2024成都中考数学B卷专项强化训练15.B卷专练十五课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练15.B卷专练十五课件，共22页。PPT课件主要包含了第22题图，第23题图，第25题图，第25题解图①，第25题解图②，第25题解图③，第26题图①，第26题解图①，第26题图②，第26题解图②等内容，欢迎下载使用。
22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为 ，交x轴正半轴于点B，弦AB＝3，若点P为y轴上一点，且PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．
23. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，tan∠EAC＝ ，AB＝4，则EC的长为__；若点G是边AD的中点，点H是直线CD上的一动点，连接GH，将△DGH沿着GH翻折得到△PGH，连接PB交AE于点Q，
连接PA，PD，当 最小时，则△PAD的面积为________．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)成都市某花店每年教师节前会采购一批鲜花礼盒，成本价为30元/件，分析上一年教师节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量y(件)是销售单价x (元/件)的一次函数.
(1)求出y与x之间的函数关系式；
解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(30，350)和(40，300)代入，得 解得∴y与x之间的函数关系式为y＝－5x＋500；
(2)物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100%.①当销售单价x取何值时，该花店每天获得的利润为5 000元？(利润＝销售总价－成本总价)
(2)①根据题意，得(x－30)(－5x＋500)＝5 000，解得x1＝50，x2＝80，∵30×(1＋100%)＝60，∴80＞60不合题意，舍去，∴当销售单价x为50元/件时，该花店每天获得的利润为5 000元；
②试确定销售单价x取何值时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润W (元)最大？并求出此最大利润．
②根据题意，得W＝(x－30)(－5x＋500)，即W＝－5(x－65)2＋6 125，当x＝65时，W有最大值6 125，但65＞60，∴x＝65不合题意，舍去，在W＝－5(x－65)2＋6 125中，a＝－5＜0，∴抛物线开口向下，在对称轴x＝65的左边，y随x的增大而增大，∴当销售单价x为60元/件时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润W(元)最大，最大利润W＝－5×(60－65)2＋6 125＝6 000(元).
(2)若点M在点D上方y轴上，且∠DEM＝45°，求点M的坐标；
∵∠MHD＝∠EGD＝∠PCD＝90°，∠MDH＝∠EDG＝∠PDC，∴△MHD∽△EGD∽△PCD.∴ ＝ ＝ ＝ ，∴MH＝ HD，EG＝ GD.在Rt△MHE中，∠DEM＝45°，∴EH＝MH.∴EH＝ HD.∴ED＝HD＋EH＝ HD.∵E(－3， )，D(0，－1)，∴EG＝3，GD＝ －(－1)＝ .
在Rt△EGD中，ED＝ ＝ ＝ .∴HD＝ ED＝ × ＝ ，∴MH＝ HD＝ × ＝ .在Rt△MHD中，MD＝ ＝ ＝ ，∴OM＝MD－OD＝ －1＝ .∴点M的坐标为(0， )；
(3)若点N是x轴上的一个动点，点Q是坐标平面内的一点，是否存在这样的点N，Q，使得以P，D，N，Q为顶点的四边形是矩形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
∵∠FDO＋∠ODN＝∠ODN＋∠OND＝90°，∴∠FDO＝∠DNO，∴△DOF∽△NOD，∴ ＝ ，即OD2＝OF·ON，∴1＝ ON.∴ON＝ ，∴N( ，0).根据矩形的性质，将点P向右平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点Q，∴Q(2＋ ，－4＋1)，即点Q的坐标为( ，－3)；
②当DN为矩形的对角线时，如解图③，∵四边形PNQD是矩形，∴∠NPF＝∠DOF＝90°.∴∠OFD＋∠FNP＝∠FDO＋∠OFD＝90°，∴∠FNP＝∠FDO，∴△NPF∽△DOF，∵F(－ ，0)，P(2，－4)，D(0，－1)，　∴PF＝ ＝ ，
DF＝ ＝ .∴ ＝ ，即 ＝ ，∴NF＝ ，∴ON＝NF－OF＝ － ＝8，∴N(8，0)，∴根据矩形的性质，将点N先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点Q，∴Q(8－2，0＋3)，即Q(6，3).综上所述，存在这样的点N，Q，使得以P，D，N，Q为顶点的四边形是矩形，点Q的坐标为( ，－3)或(6，3).
26. (本小题满分12分)如图①，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DCE＝90°，点D在边BC上，点F为边DE的中点，连接AF，作BG∥DF，且BG＝DF，连接AG.(1)AG与AF之间的数量关系为____，位置关系为_____；
∴∠BDF＝135°，∠ACF＝90°.∵BG∥DF，BG＝DF，∴∠GBD＝∠BDF＝135°，BG＝CF，∴∠ABG＝∠ACF＝90°，∴△ABG≌△ACF(SAS)，∴AG＝AF，∠BAG＝∠CAF.∵∠BAF＋∠CAF＝90°，∴∠BAF＋∠BAG＝90°，即∠GAF＝90°，∴AG⊥AF.
解：(1)AG＝AF，AG⊥AF；
(2)如图②，将△CDE绕点C顺时针旋转，DE交BC于点H，试判断(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；
∵BG∥DF，BG＝DF，∴∠GBH＝∠DHC，BG＝CF，∴∠GBH＝∠DHC＝90°－∠FCH＝90°－(∠ACB－∠ACF)，∴∠ABG＋45°＝90°－(45°－∠ACF)，∴∠ABG＋45°＝45°＋∠ACF，∴∠ABG＝∠ACF，∴△ABG≌△ACF(SAS)，∴AG＝AF，∠BAG＝∠CAF.∵∠BAF＋∠CAF＝90°，∴∠BAF＋∠BAG＝90°，即∠GAF＝90°，∴AG⊥AF；