第五章万有引力与宇宙航行第二十八课时卫星变轨问题双星模型2025高考物理二轮专题

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题型一　卫星的变轨和对接问题1. 两类变轨情况的分析
2. 宇宙飞船与空间站的对接问题宇宙飞船与空间站的“对接”实际上就是两个做匀速圆周运动的物 体的追赶问题，本质仍然是卫星的变轨问题，要使宇宙飞船与空间 站成功“对接”，必须让宇宙飞船在较低轨道上逐渐加速，通过做 离心运动升高轨道，从而完成宇宙飞船与空间站的成功对接。
【典例1】　2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400 km高的 空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆 形轨道Ⅰ，椭圆轨道Ⅱ为神州十五号载人飞船与空间站对接前的运行 轨道，已知地球半径为R，两轨道相切于P点，地球表面重力加速度 大小为g，下列说法正确的是（　　）
1. 【变轨问题】（多选）“嫦娥五号”取月壤返回地球，完成了中国航天史上的一 次壮举。如图所示为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意 图，其中轨道Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道 Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。下列说法不正确的是（　　）
2. 【对接问题】2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中 自动交会对接成功，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天 和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑。假设“天和核心 舱”与“神舟十二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神 舟十二号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是 （　　）
解析：　若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞 船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨 道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同 一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则 “天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接， 选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比“天和核心舱”半径较 小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的“天和核心舱”轨道，逐 渐靠近“天和核心舱”后，两者速度接近时实现对接，选项C正 确；若飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将 进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误。
题型二　双星及多星模型模型一　双星模型
【典例2】　天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系 统，约每51分钟彼此绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系 统的运动，推测在接下来的7 000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐 渐减小至18分钟。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如 图所示，两星球在万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。不考虑 其他天体的影响，两颗星球的质量不变，在彼此绕行的周期逐渐减小 的过程中，下列说法中正确的是（　　）
【典例3】　宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗 星组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星 系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕 中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为T1；另一 种是三颗星位于边长为R的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角 形的外接圆运行，如图乙所示，周期为T2。则T1∶T2为（　　）
巧学 妙解 应用
题型一　卫星的变轨和对接问题1. 2022年7月14日下午，长征五号B火箭成功将我国 空间站的首个实验舱“问天”实验舱送入太空与 天和核心舱进行对接，随后神舟十四号乘组顺利进入问天实验舱，开启了太空实验的新阶段。如图所示，已知空间站在距地球表面高约400 km的近地轨道上做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
2. 北京时间2023年4月15日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出 舱活动，安全返回问天实验舱，于2023年5月返回东风着陆场。神 舟十五号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离 问天实验舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（　　）
3. （2024·九省联考贵州）天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的 影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正 前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相 比，修正后天宫空间站运行的（　　）
4. 《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地 问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，我国探测 飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实， 也标志着我国深空探测迈向一个新台阶，如图所示，轨道1是圆轨 道，轨道2是椭圆轨道，轨道3是近火圆轨道，天问一号经过变轨成 功进入近火圆轨道3，已知引力常量G，以下选项中正确的是（　　）
题型二　双星及多星模型5. （多选）如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星，设为A、 B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食 （像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察 者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观 测发现每隔时间T，两颗恒星与望远镜共线一次，已知引力常量为 G，则（　　）
6. 双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b 两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用 下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星体的距离为 l，a、b两颗星体的轨道半径之差为Δr（a星的轨道半径大于b星 的），则（　　）
7. （多选）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三 星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶 点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同 一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G，则（　）
8. 如图，某探索飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在高度为343千米的远地 点P处点火加速，由椭圆轨道进入高度为343千米的圆轨道2，在此 圆轨道上飞船的运行周期约为90分钟。下列判断正确的是（　　）
9. （多选）如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动 的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为 M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）
10. （多选）2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过系列 变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。 如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星 的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（　　）
11. （2021·天津高考5题）2021年5月15日，“天问一号”探测器着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步，在火星上首次留下国人的印迹。“天问一号”探测器成功发射后，顺利被火星捕获，成为我国第一颗人造火星卫星。经过轨道调整，探测器先沿椭圆轨道Ⅰ运行，之后进入称为火星停泊轨道的椭圆轨道Ⅱ运行，如图所示，两轨道相切于近火点P，则“天问一号”探测器（　　）
解析：　“天问一号”探测器在轨道Ⅱ上做变速运动，受力不平 衡，故A错误；轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第 三定律可知，“天问一号”探测器在轨道Ⅰ运行周期比在轨道Ⅱ时 长，故B错误；“天问一号”探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，做近心运 动，所以要在P点点火减速，故C错误；“天问一号”探测器在轨 道Ⅰ向P飞近时，万有引力做正功，动能增大，所以速度增大，故D 正确。
12. （多选）如图所示是宇宙中存在的某三星系统，忽略其他星体的 万有引力，三个星体A、B、C在边长为d的等边三角形的三个顶点 上绕同一圆心O做匀速圆周运动。已知A、B、C的质量分别为 2m、3m、3m，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）