2024成都中考数学B卷专项强化训练10.B卷专练十课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练10.B卷专练十课件，共26页。PPT课件主要包含了第22题图，021π，第23题图，第25题图②，第26题图①等内容，欢迎下载使用。
21. 若一元二次方程x2－8x＋3＝0的两个实数根分别是a，b，则关于x的一次函数y＝abx－a－b的图象一定不经过第___象限．22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2；以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3；以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…，按此作法进行下去，其中 的长为______．
23. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点O为矩形ABCD的对称中心，点E为边AB上的动点，连接EO并延长交CD于点F.将四边形AEFD沿着直线EF翻折，得到四边形A′EFD′，边A′E交边BC于点G，连接OG，OC，则△OGC面积的最小值为_______．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．(1)设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并直接写出其自变量x的取值范围；
解：(1)∵这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，∴平行于墙的一边长为(30－2x)米，根据题意得S＝x(30－2x)＝－2x2＋30x，∴S与x之间的函数关系式为S＝－2x2＋30x(6≤x＜15)；
(2)当矩形场地的面积为100 m2时，求垂直于墙的一边的长．
(2)根据题意得－2x2＋30x＝100，解得x1＝5，x2＝10，∵6≤x＜15，∴x＝10，∴垂直于墙的一边的长为10米．
(2)在(1)条件下，点M为直线y＝x上方的抛物线上一点，若S△ABM＝2S△ABC，求点M的坐标；
∴OC＝ ，∴S△ABC＝ × ×(3＋5)＝15.∵S△ABM＝2S△ABC，∴S△ABM＝30.设直线AB上方抛物线上的点M坐标为(x， (x＋3)2－6)，如解图，过M点作y轴的平行线交直线AB于点N，则N(x，x)，∴S△ABM＝S△BMN－S△AMN＝ MN·(xB－xA) ＝ ×[ (x＋3)2－6－x]·(3＋5)＝30.
整理得x2＋2x－45＝0，解得 x1＝－1＋ ，x2＝－1－ .故点M的坐标为(－1＋ ， ＋ )或 (－1－ ， － )；
(3)如图②，将抛物线C1平移使得顶点落在原点O得到抛物线C2，直线y＝x＋b交抛物线C2于P，Q两点，已知点H(0，－1)，直线PH，QH分别交抛物线于另一点M，N.求证：直线MN恒过一个定点．
设直线MH的表达式为y＝kx－1，令 x2＝kx－1，∴ x2－kx＋1＝0，∴xM·xP＝4，∴xP＝ .设直线NH的表达式为y＝k′x－1，令 x2＝k′x－1，∴ x2－k′x＋1＝0，∴xQ·xN＝4，∴xQ＝ ，∴ ＋ ＝4，
∴xN＋xM＝xN·xM.设直线MN的表达式为y＝mx＋n，令 x2＝mx＋n，∴ x2－mx－n＝0，∴xN＋xM＝4m，xN·xM＝－4n，∴4m＝－4n，∴m＝－n，∴y＝mx－m＝m(x－1)，∴直线MN恒过定点(1，0).
解：(1)BE＝ OC－CE.证明：如解图①，连接AC, ∵∠AOB ＝∠CDO＝90°，OA＝OB，OD＝CD，∴∠OAB＝∠OBA＝∠COD＝∠OCD＝45°.∵sin ∠COD＝ ，sin ∠OBA＝ ，∴OC＝ CD，AB＝ OA.∵OD＝CD＝ AB，∴CD＝ OA.
∵CD＝ OC，∴OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC.∵CE⊥CD，∴∠ECD＝90°，∴∠OCE＝∠ECD－∠OCD＝45°，∴∠OCE＝∠OAE＝45°.∵∠ECA＝∠OCA－∠OCE，∠EAC＝∠OAC－∠OAE，∴∠ECA＝∠EAC，∴CE＝AE，∴BE＝AB－AE＝ OA－CE＝ OC－CE；
【深入探究】(2) 如图②，当点E在BA的延长线上时，请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出线段BE，CE，OC之间的数量关系，并请说明理由；
(2)(1)中结论不成立，BE＝ OC＋CE.理由如下：如解图②，连接AC，∵∠AOB＝∠CDO＝90°，OA＝OB，OD＝CD，∴∠OAB＝∠OBA＝∠COD＝∠OCD＝45°.∵sin ∠COD＝ ，sin ∠OBA＝ ，∴OC＝ CD，AB＝ OA.∵OD＝CD＝ AB，∴CD＝ OA.
∵CD＝ OC，∴OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC.∵CE⊥CD，∴∠ECD＝90°，∴∠OCE＝∠ECD＋∠OCD＝135°.∵∠OAE＝180°－∠OAB＝135°，∴∠OCE＝∠OAE.∵∠ECA＝∠OCE－∠OCA，∠EAC＝∠OAE－∠OAC，∴∠ECA＝∠EAC，∴CE＝AE，∴BE＝AE＋AB＝CE＋ OC；
(3)如解图③，过点O作OH⊥AB于点H，连接DH，设线段OA与CD交于点F，过点F作FG⊥OC于点G，连接AC.∵△OAB和△OCD是等腰直角三角形，OA＝OB＝ ，∴AB＝ ＝2.∵OH⊥AB，∴H为AB中点，∴OH＝ AB＝1.∵OD＝CD＝ AB＝1，∴OC＝ ，∴OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC.
∵CE⊥CD，∠OAB＝∠OCD＝45°，∴∠OCE＝∠OAE＝135°，∴∠ACE＝∠CAE.∵∠AEC＝60°，∴△ACE是等边三角形，∴∠OCA＝∠OAC＝75°，∠AOC＝30°.设FG＝x，∵FG⊥OC，∠FCG＝45°，∴CG＝FG＝x，OG＝ ＝ x，则 x＋x＝ ，解得x＝ ，∴CG＝FG＝ ，CF＝ －1.
∵∠ACF＝∠OCA－∠OCF＝30°，∴∠CFA＝180°－30°－75°＝75°，∴∠CFA＝∠CAF，∴AC＝CF＝ －1.∵∠DOH＝45°－∠AOD，∠AOC＝45°－∠AOD，∴∠DOH＝∠AOC＝30°.∵OD＝OH＝1，∴∠ODH＝∠OCA＝75°，∴△ODH∽△OCA，∴ ，即，解得DH＝ ；
如解图④，过点O作OH⊥AB于点H，作OM⊥CE于点M，连接AC，DH，OE.同理得OA＝OC＝ ，OD＝OH＝1，∵OM⊥CE，CD⊥CE，OD＝CD，∴四边形ODCM是正方形，∴OM＝CM＝OD＝1，∠OCM＝45°.∵OH⊥AE且OH＝1＝OM，∴OE是∠AEC的平分线．∵∠AEC＝60°，∴∠OEC＝30°，
∴EM＝ ＝ .∵∠OCM＝∠OAB，∠OAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠ECA，∴△ACE是等边三角形，∴AC＝CE＝CM＋EM＝1＋ .∵OA＝OB，OH⊥AB，∴∠AOH＝45°，∴∠AOC＝45°＋∠AOD＝∠AOH＋∠AOD＝∠HOD.