小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共18页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，　 　÷8==　 　%=　 　等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．（，均大于0），则（ ）。
A．B．C．D．无法比较
2．小明和小强在操场上练习跑步，小明的速度为1.5米/秒，小强的速度为2米/秒。他们跑一圈所用时间的比是（ ）。
A．5∶4B．3∶4C．4∶3
3．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（ ）
A．B．C．米D．米
4．小方看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，第二天看了总页数的（ ）。
A．B．C．D．
5．在100克的糖水中，糖与糖水的比是2∶10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克
6．一项工程，6天完成工程的，照这样计算，完成余下的工程还需要（ ）天。
A．24B．20C．5
7．将一根20米的铁丝剪成4米长的小段，需要剪（ ）次。
A．4B．5C．6
二、填空题
8． ÷8== %= ：16=0.25= 成 ．
9．如果把人的正常体温37℃记为0℃，那么小华生病时的体温38.5℃应记作( )，36℃应记作( )。
10．用小棒按照如图方式摆三角形，摆第⑥个图形需要( )根小棒，用197根小棒，能摆( )个三角形。
11．王强把10000元存入银行，定期2年，年利率是2.79%，到期后取得本金和利息 买一部价值10600元的电子产品。（选填“够”或“不够”）
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ×2( ) ( )
12×( )12 ( )×1 ×4( )4
13．40吨的是( )吨，30米比( )米多25%。
14．在3.014、π、3.104、314%这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
三、判断题
15．真分数的倒数一定大于它本身，假分数和带分数的倒数一定小于它本身。( )
16．修一条长千米的水渠，已经修了，还剩下千米。( )
17．一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。( )
18．比例尺改写成数值比例尺是1∶4000。( )
19．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1． ( )
20．一头牛重吨，也可以写成0.25吨或25%吨。( )
21．一根绳子长2米，用去后，还剩下米。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1÷×7＝ 75%＋＝ 70÷0.05＝ ×0＝
1－0.22＝ 1÷50%＝ 12.6－1.7＝ 2.1×＝
23．递等式计算。

（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
24．解方程（或比例）。

25．看图列式计算。
26．计算下图的表面积和体积。（单位：cm）
27．如图，求由正方形和圆组成的组合图形的阴影面积。（π取3.14， 单位：米）。
28．化简比。
75∶0.25 ∶ 625毫升∶升
五、作图题
29．根据丽丽的描述，把她行走的路线画完整，并标出各场所的位置。
丽丽从家出发先向北偏西45°方向走200米到图书馆，再向正西方向走300米到博物馆，最后向南偏西60°方向是走300米到学校。
六、解答题
30．海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%。全校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？
31．一架钢琴原价30000元，先提价，再降价，现价与原价相比，价格是提高了还是降低了？提高（或降低）多少钱？
32．明明在新华书店用一张八折优惠卡购买了一本书，节省了5.6元，这本书的原价是多少元？现价是多少元？
33．郑州新区污水处理厂是河南省最大的污水处理厂，郑州市大约40%的污水在这里处理，也就是约（ ）成。郑州新区污水处理厂已建成的一期污水处理能力为每天65万吨，比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%。五龙口污水处理厂污水处理能力每天是多少万吨？
34．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料．这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
35．一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是8米，深3.5米。在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
36．城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%，城关一中有女生384人，城关二中有女生345人，哪个学校的人数少？少多少人？
37．依法纳税是每个公民的义务，小李叔叔上个月的工资总额为7480元，按照个人所得税的有关规定，超过5000元的部分要缴纳5%的个人所得税，请你算一算：小李叔叔上个月实际得工资多元？
参考答案：
1．A
