2024成都中考数学B卷专项强化训练03.B卷专练三课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练03.B卷专练三课件，共19页。PPT课件主要包含了第21题图，第23题图，第25题图①，第25题解图①，第25题图②，第25题解图②，第26题图①，第26题解图①，第26题图②，第26题解图②等内容，欢迎下载使用。
21. 某几何体由若干个完全相同的小正方体组成，如图是它的左视图和俯视图，那么组成该几何体的小正方体个数最少为____．
22. 对于千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d的四位正整数M，若a＋c＝b＋d＝11，则称这个四位正整数M为“平衡数”，并记f(M)＝ ，G(M)＝10a＋b－(10c＋d)．例如：对于四位正整数2 497，∵2＋9＝4＋7＝11，∴2 497是“平衡数”，且f(2 497)＝ ，G(2 497)＝24－97＝－73.若四位正整数M是一个“平衡数”，且满足a＜b，f(M)＝－1，G(M)是7的整数倍，则M＝________．
23. 如图，D，E分别是边长为2的等边三角形ABC的两边AB，AC上的动点，且AD＝CE，BE与CD交于点F，则点A到点F的最小值为________．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买2个篮球和3个足球一共需要510元．(1)求篮球和足球的单价；
解：(1)设一个篮球x元，则一个足球(x－30)元，由题意，得2x＋3(x－30)＝510，解得x＝120，120－30＝90(元)，答：一个篮球120元，一个足球90元；
25. (本小题满分10分)将抛物线y＝x2－2x－3向左平移1个单位得到新的抛物线y＝ax2＋bx＋c.(1)求a，b，c的值；
解：(1)由题意，得抛物线的表达式为y＝(x＋1)2－2(x＋1)－3＝x2－4，∴a＝1，b＝0，c＝－4；
(3)如图②，设点P(0，t)，过点P的直线l与抛物线y＝ax2＋bx＋c交于点M，N，当∠MCN＝90°时，求t的值．
(3)如解图②，过点C作x轴的平行的直线交过点N和y轴平行的直线于点H，交过点M和y轴平行的直线于点G.∵点P的坐标为(0，t)，∴设直线MN的表达式为y＝kx＋t.设点M，N的坐标分别为(m，m2－4)，(n，n2－4)，联立y＝x2－4和y＝kx＋t，得x2－kx－t－4＝0，则mn＝－t－4.∵∠MCN＝90°，∴∠NCH＋∠MCG＝90°.
∵∠NCH＋∠CNH＝90°，∴∠MCG＝∠CNH，∴tan ∠MCG＝tan ∠CNH，∴ 即 即mn＝－1＝－t－4，解得t＝－3.
26. (本小题满分12分)在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为BC上一点．(1)如图①，过点C作CE⊥AB于点E，连接AD，DE.若AD平分∠BAC，CD＝3，求DE的长；
(2)如图②，以CD为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角△DCM，将△DCM绕点C顺时针旋转α(0＜α＜45°)，连接AM，BD，取线段AM的中点N，连接CN.猜想BD，CN的数量关系，并说明理由；
又∵AC＝BC，∴△ACG≌△BCD(SAS)，∴AG＝BD.又∵MC＝CG，N是线段AM的中点，∴CN是△AMG的中位线，∴AG＝2CN，∴BD＝2CN；
(3)如解图③，连接CF，过点F作FP⊥AC于点P，交AB于点S，则AD垂直平分CF.∵∠ACB＝90°，即AC⊥BC，∴PF∥BC，∴∠ASP＝∠B.∵AC＝BC，AB＝4，∴∠ASP＝∠B＝45°，AC＝BC＝2 ，∴△ASP是等腰直角三角形．∵FQ⊥AH，∴∠QGH＝∠ACB＝90°，∴∠CQG＋∠CHG＝360°－∠QGH－∠ACB＝180°.
∵∠FQP＋∠CQG＝180°，∴∠FQP＝∠AHC.∵∠FPQ＝∠ACH＝90°，∴△FPQ∽△ACH，∴FP∶AC＝FQ∶AH＝ ∶2，∴FP＝ .由折叠的性质得AF＝AC＝2 ，∴AP＝ ∴PC＝AP＝ ，∴AF＝CF＝AC＝2 ，∴△ACF是等边三角形．∵FQ⊥AH，即∠AGF＝90°，∴点G在以AF为直径的圆上．