2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第四节 一次不等式（组）的解法及应用 教学课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第四节 一次不等式（组）的解法及应用 教学课件，共28页。PPT课件主要包含了课标要求，考情及趋势分析，不等式的基本性质，解集在数轴上的表示，x≥a，解一元一次不等式组，解集的类型及表示，b＜x＜a，知识关联，不等式的性质1等内容，欢迎下载使用。
命题点1　解一元一次不等式组(8年6考)1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；3.会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．
命题点2　一元一次不等式的实际应用(8年4考)能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题．
一次不等式(组)的解法及应用
一元一次不等式的解法及解集表示
一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号 方向是否改变)
解法：先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解 集或根据口诀确定解集的公共部分
一元一次不等式的实际应用
1.列不等式解应用题的基本步骤为：(1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式； (4)解不等式；(5)检验；(6)作答
2．解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对应表：
1.一元一次不等式与一元一次方程是并列结合的关系，可以类比一元一次方程进行复习；2.当求一次函数y＝kx＋b中，y＞m时x的取值范围，可将其转化为解一元一次不等式kx＋b＞m，同理当已知两个一次函数的函数值的大小关系时，求自变量的取值范围，可转化为解一元一次不等式组．
解一元一次不等式组8年6考
1. [2023成都14(2)题改编]已知不等式组：(1)解该不等式组，【答题模板】如下：解：解不等式①，得________；
【解题依据】_____________________；
解不等式②，得________；
∴不等式组的解集为__________．
【解题依据】_________________________________________；
【解题依据】__________________________________________．
(2)把该不等式组的解集在数轴上表示出来．
(3)原不等式组的最小整数解为________．
(2)把该不等式组的解集在数轴上表示出来如解图．
2. [2022成都14(2)题6分]解不等式组：
解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x＜2，∴原不等式组的解集为－1≤x＜2.
3. [2021成都15(2)题6分]解不等式组：
解：解不等式①，得x＞ ，解不等式②，得x≤4，∴原不等式组的解集为 ＜x≤4.
一元一次不等式的实际应用8年4考
4. (2021成都B卷26题8分)为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾的吨数为(x＋7)吨，根据题意可得12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38，答：每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数为38吨；
(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾①，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨②．若该区域计划增设A型、B型点位共5个③，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
设需要增设a个A型点位，则需要增设__________个B型点位，则该区域A型点位数共有____________个，B型点位数共有____________个，由题中①得每个A型点位每天处理生活垃圾______________吨，每个B型点位每天处理生活垃圾________吨；由题中②得该区域每天需要处理的生活垃圾为__________吨；A型点位每天处理的生活垃圾＝A型点位个数×每个A型点位处理生活垃圾的吨数＝________________，同理，B型点位每天处理的生活垃圾＝__________________，根据题意列出不等式即可．
(12＋a)(38＋7－8)
(5－a＋10)(38－8)
设需要增设a个A型点位，则需要增设B型点位(5－a)个，根据题意可得(12＋a)(38＋7－8)＋(5－a＋10)(38－8)≥920－10，整理得 7a＋894≥910，解得a≥ ，∴至少需要增设3个A型点位．答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．
5. 《成都市新能源和智能网联汽车产业发展规划(2023－2030年)》于2023年6月25日印发实行，“规划”中提到要积极开展新能源物流车、网约车推广，逐步完成公务车、公交车、出租车等领域的全面电动化转型．我市某汽车专卖店积极实施该规划，销售A，B两种型号的新能源汽车，第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；
解：(1)设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，
依题意，得 解得
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
得 解得2≤m≤3 .
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆①，购车费不少于130万元②，则有哪几种购车方案？
设购买A型车m辆，则购买B型车________辆，由题中①得m______2，则购买A型车需要花费______元，购买B型车需要花费____________元，由题中②可列不等式______________________；
18m＋26(6－m)≥130
设购买A型车m辆，则购买B型车(6－m)辆，依题意，
∵m为正整数，∴m的值可以为2，3，∴共有2种购车方案，方案1：购买A型车2辆，B型车4辆；方案2：购买A型车3辆，B型车3辆；
(3)为了提高营业额，除了A，B两种型号，第三周、第四周专卖店新增了售价为12万元的C种型号的汽车．据统计，第三周、第四周总营业额达到380万元③，且A，B两种型号共卖出10辆，C型号车不少于12辆④，则A型车至少卖出了几辆？
设A型车卖出a辆，则B型车卖出__________辆，则由题中③得C种型号的汽车营业额为________________________万元，销售量为_________________，则由题中④可列不等式______________________．
[380－18a－26(10－a)]
设A型车卖出了a辆，则B型车卖出了(10－a)辆，依题意，得 ≥12，解得a≥3.答：A型车至少卖出了3辆．