2024成都中考数学B卷专项强化训练06.B卷专练六课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练06.B卷专练六课件，共19页。PPT课件主要包含了第22题图，第23题图，第24题图，第25题图，第26题图，第26题图③，第26题解图②，第26题图④等内容，欢迎下载使用。
21. 若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)的一个根，那么2 023－3a＋3b＝________．22. 在平面直角坐标系中，我们将圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图所示，直线l：y＝kx＋4 与x轴、y轴分别交于点A，B，∠OAB＝30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当点P在线段OA上运动时，使得⊙P成为“整圆”的点P的个数为________．
23. 如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点．若DG＝m，EH＝n，用含m，n的式子表示GH的长是________．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1(万元)与投资成本x(万元)满足如图①所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2(万元)与投资成本x(万元)满足如图②所示的正比例函数y2＝kx.(1)请分别直接写出利润y1(万元)与利润y2(万元)关于投资成本x(万元)的函数关系式；
(2)若这家苗圃投资8万元种植桃树，投资6万元种植柏树，则可获得的总利润是多少万元？
(3)若这家苗圃种植桃树和柏树投入总成本20万元，且桃树的投资成本不低于2万元，且不高于12万元，则苗圃最少能获得多少总利润？最多能获得多少总利润？
25. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋9－b经过(m，n)，(4－m，n)两点，已知抛物线与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D.(1)求抛物线的函数表达式；
(2)若直线y＝kx－2k＋7(k≠0)与抛物线相交于E，F两点，S△DEF＝3，求k的值；
联立得－x2＋(4－k)x＋2k－2＝0，∴x1＋x2＝4－k，x1·x2＝2－2k.∴(x2－x1)2＝(x1＋x2)2－4x1x2＝(4－k)2－4(2－2k)＝9，解得k＝±1，∴k的值为1或－1；
(3)若动直线y＝－4x＋b′交抛物线于点M，N，连接AM，AN分别交y轴的正半轴和负半轴于点P，Q，求证：OP－OQ的值为定值．
∵A(－1，0)，∴直线AM的表达式为y＝ 直线AN的表达式为y＝ ∴P(0， )，Q(0， )，∴OP＝ ，QO＝－ ，∴OP－OQ＝ ＋ ＝ ＋ ＝＝
＝＝＝＝2，∴OP－OQ的值为定值．
26. (本小题满分12分)如图①，两个完全相同的矩形ABCD，BEGF按如图方式放置，AB＝BE，AD＝BF，将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．操作猜想：(1)将四边形BEGF绕点B按顺时针方向旋转，当旋转到如图②所示的位置时，点F恰好落在线段AD上，FG与CD交于点M，请直接写出DM和GM的数量关系为________；
(1)【答案】DM＝GM；
(2)如图③，矩形BEGF绕点B继续按照顺时针方向旋转，FG与CD交于点M，试判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请说明理由；
在Rt△BFM和Rt△BCM中，∴Rt△BFM≌Rt△BCM(HL)，∴FM＝CM，∴DC－CM＝FG－FM，即DM＝GM；
拓展延伸：(3)如图④，若90°＜α＜180°，在矩形BEGF绕点B继续按顺时针方向旋转的过程中，GF的延长线与DC的延长线交于点M，试判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．