拼成的。它的体积是 cm3。
（2）分别画出上面拼成的图形从正面、左面、上面看到的图形。
五、解决问题。（共31分）
25．（5分）老师准备把不到40本练习本奖励给“三好学生”。按每人4本或每人5本都能正好分完，老师可能准备了多少本练习本？
26．（5分）一本书共有148页，小莉看了17页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
27．（5分）一个长方体的药水箱里装了60L药水，从里面量得长是4dm，宽是3dm，从里面量它的高是多少dm？
28．（5分）一个长方体形状的游泳池，长40米，宽20米，深2米。要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥，如果每平方米用水泥10千克，15吨水泥够不够用？
29．（5分）用混凝土铺一段长为80m、宽为15m、厚为25cm的路面。一辆运料车每次最多运6m3的混凝土，这辆运料车至少运多少次才能完成任务？
30．（6分）一个长方体容器，长8dm，宽为5dm，高为12dm，现在水深6dm，当把一个棱长为2dm的小正方体小块完全浸没在水中后（水未溢出），水深应该是多少分米？
2021-2022学年河南省信阳市息县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共25分）
1．【分析】一个数的最大因数是它本身，由此可知：一个数最大的因数是16，这个数是16，然后列举出的它的因数；一个数的倍数的个数是无限的；由此解答即可。
【解答】解：一个数最大的因数是16，它的因数有1、2、4、8、16，共5个，它的倍数有无数个。
故答案为：5，无数。
【点评】解答此题应明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。
2．【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此解答即可。
【解答】解：三个质数的和是15，这三个质数分别是3、5、7。
【点评】熟练掌握质数的定义是解答此题的关键。
3．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，1.01立方分米＝1.01升，看作1升与0.01升之和，把0.01升乘进率1000化成10毫升。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
【解答】解：1200立方厘米＝1.2立方分米
0.68升＝680毫升
1.01立方分米＝1升 10毫升
32平方分米＝0.32平方米
故答案为：1.2；680；1，10；0.32。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】根据3的倍数特征，有612、615、618三种情况，最小的是612。
【解答】解：如果是3的倍数，最小的是612；
故答案为：2
【点评】本题主要考查的是3的倍数特征，3的倍数特征：各位数字和是3的倍数。
5．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位；1既不是质数也不是合数，1＝，分子相减即可。
【解答】解：的分数单位是，1＝，9﹣7＝2，再加上2个这样的分数单位得到的数既不是质数也不是合数。
故答案为：，2。
【点评】本题考查了分数的单位的认识。
6．【分析】假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：在中，x≠0，要想使是假分数，x可以是等于5或大于5的数，则x最小是5。
故答案为：5。
【点评】本题考查了假分数的意义。
7．【分析】把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成7段，根据分数的意义得到每段占全长的分率；求每段的具体长度就是用绳子的总长度除以段数，由此列式计算。
【解答】解：把3m长的绳子平均分成7段，每段占全长的；
每段长：3÷7＝（m）
答：每段占全长的，每段长m。
故答案为：；。
【点评】本题是一道关于分数认识的题目，解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量。
8．【分析】一个长方体，从中截取一个最大的正方体，截取的正方体的棱长是2cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
5×2＝10（cm2）
答：截取的正方体的体积是8cm3；原来长方体的占地面积是10cm2。
故答案为：8，10。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
9．【分析】容积可以通过体积计算公式计算，长方体积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可解答。
【解答】解：40厘米＝4分米
8×4×2
＝32×2
＝64（立方分米）
答：它的容积是64立方分米。
故答案为：64。
【点评】此题考查长方体体积计算公式的应用。
10．【分析】正方形四条边，每条边相等，据此利用边长总和除以4即可；12条棱，每条棱长度相等，据此利用棱长总和除以12即可。
【解答】解：24÷4＝6（厘米）
24÷12＝2（厘米）
答：这个正方形的边长是6cm，这个正方体框架的棱长是2cm。
故答案为：6，2。
【点评】此题考查运用正方形周长的特征和正方体的棱长的特征。
11．【分析】根据长方体的体积公式V＝sh，可知h＝V÷s，已知体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米．据此解答．
【解答】解：4.5÷0.5＝9（分米）
答：木料长有9分米．
故答案为：9．
【点评】本题主要考查了学生对长方体体积公式灵活运用．
12．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，数字“1”与“5”相对，“2”与“4”相对，“3”与“5”相对。
【解答】解：如图：
是一个正方体的展开图，数字“3”的对面是数字“6”，数字“1”的对面是数字“5”。
故答案为：“6”、“5”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
13．【分析】由“一个长方体长8cm、宽2cm、高是宽的2倍，把它切成两个完全相同的小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，再根据长方形面积公式S＝长×宽，即可得出答案。
【解答】解：8×（2×2）×2
＝8×4×2
＝64（cm2）
答：表面积最多增加64cm2。
故答案为：64。
【点评】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面。
二、选择题。（共10分）
14．【分析】把这本书看作单位“1”，平均分成9天看完，每天看了，4天看了4个是。
【解答】解：一本书9天看完，4天看了这本书的。
故选：D。
【点评】本题考查了分数的意义。
15．【分析】一个数只有1和它本身两个因数的数是质数；是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；通过举例说明选取答案即可。
【解答】解：举例：10以内的质数有2、3、5、7，2是偶数，3、5、7是奇数，所以质数可能是奇数也可能是偶数。
故选：C。
【点评】熟练掌握质数、奇数、偶数的定义，是解答本题的关键。
