高中物理重难点96讲专题05运动图象的理解和应用(原卷版+解析)

这是一份高中物理重难点96讲专题05运动图象的理解和应用(原卷版+解析)，共21页。

(2)v－t图象的斜率反映加速度：斜率的绝对值表示加速度的大小。斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，斜率为负，则加速度沿负方向。
(3)v－t图象中v的正负反映物体的运动方向，图线在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；图线在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。
(4)v－t图象与t轴所围成图形的面积反映该段时间内物体的位移。图线在t轴上方，表示位移沿正方向；图线在t轴下方，表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
(5)纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
(6)两图线有交点，说明两物体速度相同而不是相遇。
1．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（ ）
A．在前4s内质点做匀变速直线运动B．在1~3s内质点做匀变速直线运动
C．3s末的速度大小为5m/sD．2~3s内与3~4s内质点的速度方向相反
2.如图是某轮船在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是( )
A.轮船在0～66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s
B.轮船在66 s末运动方向改变
C.轮船在66～96 s内运动了225 m
D.轮船在96～116 s内做匀减速直线运动
3．如图所示是自行车甲与汽车乙在同一条公路上运动的速度一时间图像，已知t=0时刻甲、乙从同一地点同时出发，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻自行车甲和汽车乙相遇
B．自行车甲做匀速直线运动，汽车乙做曲线运动
C．t1时刻以后，t2时刻以前，甲、乙两车相遇
D．0~t2时间内，甲车的平均速度一定大于乙车的平均速度
4． 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v一t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的小
B．汽车甲的平均速度大于v1+v22
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小
5.如图所示，图线Ⅰ和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度v作竖直上抛运动的两物体的v­t图线，则两物体( )
A．在第Ⅰ个物体抛出后3 s末相遇
B．在第Ⅱ个物体抛出后4 s末相遇
C．在第Ⅱ个物体抛出后2 s末相遇
D．相遇时必有一个物体速度为零
6.如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，且两球到达底端时速度大小相等，比较它们到达水平面所用的时间（ ）
A．p小球先到B．q小球先到
C．两小球同时到D．无法确定
考点二 x－t图象
(1)x－t图象反映做直线运动物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)x－t图象的斜率反映运动物体的速度：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
(3)纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
(4)两图线有交点，说明两物体相遇。
7．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是（ ）
A．AB段表示静止
B．BC段的加速度小于CD段的加速度
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
8．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在0~10s时间内，a先加速后减速，b做匀速直线运动，c一直做匀加速直线运动
B．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
C．在0~10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动
D．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相同
9．(多选)如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图像，下面有关说法中错误的是（ ）
A．甲和乙都做匀速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距x0
C．乙运动的速度小于甲运动的速度
D．乙比甲早出发t1的时间
10.(2022·河南模拟)甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15 s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是( )
A.t＝5 s时乙车的速度为2 m/s，甲车的速率为2 m/s
B.t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25 m
C.t＝0时刻甲车的速度大小为4 m/s
D.甲车的加速度大小为0.1 m/s2

考点三 非常规图像
非常规运动图像反映了两个物理量之间的函数关系,这类问题首先要由运动学公式推导出纵轴和横轴两个物理量间的关系式,再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量，必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。
