第九章静电场章末教考衔接2025高考物理二轮专题

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密立根油滴实验及其拓展应用【真题1】　（2022·湖北高考4题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　 ）
（1）求油滴a和油滴b的质量之比；
（2）判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝 对值之比。
答案：负电荷　正电荷　4∶1
1. 鲁科版必修第三P22【例题】。如图为密立根油滴实验示意图。一个很小的带电油滴悬在电场强度为E的电场中，调节电场强度，使作用在油滴上的电场力与重力平衡。如果E＝4.0×105 N/C，油滴受到的重力G＝1.8×10－13 N，电子的电荷量大小e＝1.6×10－19 C，求油滴电荷量与电子电荷量大小的比值。
2. 粤教版必修第三册P43资料活页。
密立根油滴实验　　1897年，英国物理学家汤姆孙（J. J. Thmsn，1856—1940） 通过阴极射线管实验发现了电子。1913年，美国物理学家密立根用 实验测得电子电量的精确数值。
　　如图所示是密立根油滴实验示意图。密立根油滴实验主要应用 了两块间距为d且水平放置的平行金属板间的匀强电场对油滴产生 的静电力与油滴的重力相平衡的原理。
衔接分析：鲁科版必修第三P22【例题】以密立根油滴实验为情 境，考查了利用电场力与重力的平衡条件求解油滴的电荷量与电子 电荷量大小的比值问题；粤教版必修第三册P43的资料活页则介绍 了密立根油滴实验的原理及测量油滴电荷量的方法。　　近几年的高考也常以密立根油滴实验为情境，利用其实验原理 及有关迁移知识进行命题，成为高考的一个考查热点，例如：
（1）（2022·湖北高考4题）以密立根油滴实验装置为情境，考查 了利用电场力与重力的平衡及匀强电场的场强与电势差的关 系式，求解球状油滴所带电荷量和半径的问题。（2）（2023·新课标卷25题）以密立根油滴实验为背景，考查了带 电油滴在电场力与重力和空气阻力作用下的匀速运动的平衡 条件的应用问题。试题将真实的实验现象转换为问题情境， 让学生在对不同对象和不同过程的对比、分析、判断的过程 中，初步感受人类利用运动性质巧妙探究粒子带电性质的研 究方法。
2. 如图为密立根油滴实验的原理图，用喷雾器把许多油滴从上板中间 的小孔喷入电场，其中A、B为水平正对放置的平行金属板，两金属 板间加电压UAB＝U，板间距为d，经观察发现一带电油滴P在两金 属板之间保持静止。若突然撤去两金属板间的电压，且两极板所带 电荷量立即消失，油滴P经过一小段时间达到最大速率后再匀速下 降时间t到达B板，该油滴从静止出发点到B板的位移为L。
油滴P在运动过程中质量和电荷量均保持不变，若该油滴的质量按正比于最大速率的二分之三次方近似处理，比例系数为k1；其受到空气阻力的大小与速率成正比，比例系数为k2。重力加速度为g，不计油滴间的作用力。求：
（1）油滴P运动过程中的最大速率vm；
（2）油滴P所带电荷量q；
（3）油滴P从静止到刚到达最大速率过程中重力势能的变化量 ΔEp。