第七章动量第35课时动量定理2025高考物理二轮专题

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人教版教材选择性必修第一册P30第3题，描述了一个鸡蛋从不同楼层 抛下时对人的伤害问题。判断下列说法正误：
（1）鸡蛋落地时动量越大，惯性也越大。（　×　）
（2）鸡蛋动量变化量的方向竖直向下。（　×　）
（3）鸡蛋所受合力的冲量方向与其动量变化的方向是一致的。 （　√　）
（4）鸡蛋被抛时楼层越高，砸在人头上时对人头骨的冲力越大。 （　√　）
　　　　　考点一　动量和冲量　[素养自修类] 1. 【动量及动量变化量】（多选）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6 kg·m/s，则（　　）
解析：　垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速率反向运 动，所以球的动能可能不变，动量大小不变，A正确，B错误；由 牛顿第三定律可知，球对棒的作用力与棒对球的作用力是相互作用 力，它们大小相等，C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的 方向，与球被击打前的速度方向相反，D错误。
2. 【恒力冲量的计算】（2023·天津高考5题）质量为m的列车匀速v行驶，突然以F大小的 力制动刹车直到列车停止，过程中恒受到f的空气阻力，下列说法正 确的是（　　）
3. 【利用F-t图像求变力的冲量】一物块静止在粗糙水平地面上，0～4 s内所受水平拉力随时间的变 化关系图像如图甲所示，0～2 s内速度随时间的变化关系图像如图 乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，关于物块的运动，下列说法正确 的是（　　）
1. 动能、动量、动量变化量的比较
②F-t图像法：在F-t图像中，图线与t轴所围的“面积”即为变力的冲量。如图所示。
（1）恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。
③动量定理法：对于已知始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求动量变化量间接求出冲量。
2. 用动量定理解释两种现象（1）Δp一定时，F的作用时间越短，力就越大；时间越长，力 就越小。（2）F一定，此时力的作用时间越长，Δp就越大；力的作用时间越 短，Δp就越小。分析问题时，要看好哪个量不变，哪个量变化。3. 动量定理的两个重要应用（1）应用I＝Δp求变力的冲量。（2）应用Δp＝FΔt求动量的变化量。
【典例1】　（多选）（2023·广东高考10题）某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1 kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40 m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04 s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22 m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有（　　）
解析：取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量 为p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝ 2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，则滑块的碰撞过程动 量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝ mv2－mv1＝1×0.22 kg·m/s－1×0.40 kg·m/s＝－0.18 kg·m/s，负 号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方 向，则有I2＝mv2＝1×0.22 kg·m/s＝0.22 kg·m/s，故C错误；对 滑块2，根据动量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5 N，则滑块2受 到滑块1的平均作用力大小为5.5 N，故D正确。
1. 【用动量定理进行定性分析】（多选）运输快递时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利 用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（　　）
解析：　充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中， 物体的动量变化量一定，由动量定理可知，充气袋可以延长相 互作用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的 冲量，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物体所受 的合力，D正确。
2. 【应用动量定理计算平均冲力】“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为（　　）
　　　考点三　应用动量定理处理流体模型　[多维探究类] 考法一　流体类“柱状模型”
【典例2】　某游客体验风洞飞行的图片如图所示，高速气流均匀地 向上喷射出来，该游客处于水平悬空状态。若该游客（包括装备）的 质量为m，气流的密度为ρ，重力加速度为g，气流接触身体的面积为 S，且气流接触身体后水平向四周流出，则该游客所在高度处的气流 速度大小为（　　）
考法二　微粒类“柱状模型”
