高考物理一轮复习10.4磁场--洛伦兹力与现代科技带电粒子(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习10.4磁场--洛伦兹力与现代科技带电粒子(原卷版+解析)，共57页。试卷主要包含了质谱仪的原理和分析，回旋加速器的原理和分析，速度选择器，霍尔元件的原理和分析等内容，欢迎下载使用。

考向一、质谱仪的原理和分析
考向二、回旋加速器的原理和分析
考向三、速度选择器、磁流体发电机和电磁流量计
考向四、霍尔元件的原理和分析
考向一、质谱仪的原理和分析
1.作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2.原理(如图1所示)
(1)加速电场：qU＝eq \f(1,2)mv2。
(2)偏转磁场：qvB＝eq \f(mv2,r)，l＝2r，由以上两式可得
r＝eq \f(1,B)eq \r(\f(2mU,q))，m＝eq \f(qr2B2,2U)，eq \f(q,m)＝eq \f(2U,B2r2)。
【典例1】(2022·山东省泰安市高三下适应性训练三)对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U；
(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
(3)实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，eq \f(ΔU,U)应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字，铀235离子的质量可用235m0表示，铀238离子的质量可用238m0表示)
【答案】(1)eq \f(qB2R2,2m) (2)eq \f(mIt,q) (3)0.63%
【解析】(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2－0①
离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即
qvB＝meq \f(v2,R)②
由①②式解得U＝eq \f(qB2R2,2m)。③
(2)设在时间t内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则
Q＝It④
N＝eq \f(Q,q)⑤
M＝Nm⑥
由④⑤⑥式解得M＝eq \f(mIt,q)。⑦
(3)由①②式有R＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))⑧
设m′为铀238离子的质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中做圆周运动的最大半径为
Rmax＝eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU＋ΔU,q))⑨
铀238离子在磁场中做圆周运动的最小半径为
Rmin′＝eq \f(1,B) eq \r( \f(2m′U－ΔU,q))eq \(○,\s\up1(10))
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为Rmax