2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 第三节 图形的轴对称与中心对称用 知识精练(含答案)

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1. (2023威海)我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2. (2023广西)下列数学经典图形中，是中心对称图形的是( )
3. (2023自贡)下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A B C D
4. (2023湘潭)中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是( )
A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华
5. (2023株洲)如图所示，在矩形ABCD中，AB>AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是( )
第5题图
A. 点O为矩形ABCD的对称中心
B. 点O为线段AB的对称中心
C. 直线BD为矩形ABCD的对称轴
D. 直线AC为线段BD的对称轴
6. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( )
A. 平行四边形 B. 等腰三角形
C. 正五边形 D. 矩形
7. 在成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式上，太阳神鸟穿越时空翩飞而至，四只神鸟围绕飞翔，十二道金芒渐次点亮，再现中国式浪漫．如图，神鸟图案的设计呈现出充分的美感，它是一个中心对称图形．其实神鸟图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是( )
A. 30° B. 45°
C. 90° D. 120°
第7题图
8. 如图，直线AB左边是电子显示器上的数字5，若以AB为对称轴，那么它的对称图形是数字________．

第8题图
拔高题
9. (2022吉林省卷)图①，图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点A，B，C均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形．
(1)在图①中，找一格点D，使以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形；
(2)在图②中，找一格点E，使以点A，B，C，E为顶点的四边形是中心对称图形．
图①
图②
第9题图
参考答案与解析
1. A 【解析】A.该图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B.该图形不是轴对称图形，但是中心对称图形，故此选项不符合题意；C.该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D.该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项不符合题意．
2. A 3. B 4. C 5. A
6. D 【解析】A.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；B.等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C.正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D.矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意．
7. C 【解析】∵360°÷4＝90°，∴旋转角是90°的整数倍，∴这个角的度数可以是90°.
8. 2
9. 解：(1)如解图①所示(答案不唯一)；

第9题解图①
(2)如解图②所示(答案不唯一).
第9题解图②