(1)a-t图像:由Δv=aΔt可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(2)xt-t图像:由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at ,图像的斜率为12a ,纵轴截距为v0,如图乙所示。
(3)v2-x图像:由v2-v02=2ax可得v2=v02+2ax,图像斜率为2a ,纵轴截距为v02;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为12a。
(4)v-x图像：图线的斜率k=ΔvΔx ,分子和分母同时除以Δt ,可得k=av ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= av 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
11.一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a-t图像如图所示,根据已知信息,可知( )
A.摩托车的最大速度
B.摩托车在30 s末的速度大小
C.在0~30 s的时间内牵引力对摩托车做的功
D.10 s末摩托车开始反向运动
12.(2022·宁波高三质量检测)利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从t＝0时刻开始计时得到了eq \f(x,t) ­t的图像，如图所示，由此可知( )
A．玩具车做速度为－3 m/s的匀速直线运动
B．玩具车做变加速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/s
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1.5 m/s2
/
13.物体的运动图像并不仅限于x－t图像和v－t图像，还有如v－x图像、a－t图像等等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。图是某物体做直线运动的v2－x 图像(v为速度， x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0 处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)
C.该物体在位移中点的速度等于eq \f(1,2)v0
D.该物体在运动中间时刻的速度大于eq \f(1,2)v0
14. (多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
15.(2022·鞍山一中模考)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
16.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是( )
17. 一质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示.关于质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐增大的加速运动
D.质点做加速度逐渐减小的加速运动
18.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止.甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置—速度)图像如图W1-7所示,虚线与对应的坐标轴垂直,则( )
A.在x-v图像中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=12 m/s
B.质点甲的加速度大小a1=2 m/s2
C.质点乙的加速度大小a2=2 m/s2
D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
专题05 运动图象的理解及应用
考点一 v－t图象
(1)v－t图像反映了做直线运动物体的速度随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)v－t图象的斜率反映加速度：斜率的绝对值表示加速度的大小。斜率的正负表示加速度的方向，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，斜率为负，则加速度沿负方向。
(3)v－t图象中v的正负反映物体的运动方向，图线在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；图线在t轴下方表示速度为负，物体沿负方向运动。
(4)v－t图象与t轴所围成图形的面积反映该段时间内物体的位移。图线在t轴上方，表示位移沿正方向；图线在t轴下方，表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
(5)纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
(6)两图线有交点，说明两物体速度相同而不是相遇。
1．(多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（ ）
A．在前4s内质点做匀变速直线运动B．在1~3s内质点做匀变速直线运动
C．3s末的速度大小为5m/sD．2~3s内与3~4s内质点的速度方向相反
【答案】BC
【解析】
A．根据v-t图像斜率代表加速度，可知前4s内质点的加速度发生了变化，做的是非匀变速直线运动，故A错误；
B．在1～3s内图线的斜率不变，则质点的加速度不变，做匀变速直线运动，故B正确；
C．3s末质点的速度为-5m/s，即速度大小为5m/s，方向与规定的正方向相反，故C正确；
D．速度的正负表示速度的方向，可知2～3s内与3～4s内质点的速度方向相同，故D错误。
2.如图是某轮船在海面上运动的速度—时间图像，则下列说法正确的是( )
A.轮船在0～66 s内的平均速度大小等于7.5 m/s
B.轮船在66 s末运动方向改变
C.轮船在66～96 s内运动了225 m
D.轮船在96～116 s内做匀减速直线运动
【答案】C
【解析】
根据图像可知轮船在0～66 s内做加速度减小的加速运动，所以平均速度大小大于eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(0＋15,2) m/s＝7.5 m/s，A错误；轮船在66 s末速度方向没有发生改变，B错误；v－t 图线与时间轴围成的面积等于位移，则轮船在66～96 s 内运动了x＝eq \f(1,2)×(96－66)×15 m＝225 m，C正确；轮船在96～116 s内做反向的匀加速直线运动，D错误。
