四川省武胜烈面中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份四川省武胜烈面中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图1所示,数轴上的点A表示的数为a,则等于( )
A.B.C.-2D.2
2．在数轴上距有3个单位长度的点所表示的数是( )
A.或1B.1C.D.
3．已知等式,则下列等式中不一定成立的是( ).
A.B.C.D.
4．若一个数的平方等于81,则这个数是( )
A.9B.81C.D.
5．李勇购买80分与100分的邮票共16枚,花了14元6角,购买80分与100分的邮票的枚数分别是( )
A.6,10B.7,9C.8,8D.9,7
6．若关于x的不等式,所有整数解的和是15,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
7．解方程的步骤中,去分母后的方程为( )
A.B.
C.D.
8．下列说法正确的是( )
A.盈利50元与支出50元是一对具有相反意义的量B.实数可分为整数、分数和小数
C.一个数的倒数等于它本身,则这个数是1D.一个正数的绝对值等于它本身
9．五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( )
A.1B.3C.5D.以上都有可能
10．一种商品,先提价20%,再降价10%,这时的价格是2160元.则该商品原来的价格是( )
A.2400元B.2200元C.2000元D.1800元
11．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第11个图形中正方形的个数是( )
A.110B.240C.428D.572
12．已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．2021年第29届世界水日主题为“珍惜水,爱护水”,节约用水要从生活中点点滴滴做起.小明将节约用水5立方米记作立方米,那么浪费用水3立方米记作________立方米.
14．如果收入1000元记作元,那么支出2000元记作____元.
15．一个正方体的木块的体积是,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是________.
16．补充完整：.
17．当_______时,不等式永远成立.
18．某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员,由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口,于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车,他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍,则汽车在路上因故障耽误的时间为____.
三、解答题
19．解方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
20．七年级某班学生参加体育活动,原来每组5人,后来根据需要重新分组,每组9人,结果比原来减少4组,问原来分了多少组？这个班级共有学生多少人？
21．计算题
(1)
(2)
22．若a,b互为相反数且均不为零,c,d互为倒数,m的绝对值是2.求的值.
23．某种商品的进价为300元,标价为440元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率为10%,需打几折出售？
24．某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了了解同学们参加义务劳动的时间,学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间,用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
(1)统计表中的_____,______,_______；
(2)请将频数分布直方图补充完整；
(3)求被调查同学的平均劳动时间.
25．以下是两张不同类型火车的车票(“D××××次”表示动车,“G××××次”表示高铁)：
(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行(填“相”或“同”).该列动车比高铁发车(填“早”或“晚”).
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h,两列火车的长度不计.
①通过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到2h,求A、B两地之间的距离.
②在①中测算的数据基础上,已知A、B两地途中依次设有5个站点、、、、P5,且,动车每个站点都停靠,高铁只停靠、两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留5min.求该列高铁追上动车的时刻.
26．问题背景：在数轴上,点A表示数a在原点O的左边,点B表示数b在原点O的右边,如图1所示,则有：①；②线段的长度.
问题解决：点M、点N,点P在数轴上的位置如图2所示,三点对应数分别为,,t.
①线段的长度为______；
②若点Q为线段的中点,则点Q表示的数是______(用含t的式子表示)；
③化简.
关联运用：①已知：点E、点F、点S、点T在数轴上的位置如图3所示,点T对应数为m,点S对应数为,若定长线段沿数轴正方向以每秒x个单位长度匀速运动,经过原点O需要1秒,完全经过线段需要2秒,求x的值；
②已知,当式子取最小值时,相应的x的取值范围是,式子的最小值是______.(用含p,q的式子表示)
参考答案
1．答案：A
解析：根据数轴可得：,则,故选A.
2．答案：A
解析：当此点在-2的左侧时,距-2有3个单位长度的点所表示的数是；
当此点在-2的右侧时,距-2有3个单位长度的点所表示的数是.
故选：A.
3．答案：D
解析：A、若,则,利用等式性质1,两边都加1,故正确；
B、若,则,利用等式性质1,两边都减2,故正确；
C、若,则,利用等式性2,两边都乘以3,故正确；
D、若,则,利用等式性2,两边都除以c,没有的条件,故错误；
故选择：D.
4．答案：C
解析：,,
所以平方等于81的数是.
故选：C.
5．答案：B
解析：设80分的邮票买了x枚,100分的邮票买了y枚,
则,
解得.
故选B.
6．答案：A
解析：不等式组的解集是,由于所有整数解的和是15,可得整数解是1、2、3、4、5,所以a的取值范围是；故答案为A.
7．答案：D
解析：方程两边同乘以6,可得.
故选D.
8．答案：D
解析：盈利50元与支出50元不是一对具有相反意义的量,故A选项错误；
任何一个分数都可以化为有限小数或者无限循环小数的形式,无理数是无限不循环小数,故B选项错误；
一个数的倒数等于它本身,则这个数是1和-1,故C选项错误；
一个正数的绝对值等于它本身,故D选项正确.
故选：D.
