北师大版2023-2024学年五年级数学下册期末冲刺特训卷

这是一份北师大版2023-2024学年五年级数学下册期末冲刺特训卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是（ ）。
A．建B．谐C．社D．会
2．、在数线上的位置如下，下面哪个结果最接近1。（ ）
A．m＋nB．n－mC．m×nD．m÷n
3．有三个同样大小的正方体拼成一个长方体，一个正方体的表面积是这个长方体表面积的（ ）。
A．B．C．D．
4．a、b、c为非零自然数，且，则a、b、c中最大的数是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
5．下面说法正确的是（ ）。
①如果A÷a＞A×a，那么a是真分数。
②7.8除以一个小数所得的商一定大于7.8。
③0.192除以0.13，商是1.4时，余数是0.01。
④用四根木条钉成一个长方形，把它拉成平行四边形后，面积变大了。
A．①和②B．②和③C．①和③D．③和④
6．小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（ ）方向上。
A．北偏西30度B．北偏西60度C．北偏东30度D．北偏东60度
二、填空题
7．两根绳子都是2米，第一根用去全长的，第二根用去米，第( )根绳子用去得多。
8．甲、乙两种轿车共有85辆，其中甲种车的辆数是乙种车的。则甲种车有( )辆，乙种车有( )辆。
9．一块长方形木板的面积是平方米，长是米，宽是( )，周长是( )。
10．B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点北偏( )的方向上。
11．一个长方体木块，长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，在外面涂上颜色，涂色部分面积是( )cm2；如果把它削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )cm3。
12．下面是某超市第一分店、第二分店上半年营业额情况统计图。
(1)第( )分店上半年营业额更高。
(2)( )月份至( )月份第一分店的营业额下降得最快。
(3)( )月份两个分店的营业额最接近；( )月份两个分店营业额相差最多。
(4)( )月份至( )月份两个分店的营业额都是增长的。
三、判断题
13．一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。( )
14．一瓶墨水大约有55毫升。( )
15．一件商品先涨价，后降价，价格不变。( )
16．＝5÷10＝0.5。( )
17．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

20．解方程。

21．计算下面长方体的表面积和正方体的体积。
五、解答题
22．我国有许多地区缺水，每个人都应提高节约用水的意识。据测定一个水龙头16分滴水200毫升，照这样推算，1时滴水多少毫升？
23．经过全区人民的共同努力，近几年温江区的天更蓝水更绿了，从“温江发布”得知：2022年温江区空气质量为优良的天数占全年天数的，2022年温江区空气质量为优良的天数是多少天？
24．有两筐苹果，其中第一筐的个数是第二筐的，从第一筐拿出10个给第二筐则第一筐是第二筐的，第一筐苹果原来有多少个？
25．一个棱长为40厘米的正方体水箱里装满了水，现把水箱中的水倒一部分到长80厘米，宽20厘米，高30厘米的长方体水箱中，使得两个水箱里水的高度相同，那么从正方体水箱中倒出了多少升水？
26．下表是甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计表。
（1）根据表中的数据信息，绘制复式条形统计图。
甲、乙单位普通员工在2023年1月~5月的工资情况统计图

