广东省广州市2023-2024学年八年级下学期期末数学模拟试卷（解析版）

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1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2 . 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
3． 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若，则∠ADB的度数是（ ）

A．30°B．40°C．50°D．60°
甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，
方差分别是s甲2＝0.6，s乙2＝1.1，s丙2＝1.2，s丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移2个单位后，
所得直线的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝2：3：4
7． 关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象必经过点B．函数图象经过第二、第三、第四象限
C．随的增大而增大D．随的增大而减小
8 . 如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，
从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（ ）

A．B．C．D．
如图，四边形的对角线交于点，从下列条件：
①AD//BC，②，③，④，
选出两个可使四边形是平行四边形，则你选的两个条件是（ ）

A．①②B．②④C．①③D．③④
如图，在正方形中，，为对角线上与点A，不重合的一个动点，
过点作于点于点，连接，下列结论：
①；②；③：④的最小值为3，
其中正确的结论是（ ）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题
11 .2024年4月23日是第29个世界读书日，某校为了提前迎接“世界读书日”特此举行了演讲大赛，
演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占
进行计算，小明这四项的得分依次为，，，，则她的最后得分是 分．
12．将直线y=2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 ．
如图所示，为的中位线，点在上，且，
若，，则的长为 ．

14．已知，则 ．
15．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______
16 .如图，沿某方向平移一定距离得到，直角顶点C恰为中点，
连接．给出结论：
①；②；③四边形为菱形，
其中正确结论的序号是 ．

解答题
解下列一元二次方程：
；
(2)．
18．（1）
（2）
19 .如图，同学们想测量旗杆的高度（米），他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，
并多出了一段，但这条绳子的长度未知．小明和小亮同学应用勾股定理分别提出解决这个问题的方案如下：
小明：①测量出绳子垂直落地后还剩余米，如图；
②把绳子拉直，绳子末端在地面上离旗杆底部米，如图．
小亮：先在旗杆底端的绳子上打了一个结，然后举起绳结拉到如图点处（）．

(1)请你按小明的方案求出旗杆的高度h（米）；
(2)已知小亮举起绳结离旗杆米远，此时绳结离地面多高？
20 .平行四边形中，过点作于点，点在上，，连接．
求证：四边形是矩形．

21 .某校为丰富同学们的课余生活，开展了“最强大脑”邀请赛，
现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩
（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：
八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．
八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，
请根据以上信息，完成下列问题：
八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表：
(1)填空：______，______，______；
(2)小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分．小明说：“在本班抽取的10名学生中，
我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，
则可判断小明是八年级______班的学生（选填“（1）”或“（2）”）：
(3)若八年级有学生500人，且满分才能进入决赛，估计八年级进入决赛的学生共有多少人？
22．2022年北京冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．

据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，
该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”，
求平均每月的增长率是多少？
已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，
每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“冰墩墩”应降价多少元？
甲、乙两机器人从A地出发，沿相同路线前往B地（到达后停止运动），
图中，分别表示甲、乙两机器人前往目的地所走的路程，单位：m）
随甲出发的时间x（单位：）变化的函数图象．

(1) A，B两地的距离为 m；
(2) 分别求，关于x的函数解析式（不写自变量的取值范围）；
(3) 求乙机器人出发多长时间后追上甲，以及此时它们与A地的距离；
(4) 根据程序设定，当两机器人相距时，两个机器人身上的反应器同时发光，
直接写出反应器同时发光时x的值．
如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为，
直线与直线，相交于点，点的横坐标为1．

求直线的解析式：
(2) 如图2，点是轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交于点，当时，
求点的坐标．
在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？
若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，说明理由：
25．如图1，在正方形中，，点在边上，连接，且，点是的中点．

求的长；
(2) 过点作直线，分别交，于点，，且，求的长；
(3) 如图2，过点作的垂线，分别交，，于点，，，连接，求的度数．
班级
平均数
中位数
众数
优秀率
八年级（1）班
8.6
9
b
m
八年级（2）班
8.6
a
10