9．答案：D
解析：∵五个有理数的积为负数,
∴负因数的个数为奇数.
故负因数的个数为1个或3个或5个.
故选D.
10．答案：C
解析：设原来的价格为x元,根据题意,得
,
解得,
故选C.
11．答案：D
解析：第一个图形中有：个正方形；
第二个图形中有：个正方形,
第三个图形有：个正方形,
∴可以推出第n个图形有,
∴第11个图形中正方形的个数是
个正方形,
故选D.
12．答案：A
解析：
解①得:
解②得,
∵不等式组无解,
∴.
故选A.
13．答案：-3
解析：如果节约用水5立方米记作立方米,那么浪费用水3立方米记作-3立方米.
故答案为：-3.
14．答案：-2000
解析：∵收入用“﹢”表示
又∵支出是与收入相反意义的量
∴支出用“-”表示
∴支出2000元表示为：-2000元
故答案为：-2000.
15．答案：
解析：∵一个正方体的木块的体积是,
∴正方体的棱长为,
要将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体的棱长为,
∴每个小正方体的表面积为.
故答案为.
16．答案：；
解析：试题解析：因为
,
所以.
17．答案：6
解析：原不等式化为.
∵不等式恒成立,
∴,解得.
18．答案：24
解析：正常8:00准时到达景区入口,汽车在路上因故障,耽误t分钟,8点t分到达景区入口,
工作人员步行前往码头.走了10分钟,车没来,就走了a分钟,在8点分时遇到了车；工作人员走a分钟的路程,车走分钟就走完,也就是在8点时遇到了车,有,
①
正常时从景区到码头用b分钟,
在他遇到车的地点到景区要分钟,
也就是8点分钟到景区,
已知他是8点分到的,
所以有,
②
由①②解得：,.
则汽车在路上因故障耽误的时间为24min.
故答案为24.
19．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1),
移项,得：,
合并同类项,得：,
系数化为1,得：；
(2)去括号得：,
移项合并得：,
解得：；
(3)去分母得：,
去括号得：,
移项合并得：,
解得：.
(4)去分母得：,
去括号得：,
移项合并得：,
解得：.
20．答案：原来分成9组,这个班共有学生45人.
解析：设原来共有x组,则
所以这个班有学生人,
答：原来分成9组,这个班共有学生45人.
21．答案：(1)10
(2)
解析：(1)
；
(2)原式
.
22．答案：或3
解析：由题意得：,,,
∴当,,时,则有；
当,,时,则有.
综上分析可得：的值是或3.
23．答案：七五折
解析：设需打x折出售.
根据题意,得,
解得.
答：需打7.5折出售.
24．答案：(1)100；40；0.18
(2)图见解析
(3)1.32h
解析：(1)∵被调查的总人数,
∴、,
故答案为100、40、0.18；
(2)补全直方图如下：
(3)被调查同学的平均劳动时间为(小时).
25．答案：(1)同,早
(2)①1800km
②8点50
解析：(1)∵动车和高铁均从A地到B地,
∴两车方向相同,
∵动车6点出发,高铁7点出发,
∴动车比高铁早发车.
故答案为同,早；
(2)①设A、B两地之间的距离为xkm,根据题意,得
,
解得,
答：A、B两地之间的距离为1800km.
②每个相邻站点的距离为,
动车到每一站所花时间为(分钟),
高铁到每一站所花时间为(分钟),
∵,
∴高铁在、站之间追上动车,
设高铁经过t小时之后追上动车,由题意可得
,
解得,
∵小时分钟小时50分钟,
∴高铁在7点出发,经过1小时50分钟后追上动车,
答：该列高铁追上动车的时刻为8点50.
26．答案：问题解决：①8
②
③13
关联运用：①3
②,
解析：问题解决：
①根据数轴上两点间的距离解答即可；
②点Q表示的数是,据此求解即可；
③先根据点M、N、P在数轴上的位置确定各项绝对值里面式子的符号,化简绝对值后再进行整式的加减运算即可；
关联运用：
①易得,再设个单位长度,然后根据线段经过原点O需要1秒,完全经过线段需要2秒即可列出关于n的方程,解方程即可求出n,进一步可得答案；
②先根据绝对值的意义确定当数x在数p与数q之间时,取得最小值,同理可求得当数x在数与数之间时,的最小值是,进一步即可求出结果.
解析：问题解决：①；
故答案为：8；
②点Q表示的数是,
故答案为：；
③由题意知：,,,
∴,,
∴原式
=13；
关联运用：①点T对应数为m、点S对应数为,
设个单位长度,
则有：,解得,；
②当数x在数p与数q之间时,,
当数x在数p的左边时,,
当数x在数q的右边时,,
所以当数x在数p与数q之间时,的最小值是；
同理可得：当数x在数与数之间时,的最小值是；
综上,式子取最小值时,相应的x的取值范围是,式子的最小值是.
故答案为：,.
劳动时间(时)
频数(人)
频率
0.5
12
0.12
1
30
0.3
1.5
x
0.4
2
18
y
合计
m
1