（2）在（ ）月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。
（3）分别求出甲、乙单位普通员工这5个月的平均工资，并根据这些数据判断，如果你去应聘这两个单位的普通员工，你想去哪一家？
1月
2月
3月
4月
5月
甲单位/元
6000
6200
6100
6300
7000
乙单位/元
12000
5400
5800
5600
2700
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折成正方体后，“构”与“会”相对，“建”与“谐”相对，“和”与“社”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“构”字相对面上的字是“会”。
故答案为：D
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
2．A
【分析】由图可知：m大约是，n大约是，据此分别求出各项的值，再求差即可。
【详解】A．m＋n≈＋＝1，1－1＝0；
B．n－m≈－＝，1－＝；
C．m×n≈×＝，1－＝；
D．m÷n≈÷＝，1－＝；
0＜＜＜，所以选项A的结果最接近1。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数，根据数轴中m、n的位置表示出两数的值是解题的关键。
3．C
【分析】一个正方体有6个相同的正方形的面，三个同样大小的正方体拼成一个长方体，露在外面的面有3×4＋2＝14个，根据分数的意义，即可求得一个正方体的表面积是这个长方体表面积的分率。
【详解】3×4＋2
＝12＋2
＝14
6÷14＝
故答案为：C
【点睛】此题解答关键是明确： 3个同样大小的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积。
4．B
【分析】设a×1.4＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×1.4＝b×＝c÷＝1
a×1.4＝1
a＝1÷1.4
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
＞＞，所以b＞c＞a。
a、b、c为非零自然数，且a×1.4＝b×＝c÷，则a、b、c中最大的数是b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键设出等式的值是1，进而求出a、b、c的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。
5．C
【分析】逐项分析判断即可。①一个不是0的数除以真分数所得的结果比原数大，一个不是0的数乘真分数所得的结果比原数小，据此判断；②7.8除以一个小数，所得的商不一定大于7.8，可以举例验证；③根据小数除法的计算方法进行计算即可；④把一个木条钉成的长方形框拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，所以周长不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此判断即可。
【详解】①当a是真分数时：A÷a＞A，A＞A×a，所以如果A÷a＞A×a，那么a是真分数，此说法正确；
②例如：7.8÷2.6＝3，3＜7.8，所以7.8除以一个小数所得的商一定大于7.8，此说法错误；
③因为0.192÷0.13＝1.4……0.01，所以0.192除以0.13，商是1.4时，余数是0.01，此说法正确；
④据上分析：用四根木条钉成一个长方形，把它拉成平行四边形后，面积变小了，所以原题说法错误。
综上分析：此题说法正确的是①和③。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查分数乘（除）法、小数除法以及图形变形面积变化规律等的知识。
6．B
【分析】根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答。
【详解】东偏南和西偏北相对，西偏北就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°。
7．一
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用2米乘，可得第一根用去了多少米，据此跟第二根用去的米数进行比较即可。
【详解】由分析可得：
2×＝（米）
＞
所以第一根用去的绳子多。
综上所述：两根绳子都是2米，第一根用去全长的，第二根用去米，第一根绳子用去得多。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
8． 34 51
【分析】设乙种车有x辆，甲种车的辆数是乙种车的，则甲种车有x辆。根据题意，甲种车的辆数＋乙种车的辆数＝85辆，据此列方程解答。
【详解】解：设乙种车有x辆，则甲种车有x辆。
x＋x＝85
x＝85
x＝85×
x＝51
甲种车：51×＝34（辆）
则甲轿车有34辆，乙轿车有51辆。
【点睛】本题用方程解答比较简便。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
9． 米 米
【分析】长方形的面积＝长×宽，可推出：宽＝长方形面积÷长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。
【详解】由分析可知：
宽：
（米）
周长：
（米）
所以一块长方形木板的面积是平方米，长是米，宽是米，周长是米。
【点睛】本题运用分数除法和分数四则混合运算解决问题，注意计算要细心。
10．东60°
【分析】正北和正东方向的夹角是90°，东偏北30°表示从正东往北偏的夹角，用90°减去30°即可求出从正北往东偏的角度。
【详解】90°－30°＝60°，则B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点北偏东60°的方向上。
【点睛】掌握用方向和角度表示物体位置的方法是解题的关键。
11． 108 27
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，削成的最大正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（cm2）
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
如果把它削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是27 cm3。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．(1)一
(2) 二 三
(3) 三 五
(4) 三 四
【分析】（1）计算出两个分店上半年的营业额然后进行比较即可；
（2）找出下降的两段，利用减法计算，找出得数较大的即可；据此可得二月份至三月份第一分店营业额下降得最快；
（3）计算出两个分店每月营业额相差的金额，然后进行比较即可解答；
（4）查看折线统计图，呈上升趋势的即为增长，下降趋势即为降低，由此可以看出从三月份到四月份两店的营业额都是增长的。据此解答即可。
【详解】（1）第一分店：
800＋780＋450＋600＋560＋500
＝1580＋450＋600＋560＋500
＝2030＋600＋560＋500
＝2630＋560＋500
＝3190＋500
＝3690（万元）
第二分店：
650＋550＋350＋400＋320＋300
＝1200＋350＋400＋320＋300
＝1550＋400＋320＋300
＝1950＋320＋300
＝2270＋300
＝2570（万元）
3690＞2570
第一分店上半年营业额更高。
（2）二月份至三月份第一分店营业额下降得最快。
（3）一月份：800－650＝150（万元）
二月份：780－550＝230（万元）
三月份：450－350＝100（万元）
四月份：600－400＝200（万元）
五月份：560－320＝240（万元）
六月份：500－300＝200（万元）
240＞230＞200＞150＞100
由此可知，三月份两个分店的营业额最接近；五月份两个分店营业额相差最多。
（4）从三月份到四月份两店的营业额都是增长的。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
13．×
【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始小强喝了这杯牛奶的，即杯；后来兑满了热水，给弟弟喝了半杯，即弟弟喝了牛奶的的，即×＝杯，小强和弟弟喝的牛奶不一样多；据此解答。
【详解】小强喝了这杯牛奶的：1×＝（杯）
弟弟喝了这杯牛奶的：×＝（杯）
＜，小强喝的多。
一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确第二次是牛奶和水的混合物，其实只喝纯牛奶的的是解答本题的关键。
14．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶墨水的容积用“毫升”作单位。
【详解】一瓶墨水约55毫升，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
15．×
【分析】根据题意，把这件商品原价看作单位“1”，则涨价后的价格＝原价×（1＋），求出涨价后的价格后，把这个价格看作单位“1”，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出和原来的价格对比即可。
【详解】假设原来价格为1，则现在价格为：
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
所以现在价格比原来价格少。
故答案为：×
【点睛】此题答题的关键是分清前后两个单位“1”的区别，再由此列出数量关系解答。
16．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝；
再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝5÷10；
分数化成小数：用分子除以分母，得到的是商就是小数，据此解答。
【详解】＝5÷10＝0.5
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，分数化小数的知识进行解答。
17．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
18．；；3
；；
【详解】略
19．；
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行简算；
（2）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的减法。
【详解】（1）