16．【分析】根据偶数与奇数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【解答】解：自然数按是否为2的倍数来分，可以分为奇数和偶数两类。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。
17．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（3×3）倍；据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的表面积扩大到原来的9倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
18．【分析】溢出水的体积就是石柱浸入水中的体积，列式为：4×2×3，据此计算即可解答。
【解答】解：4×2×3
＝8×3
＝24（立方米）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
故选：C。
【点评】此题考查长方体体积计算公式的应用。长方体体积＝长×宽×高。
三、计算。（共28分）
19．【分析】根据小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除的计算方法和乘方的计算方法。
20．【分析】根据除法的性质简算；
先把6.3×0.25化成0.63×2.5，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：3.5÷0.8÷12.5
＝3.5÷（0.8×12.5）
＝3.5÷10
＝0.35
0.37×2.5+6.3×0.25
＝0.37×2.5+0.63×2.5
＝（0.37+0.63）×2.5
＝1×2.5
＝2.5
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
21．【分析】5x﹣4×8＝68，先计算4×8＝32，然后根据等式性质1，方程两边同时加上32，再根据等式基本性质2，方程两边同时除以5即可；
（x﹣6）÷7.5＝4，先根据等式基本性质2，方程两边同时乘7.5，再根据等式性质1，方程两边同时加上6即可。
【解答】解：5x﹣4×8＝68
5x﹣32＝68
5x＝100
5x÷5＝100÷5
x＝20
（x﹣6）÷7.5＝4
（x﹣6）÷7.5×7.5＝4×7.5
x﹣6＝30
x＝36
【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可。
22．【分析】长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算即可。
【解答】解：（10×7+10×5+7×5）×2
＝（70+50+35）×2
＝155×2
＝310（平方分米）
答：长方体的表面积是310平方分米。
6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
答：正方体的体积是216立方分米。
【点评】此题考查长方体表面积和正方体体积计算。
四、动手操作。（共16分）
23．【分析】（1）不是2的倍数的数就是奇数，最大的数就是把数字从大到小排列；
（2）根据3和5的倍数特征，同时是3和5的倍数的三位数有510、150、810、180、105，其中最小的是105；
（3）同时是2、3、5的倍数的三位数有180、810、510、150，其中最大的是810。
【解答】解：（1）组成的三位数的奇数有805、105、185、815、501、801、581、851，最大的奇数是851；
（2）同时是3和5的倍数的三位数有510、150、810、180、105，其中最小的是105；
（3）同时是2、3、5的倍数的三位数有180、810、510、150，其中最大的是810。
故答案为：（1）851；（2）105；（3）810。
【点评】本题主要考查的是2、3、5的倍数特征和奇数的认识，2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各位数字和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5；不是2的倍数的数就是奇数。
24．【分析】（1）数出小正方体的个数，乘1，就是组合体的体积；
（2）从正面观察所给几何体看到两行，上面2个小正方形，下面3个，左齐；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，左齐；从上面看到两行，上面3个，下面2个，左齐。
【解答】解：（1）7×1＝7（立方厘米）
答：它的体积是7立方厘米。
（2）如图：
故答案为：7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形关键是培养学生的观察能力。
五、解决问题。（共31分）
25．【分析】求出4和5的最小公倍数，即可解答。
【解答】解：4和5的最小公倍数是4×5＝20。
答：老师可能准备了20本练习本。
【点评】本题考查的是求最小公倍数应用题，掌握求最小公倍数的方法是解答关键。
26．【分析】求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。
【解答】解：17÷148＝
答：她看的页数占这本书的。
（148﹣17）÷148
＝131÷148
＝
答：没看的页数占这本书的。
【点评】本题考查了一个部分占总数的几分之几的计算方法。
27．【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，高＝长方体体积÷长÷宽，即可解答。
【解答】解：60L＝60dm3
60÷4÷3
＝15÷3
＝5（dm）
答：从里面量它的高是5dm。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
28．【分析】依据题意可知，需要抹水泥的面积＝长是40米，宽是20米的长方形的面积+2个长是40米，宽是2米的长方形的面积+2个长是20米，宽是2米的长方形的面积，由此列式计算即可。
【解答】解：40×20+2×40×2+2×20×2
＝800+160+80
＝1040（平方米）
1040×10＝10400（千克）
10400千克＝10.4吨
10.4＜15
答：15吨水泥够用。
【点评】本题考查的是长方体的表面积公式的应用。
29．【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积，再根据数量＝总量÷单一量，即可解答。
【解答】解：25cm＝0.25m
80×15×0.25÷6
＝300÷6
＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务。
【点评】本题考查的是长方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
30．【分析】水面上升的体积就是棱长为2dm的小正方体小块的体积，用棱长为2dm的小正方体小块的体积除以长方体容器的长，再除以宽，就是水面上升的高度，再加上原来的高度即可解答。
【解答】解：2×2×2÷8÷5+6
＝8÷8÷5+6
＝0.2+6
＝6.2（分米）
答：水深应该是6.2分米。
【点评】明确水面上升的体积就是棱长为2dm的小正方体小块的体积是解题的关键。
12.5×8＝
50×0.04＝
80×0.3＝
0.62＝
7.5÷5＝
4.5÷0.9＝
0÷2.7＝
42＝
12.5×8＝100
50×0.04＝2
80×0.3＝24
0.62＝0.36
7.5÷5＝1.5
4.5÷0.9＝5
0÷2.7＝0
42＝16