【典例3】　航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的 高速电子将中性推进剂离子化（即电离出正离子），正离子被正、负 极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整 的反冲动力。已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板 间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I，忽略离子间 的相互作用力，忽略离子喷射对卫星质量的影响，该发动机产生的平 均推力F的大小为（　　）
巧学 妙解 应用
考点一　动量和冲量1. 对于一定质量的某物体而言，关于其动能和动量的关系，下列说法 正确的是（　　）
解析：　物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其 动量一定改变，A错误；动量表达式为p＝mv，动量改变可能只 是速度方向改变，其动能不一定改变，B错误；物体的速度不 变，则其动量不变，动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是 标量，D错误。
2. 如图所示，轻弹簧左端固定，左端自然伸长于粗糙水平面上的O 点，小球从A点以某初速度向左运动，被弹簧反弹后恰好返回至A。 则小球（　　）
解析：　地面粗糙，两次经过O点的过程，摩擦力做负功，机械 能减少，弹性势能相同，动能减少，因此第二次经过O点时速度 小，A错误；向左、向右经过O点时，弹簧处于原长状态，合外力 等于摩擦力，因此加速度大小相等，B错误；向左、向右过程位移 大小相等，但向左运动的平均速度大，因此向左运动的时间短，向 左运动时间小于向右运动的时间，C错误；压缩弹簧过程和弹簧恢 复形变过程平均弹力相同，压缩弹簧的时间短，因此弹力冲量小， D正确。
考点二　动量定理的理解和应用3. 跳水运动一直是我国传统的优势体育项目，我们的国家跳水队享有“梦之队”的赞誉。在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
解析：　运动员在空中运动过程中只受重力作用，根据动量定理 可知运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，故A错误；运动 员在水中运动过程中受到重力和水对他的作用力，动量的变化量方 向向上，则其重力的冲量小于水的作用力的冲量，故B错误；整个 过程根据动量定理可得I＝mΔv＝0，运动员整个向下运动过程中合 外力的冲量为零，故C错误；整个过程根据动量定理可得I＝IG＋IF ＝mΔv＝0，所以IG＝－IF，即运动员整个运动过程中重力的冲量与 水的作用力的冲量等大反向，故D正确。
4. 如图所示，学生练习用脚顺球。某一次足球由静止自由下落1.25 m，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25 m。已 知足球与脚部的作用时间为0.1 s，足球的质量为0.4 kg，重力加速 度大小g取10 m/s2，不计空气阻力，则（　　）
考点三　两类流体模型的应用5. 太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞 入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才 能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全 黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘 埃的质量为（　　）
6. （2021·福建高考4题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设 都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。若台风迎面垂直 吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大 小约为10级台风的（　　）
7. 在2022年北京冬奥会短道速滑项目男子1 000米决赛中，中国选手任 子威夺得冠军。如图所示，A、B、A'、B'在同一直线上，O'为AA'的 中点，运动员由直线AB经弯道到达直线A'B'，若有如图所示的①② 两条路线可选择，其中路线①中的半圆以O为圆心，半径为8 m，路 线②是以O'为圆心，半径为15 m的半圆。若运动员在沿两圆弧路线 运动的过程中，冰面与冰刀之间的径向作用力的最大值相等，某一 运动员均以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内 运动员的速率不变），则下列说法正确的是（　　）
8. （多选）质量为m＝1 kg的物块在水平拉力的作用下从静止开始沿 水平桌面做直线运动，其拉力F随时间t的变化图线如图所示，物块 与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2。则 （　　）
9. 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将 一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm。查 询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为 （设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）（　　）
10. “娱乐风洞”是一项新型娱乐项目，在一个特定的空间内有人工制造的气流，表演者通过调整身体的姿态，改变受风面积（即表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变其所受向上风力的大小，使人产生在天空翱翔的感觉。如图所示，一质量为m的游客恰好可以静止在直径为d的圆柱形风洞内。已知气流竖直向上通过风洞，密度为ρ，流速恒定为v，游客受风面积为S，重力加速度为 g。假设气流吹到人身上后速度变为零，则下列说法正确的是（　）
（1）圆盘对物体所做的功；
解析：对物体，在最低点有μmgcs θ－mgsin θ＝mRω2
解得R＝1 m物体从最低点运动到最高点，由动能定理得W－2mgRsin θ＝0
（2）圆盘对物体的摩擦力的冲量大小。