（2）
20．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
（3）利用等式的性质2，方程两边同时乘。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．256cm2；512cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
8×8×8＝512（cm3）
22．750毫升
【分析】由于16分滴水200毫升，用200除以16求出1分钟滴水量，由于1小时＝60分，用1分钟低水量×60即可求解。
【详解】200÷16＝12.5（毫升）
12.5×60＝750（毫升）
答：1时滴水750毫升。
【点睛】本题主要考查小数除法的计算以及容积单位的认识，熟练掌握小数除法的计算方法并灵活运用。
23．219天
【分析】根据闰年的判断方法，判断出2022年是闰年还是平年，再用2022年全年天数看作单位“1”，优良的天数占全年天数的，用2022年的天数×，即可解答。
【详解】2022÷4＝505…2
2022年是平年，有365天。
365×＝219（天）
答：2022年温江区空气质量为优良的天数是219天。
【点睛】先判断出2022年的天数，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
24．90个
【分析】设第二筐有x个苹果，那么第一筐就有x个苹果，依据题意第一筐苹果数－10个＝（第二筐苹果个数＋10个）×，列出方程，依据等式的性质求出第二筐苹果数，再求出第一框苹果数即可解答。
【详解】解：设第二筐有x个苹果
x－10＝（x＋10）×
x－10＝x＋5
x－10＋10＝x＋5＋10
x＝x＋15
x－x ＝x＋15－x
x－x ＝15
x－x ＝15
x＝15
x÷＝15÷
x＝15÷
x＝15×10
x＝150
150＝90（个）
答：第一筐苹果原来有90个。
【点睛】解答此类题目只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，然后根据两个量之间数量关系列方程即可解答，解方程时注意对齐等号。
25．32升
【分析】根据题意，把正方体水箱中的水倒一部分到长方体水箱中，两个水箱中水的体积之和等于正方体水箱的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。现在两个水箱里水的高度相同，设现在两个水箱里水的高度是x厘米，则现在正方体水箱中水的体积是（40×40×x）立方厘米，长方体水箱里水的体积是（80×20×x）立方厘米，根据正方体水箱里水的体积＋长方体水箱里水的体积＝正方体体积的容积，列方程解答求出两个水箱里水的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体水箱里水的体积，即是从正方体水箱中倒出的水的体积。
【详解】解：设现在两个水箱里水的高度是x厘米。
40×40×x＋80×20×x＝40×40×40
1600x＋1600x＝64000
3200x＝64000
x＝64000÷3200
x＝20
80×20×20＝32000（立方厘米）＝32升
答：从正方体水箱中倒出了32升水。
【点睛】本题用方程解答比较简便。明确“两个水箱中水的体积之和等于正方体水箱的容积”这个等量关系，再熟练运用长方体和正方体的体积公式列出方程，求出两个水箱里水的高度是解题的关键。
26．（1）见详解
（2）1
（3）甲6320元，乙6300元；甲单位
【分析】（1）根据甲、乙单位普通员工1月~5月的工资，用不同的图例画出长短不同的直条，并注明数量。
（2）观察统计图可知，表示1月份工资的两个长条高度相差最大，即在1月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。
（3）用甲、乙单位普通员工这5个月的工资之和分别除以5，即可求出两个单位普通员工的平均工资，再进行分析，选择合适的单位应聘。
【详解】
（1）
（2）从统计图中可以看出，在1月甲、乙单位普通员工的月工资相差最多。
（3）甲：（6000＋6200＋6100＋6300＋7000）÷5
＝31600÷5
＝6320（元）
乙：（12000＋5400＋5800＋5600＋2700）÷5
＝31500÷5
＝6300（元）
两个单位这5个月的平均工资相差不大，但观察统计图可知，甲单位每月工资比较稳定，乙单位每月工资十分不稳定，且有逐渐减少的趋势，所以我想去应聘甲单位的普通员工。
【点睛】本题考查了复式条形统计图和求平均数的综合应用。读懂统计图，能从中找出有用的信息进行分析是解题的关键。