3．如图所示是自行车甲与汽车乙在同一条公路上运动的速度一时间图像，已知t=0时刻甲、乙从同一地点同时出发，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻自行车甲和汽车乙相遇
B．自行车甲做匀速直线运动，汽车乙做曲线运动
C．t1时刻以后，t2时刻以前，甲、乙两车相遇
D．0~t2时间内，甲车的平均速度一定大于乙车的平均速度
【答案】C
【解析】
A．根据题意，由v−t图像中图线与横轴围成的面积表位移可知，t1时刻自行车甲和汽车乙的位移不相等，则没有相遇，故A错误；
B．由图可知，自行车甲做匀速直线运动，汽车乙做变加速直线运动，故B错误；
C．根据题意，由v−t图像中图线与横轴围成的面积表位移可知，t1时刻自行车甲位移大于汽车乙的位移，t2时刻自行车甲的位移小于汽车乙的位移，则t1时刻以后，t2时刻以前，甲、乙两车相遇，故C正确；
D．根据题意，由v−t图像中图线与横轴围成的面积表位移可知，0~t2时间内，汽车乙的位移大于自行车甲的位移，则甲车的平均速度一定小于乙车的平均速度，故D错误。
4． 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v一t图像如图所示。在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的小
B．汽车甲的平均速度大于v1+v22
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小
【答案】B
【解析】
AC．在v-t图像中图形的面积代表位移的大小，根据图像可知，在这段时间内，甲的位移大于乙的位移，时间相同，根据平均速度等于位移与时间之比，可知汽车甲的平均速度比乙的大，故AC错误；
B．若甲做匀加速直线运动，其平均速度等于v1+v22，而实际上，甲做变加速直线运动，通过的位移大于匀加速直线运动的位移，所以甲的平均速度大于v1+v22，故B正确；
D．因为速度时间图像切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。
5.如图所示，图线Ⅰ和Ⅱ分别表示先后从同一地点以相同速度v作竖直上抛运动的两物体的v­t图线，则两物体( )
A．在第Ⅰ个物体抛出后3 s末相遇
B．在第Ⅱ个物体抛出后4 s末相遇
C．在第Ⅱ个物体抛出后2 s末相遇
D．相遇时必有一个物体速度为零
【答案】C
【解析】根据v­t图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知在第Ⅱ个物体抛出后2 s末，即图中第4 s末，两物体的位移相等，所以在第Ⅱ个物体抛出后2 s末相遇。故A、B错误，C正确。图中第4 s末两物体相遇，由图看出两个物体的速度均不为零，故D错误。故选C。
6.如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，且两球到达底端时速度大小相等，比较它们到达水平面所用的时间（ ）
A．p小球先到B．q小球先到
C．两小球同时到D．无法确定
【答案】B
【解析】
由于物块在斜面AB上是匀加速直线运动，加速度的大小不变，在曲面AC上的加速度是先大后小，它们的速度与时间图像如图所示
欲使两线与时间轴所围成的面积相等，曲面AC所对应的时间要短一些，故q小球先到，故B正确，ACD错误。

考点二 x－t图象
(1)x－t图象反映做直线运动物体的位置随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)x－t图象的斜率反映运动物体的速度：斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。
(3)纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
(4)两图线有交点，说明两物体相遇。
7．如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法错误的是（ ）
A．AB段表示静止
B．BC段的加速度小于CD段的加速度
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
【答案】B
【解析】
A．根据x-t图像的斜率表示速度，可知AB段表示汽车速度为零，即处于静止状态，故A不符合题意；
B．根据x-t图像的斜率表示速度，BC段汽车做匀速运动，加速度为零，CD段汽车做匀速运动，加速度也为零，加速度相等，故B符合题意；
C．CD段斜率为负值，速度为负值，表示汽车的运动方向与正方向相反，BC段斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同。所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，故C不符合题意；
D．根据x-t图像的斜率表示速度，由图得知：CD段斜率最大，速度最大，汽车运动最快，所以CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小，故D不符合题意。
8．已知a、b、c三个物体在0~10s时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在0~10s时间内，a先加速后减速，b做匀速直线运动，c一直做匀加速直线运动
B．在0~10s时间内，a的平均速率最大，b的平均速率小于c的平均速率
C．在0~10s时间内，a、b、c三个物体都向同一方向运动
D．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的平均速度相同
【答案】D
【解析】
A．x-t图像的斜率表示速度，在0~10s时间内，a先减速后反向加速，b做匀速直线运动，c一直做加速直线运动，但不一定是匀加速直线运动，故A错误；
B．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的运动时间相同，而a的路程最大，所以平均速率最大，b的路程和c的路程一样大，所以b的平均速率等于c的平均速率，故B错误；
C．在0~10s时间内，a先沿x轴正方向运动、后沿x轴负方向运动，b和c始终沿x轴正方向运动，故C错误；
