第一章匀变速直线运动第四课时运动图像问题2025高考物理二轮专题

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题型一　x-t图像和v-t图像 1. x-t图像与 v-t图像的比较
（2）x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定，图像中 各点的坐标值x、v与t一一对应。
2. 对运动图像的两点提醒（1）x-t图像和v-t图像只能描述直线运动，图像不是物体运动的 轨迹。
【典例1】　物体甲的速度与时间图像和物体乙的位移与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（　　）
1. 【x-t图像】（多选）（2024·九省联考贵州）图（a）是贵州特有的“独竹漂” 表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录。某 次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸 边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演， 该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图（b）所示，则 （　　）
解析：　0～t0内甲、乙x-t图像的斜率均为负，所以运动方向相 同，A错误；0～t0内乙的位移为－x0，甲的位移大小小于x0，所以 0～t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0～2t0内乙位移等于甲 的位移，时间也相同，所以0～2t0内乙的平均速度等于甲的平均速 度，C正确；在x-t图像中，图线斜率的大小代表速度的大小，由图 像可知图线乙的最大斜率绝对值大于图线甲的最大斜率绝对值，所 以0～2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确。
ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称，汽车在进入ETC通 道感应识别区前需要减速至5 m/s，甲、乙两车以15 m/s的速度进入 ETC通道感应识别区前，都恰好减速至5 m/s，减速过程的v-t图像如 图所示，则（　　）
题型二　非常规运动图像分析非常规运动图像的方法——数形结合法对于非常规运动图像，应先由运动学公式推导出两个“物理量”间的 函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见的三类图像 如下：
【典例2】　如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法 正确的是（　　）
1. 【v2-x图像】
一物体做匀加速直线运动，其位移中点的速度为v，如图所示为v2-x 图像，则该物体的初速度v0和加速度a分别为（　　）
题型三　运动图像间的转化 1. 解决运动图像转换类问题的一般流程
2. 要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解 题准确率和速度。
【典例3】　小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板 相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速 度v随时间t变化的关系如图所示。以下滑起点为位移坐标原点，以 小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动 的图像是（　　）
1. 【x-t图像与v-t图像间的转化】（2021·辽宁高考3题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（　　）
解析：　x-t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x-t图像 斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽 车的速度不变；在t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运 动，综上所述可知A中v-t图像可能正确，故选A。
2. 【a-t图像与v-t图像间的转化】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是（　　）
解析：　由题目中a-t图像知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时 间内的加速度大小相等，方向相反，则对应时间内的v-t图像的斜率 的绝对值相等，正负不同，可得D正确，A、B、C错误。
巧学 妙解 应用
题型一　x-t图像和v-t图像
1. 如图所示是某质点沿直线运动时的位置与时刻之间 的关系图像，图线经数学图像拟合，可视为抛物线 x＝4t2＋t。0时刻的速度记为v0，下列说法正确的是 （　　）
2. 如图所示为质点在某段时间内运动的v-t图像。关于0～t2段时间内的 运动，下列说法正确的是（　　）
题型二　非常规运动图像
3. 一个物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规 律如图所示，则下列判断正确的是（　　）
解析：　由图可知，物体在t0之前做初速度为0、加速度为a0的匀 加速直线运动，故A错误；在t0时刻，物体的速度大小v＝a0t0，故B 正确；物体在0～t0内的速度增加量Δv＝v－0＝a0t0，故C错误；t0时 刻之后，物体做加速度减小的加速运动，故D错误。
5. 某物体做直线运动的v2-x图像如图所示（其中v为速度，x为位置坐 标），下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确 的是（　　）
题型三　运动图像间的转化6. 一质点由静止开始做直线运动的v-t关系图像如图所示，则该质点的x-t关系图像可大致表示为选项图中的（　　）
解析：　根据x-t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x-t关 系图像可大致表示为B图，故选B。
7. 一物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列根据v-t图像作出的加 速度—时间（a-t）图像和位移—时间（x-t）图像正确的是（　　）
8. 某电影拍摄现场用摄像机拍摄物体。已知 t＝0时刻摄像机和物体在平直两轨道上并 排同向运动，二者v-t图像如图所示。若摄 像机在8 m之内可以获得清晰的画面，忽 略两轨道间的距离，则从计时开始，摄像机运动过程中可以获得该物体清晰画面的总时间为（　　）
10. 放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时 的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度 随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
11. 一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系 图像如图所示，a随t周期性变化。（1）画出物体在0～9 s内的v-t图像；
解析：根据题意作出物体的v-t图 像，如图所示。
（2）求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小。