【分析】先将a÷7改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜，所以。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
2．C
【分析】将一圈的路程看作单位“1”，路程÷速度＝时间，据此求出两人跑一圈需要的时间，从而求出时间比。
【详解】（1÷1.5）∶（1÷2）
＝（1÷1.5×6）∶（1÷2×6）
＝4∶3
所以，他们跑一圈所用时间的比是4∶3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比，掌握比的意义和化简是解题的关键。
3．D
【详解】试题分析：用绳子的总长度除以平均分成的段数，就是每段绳子长度．
解：2÷5=（米）；
答：每段绳子的长是．
故选D．
点评：本题考查了除法平均分的意义：已知一个数，把这个数平均分成若干份，求每份是几用除法；还要注意与“每段绳子的长度占全长的几分之几”区别．
4．A
【分析】第二天看的是第一天的，即是看了总页数的的，根据分数乘法的意义，×＝，即第二天看了总页数的。
【详解】×＝
故答案为：A。
【点睛】此题考查的是对分数乘法的意义的理解。
5．C
【分析】糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，糖的质量＝糖水的质量×浓度，先表示出原来和现在糖水中糖的质量，再表示出现在糖水的质量，现在糖水的质量＝原来糖水的质量＋加入糖的质量＋加入水的质量，糖水浓度不变，则糖的质量与糖水的质量成正比例关系，现在糖的质量∶现在糖水的质量＝原来糖的质量∶原来糖水的质量，据此解答。
【详解】解：设应加入x克水。
（100×＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶10
（20＋10）∶（100＋10＋x）＝2∶10
30∶（110＋x）＝2∶10
（110＋x）×2＝30×10
（110＋x）×2＝300
110＋x＝300÷2
110＋x＝150
x＝150－110
x＝40
所以，应加入40克水。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决问题，理解糖与糖水的质量成正比例关系并准确表示出现在糖和糖水的质量是解答题目的关键。
6．A
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，用6天除以，可以计算出完成这项工程共需要多少天，再用完成这项工程共需要的天数减去6，可以计算出完成余下的工程还需要多少天。
【详解】
＝30－6
＝24（天）
故答案为：A
【点睛】本题解题关键是把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据分数除法的意义，先计算出完成这项工程共需要多少天，再用减法计算出完成余下的工程还需要多少天。
7．A
【分析】由题意，用20除以4即是段数：20÷4＝5（段），再根据“剪的次数＝段数﹣1”解答即可。
【详解】段数：20÷4＝5（段）
剪了：5﹣1＝4（次）
需要剪4次。
故答案为：A
8．2，4，25，4，二，五．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.25，把0.25化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是2÷8；根据比与分数的关系，=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是4：16；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%；根据成数的意义，25%就是二成五．
解：2÷8==25%=4：16=0.25=二成五．
点评：本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
9． ﹢1.5 ﹣1
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把人体的正常体温37℃记为0℃，超过正常体温37℃的记为正，则低于正常体温37℃的就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：小华生病时的体温38.5℃应记作﹢1.5℃，36℃应记作﹣1℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10． 13 98
【分析】第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要（3＋2）根小棒，第3个图形需要（3＋2＋2）根小棒……每增加一个三角形需要增加2根小棒，且第n个图形可以摆n个三角形，则第n个图形需要小棒的根数表示为：3＋2×（n－1），计算当n＝6时小棒的根数和小棒根数为197时n的值即可。
【详解】分析可知，第n个图形需要小棒的根数为：3＋2×（n－1）＝3＋2n－2＝（2n＋1）根
当n＝6时，2n＋1＝2×6＋1＝12＋1＝13（根）
2n＋1＝197
解：2n＝197－1
2n＝196
n＝196÷2
n＝98
由上可知，摆第⑥个图形需要（ 13 ）根小棒，用197根小棒，能摆（ 98 ）个三角形。
【点睛】分析图形找出小棒根数变化的规律解答题目的关键。
11．不够
【分析】本金×（1＋年利率×存款年份）＝本息和。将本息和与电子产品的价格比较即可知道够不够。
【详解】10000×（1＋2.79%×2）
＝10000×（1＋0.0558）
＝10000×1.0558
＝10558（元）
10558＜10600
买一部价值10600得电子产品不够。
【点睛】关键是掌握利息求法，利息＝本金×利率×存期。
12． ＜ ＞ ＞ ＜ ＝ ＜