D．在0~10s时间内，a、b、c三个物体的运动时间相同，位移相同，所以平均速度相同，故D正确。
9．(多选)如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的位移一时间图像，下面有关说法中错误的是（ ）
A．甲和乙都做匀速直线运动
B．甲、乙运动的出发点相距x0
C．乙运动的速度小于甲运动的速度
D．乙比甲早出发t1的时间
【答案】CD
【解析】
A．x-t图像用来描述物体位置随时间的变化关系，甲、乙两个物体的位置都随时间均匀变化，则甲、乙做匀速直线运动。A正确，不符合题意；
B．从最开始运动对应的x轴坐标可知，甲、乙运动的出发点相距x0，B正确，不符合题意；
C．x-t图像斜率为位置随时间变化快慢，即速度，由图可知，乙运动的速度更大，C错误，符合题意；
D．由图像可知，乙在t1时刻才开始运动，故乙比甲晚出发t1的时间，D错误，符合题意。
10.(2022·河南模拟)甲、乙两质点在同一条直线上运动，质点甲做匀变速直线运动，质点乙做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15 s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是( )
A.t＝5 s时乙车的速度为2 m/s，甲车的速率为2 m/s
B.t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25 m
C.t＝0时刻甲车的速度大小为4 m/s
D.甲车的加速度大小为0.1 m/s2
【答案】A
【解析】
乙车做匀速直线运动，速度为v乙＝eq \f(x,t)＝eq \f(10,5) m/s＝2 m/s，甲车做匀变速直线运动，其图线在15 s时与横轴相切，则t＝15 s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车运动看成反向初速度为0的匀加速直线运动，据位移时间公式x＝eq \f(1,2)at2，结合图像有10＝eq \f(1,2)×a×102，解得a＝0.2 m/s2，所以t＝5 s时甲车的速率v＝0.2×10 m/s＝2 m/s，故A项正确，D项错误；对甲车由公式x＝eq \f(1,2)at2，根据图像有x0＝eq \f(1,2)×0.2×152 m＝22.5 m，则t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5 m，故B项错误；在t＝0时刻甲车的速度大小为v0＝at＝0.2×15 m/s＝3 m/s，故C项错误。

考点三 非常规图像
非常规运动图像反映了两个物理量之间的函数关系,这类问题首先要由运动学公式推导出纵轴和横轴两个物理量间的关系式,再从图像的斜率、截距、面积等找突破口，从而求解相关物理量，必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。
(1)a-t图像:由Δv=aΔt可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
(2)xt-t图像:由x=v0t+12at2可得xt=v0+12at ,图像的斜率为12a ,纵轴截距为v0,如图乙所示。
(3)v2-x图像:由v2-v02=2ax可得v2=v02+2ax,图像斜率为2a ,纵轴截距为v02;反之,如果是x-v2图像,图像斜率为12a。
(4)v-x图像：图线的斜率k=ΔvΔx ,分子和分母同时除以Δt ,可得k=av ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= av 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
11.一辆摩托车在t=0时刻由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的a-t图像如图所示,根据已知信息,可知( )
A.摩托车的最大速度
B.摩托车在30 s末的速度大小
C.在0~30 s的时间内牵引力对摩托车做的功
D.10 s末摩托车开始反向运动
【答案】 AB
【解析】 由题图可知,摩托车在0~10 s内做匀加速运动,在10~30 s内做减速运动,故10 s末速度最大,由v=at可求出最大速度A正确;根据a-t图线与t轴所围的面积表示速度变化量,可求出30 s内速度的变化量,由于初速度为0,则可求摩托车在30 s末的速度大小,B正确;摩托车的质量未知,不能求出牵引力,故不能求出牵引力对摩托车做的功,C错误;由图线与时间轴所围的面积表示速度变化量可知,0~30 s内速度变化量为零,所以摩托车一直沿同一方向运动,D错误。
12.(2022·宁波高三质量检测)利用函数图像是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质，从t＝0时刻开始计时得到了eq \f(x,t) ­t的图像，如图所示，由此可知( )
A．玩具车做速度为－3 m/s的匀速直线运动
B．玩具车做变加速直线运动
C．玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/s
D．玩具车做匀加速直线运动，加速度的大小为1.5 m/s2
【答案】C
【解析】
由题图得：eq \f(x,t)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)t＋2))m/s，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得：eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，可得eq \f(1,2)a＝eq \f(2,3)，解得a＝eq \f(4,3) m/s2，v0＝2 m/s，可知玩具车做匀加速直线运动，初速度大小为2 m/s，加速度的大小为eq \f(4,3) m/s2。故A、B、D错误，C正确。
13.物体的运动图像并不仅限于x－t图像和v－t图像，还有如v－x图像、a－t图像等等，不同的图像可以从不同的角度反映物体的运动情况。图是某物体做直线运动的v2－x 图像(v为速度， x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0 处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A.该物体做匀加速直线运动
