广东省2023-—2024学年下学期七年级期末数学复习试卷

这是一份广东省2023-—2024学年下学期七年级期末数学复习试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 . 实数16的平方根是（ ）
A．4B．C．D．
2．若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b
3．下列式子正确的是（ ）
A．±=7B．C．=±5D．=﹣3
如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，
那么“马”的位置用（ ）表示．
A．B．C．D．
5．估计的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
6.如果x=3y=1是关于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么m的值是（ ）
A．1B．﹣2C．2D．3
7.某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（ ）

A．本次抽样调查的样本容量是50B．阅读类对应扇形的圆心角是
C．样本中喜爱体育类社团的有16人D．若全校有800名学生，则喜爱文艺类社团的有200人
8．绿色出行，健康出行，你我同行，某地为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，，若与平行，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元．打折后，买件商品和件商品用了元，则打折比不打折少花（ ）
A．元B．元C．元D．元
10．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走到达点；再向正北方向走到达点；再向正东方向走到达点；再向正南方向走到达点；再向正西方向走到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点时，点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，
若，则的度数是 ．

12．若点P在轴上，则点P的坐标为 ．
如图，将周长为的沿射线BC方向平移后得到，
则四边形的周长为 ．
14．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一组解，那么代数式2022﹣2a+6b＝ ．
15．计算： ．
平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），
规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．
若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，
则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），
若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 ．
三、解答题
17．解下列方程组
(1)
(2)
18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'( )、C'( )；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是( )．
（3）△ABC的面积为 ．

19 .某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次活动中一共调查了_________名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_________度；
（3）喜欢“羽毛球”的人数是__________；
（4）若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”的学生约有多少人？

20．关于x的不等式组．
（1）当a=3时，解这个不等式组；
（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．
21．如图，已知，
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求的度数．
22．某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电风扇，已知2台型和3台型电风扇可卖850元；5台型和6台型电风扇可卖1900元．
(1)求、两种型号的电风扇的销售单价；
(2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共50台，销售完这50台电风扇能实现利润超过1700元的目标，求最多采购型风扇多少台？
23．如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点坐标为．

(1)当点在轴上时，求的面积；
(2)当点在第一象限时，用含的式子表示的面积．
24．如图，直线，点为直线上的一个定点，点为直线、之间的定点，点为直线上的动点．

(1)当点运动到图1所示位置时，求证：；
(2)点在直线上，且，平分．
①如图2，若点在的延长线上，，求的度数；
②若点不在的延长线上，且点在直线的右侧，请直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于的角）；若点在的延长线上，表示左边的角，请直接写出与之间的数量关系．
25．如图，点和满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接

(1)求点A，B的坐标；
(2)在x轴上是否存在点P，使面积等于四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作的垂线，交于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得将四边形的面积分成两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、单选题
1 . C. 2．B 3．B 4 .A 5．B 6.C． 7.B 8．D 9．C 10．A
二、填空题
11． 12．（4，0）． 13 . 14．2028． 15． 16 .（1，8）.
三、解答题
17．（1）解：
将代入②得：，
解得，
将代入①得：，
故原方程组的解为：；
（2）解：，
①－②×2得： ，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
故原方程组的解为：．
18．解：（1）△A'B'C'如图所示．

B'(-4，1)，C'(-1，-1)．
（2）点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，
所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2)．
（3）△A′B′C′的面积=
故答案为：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）．3.5．
19 .解：（1）200÷40％=500（名）
故答案是500；
（2），
故答案是：36；
（3）500×30％=150（名）
故答案是：150名；
（4）1000×（1-40％-30％-）=200（人）
答：七年级喜欢足球的学生有200人．
20．解：（1）当时，
由①得：
解得：
由②得
∴原不等式组的解集是．
（2）由①得：，由②得
而不等式组的解集是，
∴
21．（1）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
22．（1）解：设、两种型号的电风扇的销售单价分别为x元，y元，
由题意得，，
解得，
∴、两种型号的电风扇的销售单价分别为200元，150元，
（2）解：设采购B型的电风扇m台，则采购A型的电风扇台，
由题意得，，
∴，
∴，
∵m为正整数，
∴m的最大值为29，
∴最多采购B型风扇29台．
23．（1）解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；

（2）解：如图所示，连接，
∵，
∴
．

24．解:（1）证明：如图所示，过点B向右作，
∵，
∴，
∴，，

∴，即；
（2）解：①∵平分，点D在的延长线上，
∴，
∵，，
∴
由（1）知，，
∴
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
②点不在的延长线上，
，理由如下：

∵平分，
∴，
∵，
∴
，
由（1）得，
∴
．
点在的延长线上，
，理由如下：

∵平分，
∴，
∴
由（1）得，
∴
∵，
∴，
∴，
∴．
25．（1）解：由题意得：
故
故和
（2）解：由平移性质得：，
设点，
令
则或
故点或；
（3）解：如图所示：

① 若；
② 若
故或，使得将四边形的面积分成2：3的两部分