【分析】利用分数乘法的计算法则计算求解再比较即可。
【详解】＜ ×2＝＞ ＞
12×＜12 ＝×1 ×4＜4
【点睛】利用因数与积的变化规律直接判断也可以，一个不为零的数乘上一个大于1的数积比原来的数大，乘上一个小于1且大于0的数，积比原来的数小。
13． 30 24
【分析】
把40吨看成单位“1”，求它的是多少用乘法解答；
要求的数是单位“1”，30米对应的分率是（1＋25%），求单位“1”的量用除法解答。
【详解】40×＝30（吨）
30÷（1＋25%）
＝30÷1.25
＝24（米）
即40吨的是30吨，30米比24米多25%。
14． π 3.014
【分析】将百分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。
【详解】314%＝3.14，在3.014、π、3.104、314%这四个数中，最大的是π，最小的是3.014。
【点睛】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
15．×
【分析】真分数的分数值＜1；假分数的分数值≥1；带分数的分数值＞1。当一个分数的分数值大于1时，它的倒数小于1；当一个分数的分数值等于1时，它的倒数等于1；当一个分数的分数值小于1时，它的倒数大于1；据此判断即可。
【详解】由分析可得：真分数的倒数一定大于它本身；假分数的倒数小于或者等于它本身；带分数的倒数小于它本身；原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把千米的水渠看作单位“1”，已经修了，还剩1－ ＝，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出剩下的和 千米比较得结论。
【详解】×（1－）
＝×
＝（千米）
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
17．×
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍，表示出扩大后圆锥的体积，与扩大前圆锥的体积比较，即可得解。
【详解】扩大前圆锥的体积：
V＝
半径扩大到原来的2倍，则扩大后圆锥的体积：
V＝
＝
＝
＝
＝
＝4
即圆锥的体积扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆锥的体积公式求解。
18．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【详解】比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离40km，
改写成数字比例尺是：1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
19．√
【详解】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用．
根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确．
20．×
【分析】用分数的分子除以分母即可化为小数；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，则百分数一般不带单位。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一头牛重吨，也可以写成0.25吨或25%吨，百分数一般不带单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”，用去部分占全长的，那么剩下部分占全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出剩下部分的长度。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
所以，还剩下米。
故答案为：×
【点睛】题中的是分率，需要先计算剩下部分占全长的分率，再用分数乘法求出剩下部分的长度。
22．49；1；1400；；
0.78；2；10.9；
【详解】略
23．1.3；
1；33
【分析】先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
根据乘法分配律进行简算，能约分的进行约分；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；能约分的进行约分。
【详解】
＝
＝1.3
＝
＝
＝
（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
＝（1993×1994－1）÷[1993＋（1993－1）×1994]
＝（1993×1994－1）÷（1993＋1993×1994－1994）
＝（1993×1994－1）÷（1993×1994－1）
＝1
＝
＝
＝
＝
＝33
24．x＝；x＝2
【分析】（1）将方程左边逆用乘法分配律整理得，再根据等式的性质解方程即可；
（2）根据比例的性质，将原式转化成内项积等于外项积的形式，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
25．30人
【分析】读取图中信息：已知女生有25人，比男生人数少，男生有多少人？应该把男生看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－＝，用女生人数除以可以求出男生人数。
【详解】男生：25÷（1－）
＝25÷
＝25×
＝30（人）
男生有30人。
26．207.24cm2；226.08cm3
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8