B.该物体的加速度大小为a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)
C.该物体在位移中点的速度等于eq \f(1,2)v0
D.该物体在运动中间时刻的速度大于eq \f(1,2)v0
【答案】B
【解析】
由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2－veq \\al(2,0) ＝2ax可得v2 ＝ 2ax ＋ veq \\al(2,0)，可知物体的加速度恒定不变，速度均匀减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误；由上式知，v2 －x图像的斜率大小等于2a，由图可得2a ＝eq \f(veq \\al(2,0),x0)，则得物体的加速度大小为a ＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)，故B正确；该物体在运动过程中的平均速度为eq \f(v0,2)，因为物体做匀减速直线运动，所以该物体在运动中间时刻的速度等于eq \f(v0,2)，物体在位移中点的速度大于中间时刻的速度，所以物体在位移中点的速度大于eq \f(v0,2)，故C、D错误。
14. (多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．动力车的初速度为20 m/s
B．刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m
【答案】AB
【解析】
根据v2－v02＝2ax得x＝ eq \f(1,2a) v2－ eq \f(1,2a) v02，结合图象有 eq \f(1,2a) ＝－ eq \f(1,10) s2/m，－ eq \f(1,2a) v02＝40 m，解得a＝－5 m/s2，v0＝20 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t＝ eq \f(v0,－a) ＝4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4＝ eq \f(v0＋0,2) t＝40 m，选项D错误。
15.(2022·鞍山一中模考)如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
【答案】D
【解析】
甲图中，因v­t图像与坐标轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于eq \f(v0t0,2)，选项A错误；乙图中，根据v2＝2ax可知物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；丙图中，根据Δv＝at可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；丁图中，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由图像可知a＝10 m/s2，v0＝－5 m/s，则t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at3＝25 m/s，选项D正确；故选D。
16.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是( )
【答案】C
【解析】
根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s内为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，选项D错误。第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v′＝1 m/s－a(t－1)，到2 s末，速度减小为0，选项B错误。2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a(t－2)＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误。
17. 一质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图像如图所示.关于质点的运动,下列说法正确的是( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点做匀加速直线运动
C.质点做加速度逐渐增大的加速运动
D.质点做加速度逐渐减小的加速运动
【答案】C
【解析】方法一:v-x图线斜率恒定,有k=ΔvΔx,分子和分母同时除以Δt,可得k=av,可知加速度逐渐增大.
方法二:比较图像不同位置处,可知相同Δx内速度变化Δv相同,而平均速度变大,所用时间变短,所以加速度增大.
18.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止.甲、乙两质点在运动过程中的x-v(位置—速度)图像如图W1-7所示,虚线与对应的坐标轴垂直,则( )
A.在x-v图像中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=12 m/s
B.质点甲的加速度大小a1=2 m/s2
C.质点乙的加速度大小a2=2 m/s2
D.图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
【答案】B
【解析】根据图像可知,a图像的速度随位移增大而增大,b图像的速度随位移增大而减小,所以图像a表示质点甲的运动,当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v0=6 m/s,故A错误;设质点乙、甲先后通过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲,有v2=2a1x,对质点乙,有v2-v02=-2a2x,联立解得a1+a2=3 m/s2,当质点甲的速度v1=8 m/s、质点乙的速度v2=2 m/s时,两质点通过相同的位移均为x',对质点甲,有v12=2a1x',对质点乙,有v22-v02=-2a2x',联立得a1=2a2,则a1=2 m/s2,a2=1 m/s2,故B正确,C错误;图线a、b的交点表示两质点先后通过x=6 m时速度相同,故D错误.