＝3.14×9×2＋150.72
＝56.52＋150.72
＝207.24（cm2）
3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
27．3.44平方米
【分析】阴影部分的面积可以用正方形面积减去圆的面积，正方形边长和圆的半径已知，直接计算即可。
【详解】
（平方米）
28．300∶1；9∶5；5∶3
【分析】先统一单位，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】75∶0.25
＝（75×4）∶（0.25×4）
＝300∶1
∶
＝（×）∶（×）
＝9∶5
625毫升∶升
＝625毫升∶375毫升
＝（625÷125）∶（375÷125）
＝5∶3
29．见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
30．460名；69人
【详解】391÷85%＝460（人）
460－391＝69（人）
答：全校有460名学生，不能做到每天吃早餐的学生有69人。
31．降低；降低300元
【分析】把钢琴的原价看作单位“1”，提高后的价格占原价的（1＋），现价在提高价格的基础上又降价，则现价占原价的（1＋）×（1－），现价＝原价×（1＋）×（1－），求出钢琴现价并和原价比较大小，据此解答。
【详解】30000×（1＋）×（1－）
＝30000××
＝33000×
＝29700（元）
因为29700元＜30000元，所以价格降低了。
30000－29700＝300（元）
答：现价与原价相比，价格降低了，降低300元。
【点睛】第一个表示在原价的基础上提高，第二个表示在提高价格的基础上降低，表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。
32．28元；22.4元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，八折表示现价占原价的80%，节省的钱数占原价的（1－80%），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这本书的原价，现价＝原价－节省的钱数，据此解答。
【详解】原价：八折＝80%
5.6÷（1－80%）
＝5.6÷0.2
＝28（元）
现价：28－5.6＝22.4（元）
答：这本书的原价是28元，现价是22.4元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，根据量和对应的百分率用除法求出这本书的原价是解答题目的关键。
33．四；20万吨
【分析】根据成数的意义，百分之几十就是几成，得出40%就是四成。
已知郑州新区污水处理厂的每天处理能力比五龙口污水处理厂污水处理能力多225%，把五龙口污水处理厂每天污水处理能力看作单位“1”，则郑州新区污水处理厂每天污水处理能力是五龙口污水处理厂的（1＋225%），单位“1”未知，用郑州新区污水处理厂每天污水处理能力除以（1＋225%），即可求出五龙口污水处理厂每天的污水处理能力。
【详解】40%＝四成
65÷（1＋225%）
＝65÷3.25
＝20（万吨）
答：五龙口污水处理厂污水处理能力每天是20万吨。
【点睛】本题考查成数问题和百分数的应用，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
34．376.8立方厘米
【分析】根据题干，这个圆柱的高是40×2=80厘米，拼组后表面积是减少了圆柱的2个底面积，利用减少的9.42平方厘米，即可求出其中一个圆柱的底面积是：9.42÷2=4.71（平方厘米）．
【详解】9.42÷2×（40×2）
=7.71×80
=376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米．
35．138.16平方米
【分析】由于水池无盖，所以抹水泥部分的面积是一个底面加上侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式即可解答。
【详解】底面面积：3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
圆柱侧面积：3.14×8×3.5
＝25.12×3.5
＝87.92（平方米）
抹水泥部分的面积：50.24＋87.92＝138.16（平方米）
答：抹水泥部分的面积是138.16平方米。
【点睛】此题考查了学生理解掌握圆的面积公式以及圆柱侧面积公式。
36．城关二中；50人。
【分析】已知城关一中男生人数占城关一中总人数的52%，则城关一中女生人数占城关一中总人数的（1－52%），又已知城关一中有女生384人，根据百分数除法的意义，用384÷（1－52%）即可求出城关一中的总人数；已知城关二中男生人数占城关二中总人数的54%，则城关二中女生人数占城关二中总人数的（1－54%），又已知城关二中有女生345人，根据百分数除法的意义，用345÷（1－54%）即可求出城关二中的总人数；最后比较两个学校的总人数即可。
【详解】城关一中总人数：384÷（1－52%）
＝384÷48%
＝800（人）
城关二中总人数：345÷（1－54%）
＝345÷46%
＝750（人）
800＞750
800－750＝50（人）
答：城关二中的人数少，少50人。
【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
37．7356元
【分析】用7480－5000求出需要纳税的部分，再乘税率即可求出纳税的金额，用工资总额减去纳税的金额即为实际的工资收入。
【详解】
＝124（元）；
7480－124＝7356（元）；
答：小李叔叔上个月实际得工资7356元。
【点睛】本题较易，求出纳税的金额是解答本题的关键。