11.1 平方根与立方根 华东师大版八年级数学上册同步测试题 (含解析)

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2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《11.1平方根与立方根》同步测试题（附答案）一、单选题（满分24分）1．化简：38的结果是（　　）A．0 B．1 C．2 D．32．下列计算正确的是（　　）A．22=±2 B．-22=-2 C．3-8=-2 D．3-8=23．下列说法，其中错误的有（　　）①81的平方根是9；②2是2的算术平方根；③-8的立方根为±2；④a2=a．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．364的平方根为（    ）A．2 B．±2 C．4 D．±45．一个正方形的面积是60，那么它的边长在哪两个相邻的整数之间（    ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间6．如果3a=-3b，那么a与b的关系是（    ）A．a=b B．a=-b C．a=±b D．不能确定7．若x与y互为相反数，且3x-4y=7，则xy的立方根是（    ）A．1 B．-2 C．-1 D．28．一个正数的两个平方根分别为5-a和2a-1，则这个正数是（  ）A．81 B．25 C．16 D．9二、填空题（满分24分）9．916的算术平方根是 ；81的算术平方根是 ．10．3-164＝ ，(3-8)3＝ ．11．64的相反数的立方根是 ．12．计算：9+16= ．13．已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=8nx-my=1的解，则2m-2n的算术平方根为 ．14．若a-1+(b-3)2=0，则a+b= ．15．一个立方体的体积是4，则它的棱长是 ．16．已知a=5，b2=4，c3=8，且abc<0，则a+b-c= ．三、解答题（满分72分）17．计算(1)求下列各数的算术平方根．①2564    ②102    ③81(2)求下列各数的平方根．①425；    ②0.0016(3)求下列各数的立方根．①64    ②338    ③-53．(4)求下列各式的值．①-32    ②-0.49    ③32627-118．解方程：(1)x+12=64；(2)x-23+27=019．已知x+1的平方根是±3，3x-y-5的立方根是3，求x-y的算术平方根．20．已知实数x，y满足(2x-3y-1)2+|x-2y+2|=0．(1)求x，y的值；(2)求4y-2x的平方根；(3)求3x+8y的立方根．21．计算：(1)9+3-8+-22(2)327+-12023+-3-1622．观察下列算式的特征及运算结果，探索规律：1×3+1=4=2,2×4+1=9=3,3×5+1=16=4,4×6+1=25=5．(1)观察算式规律，计算5×7+1=_____，26×28+1=______，(2)用含正整数n的代数式表示上述算式的规律 ，(3)计算：3×5+1-5×7+1+7×9+1-9×11+1+⋯-2021×2023+1．23．如图图形，每个小正方形的边长为1．(1)求图中阴影部分的面积和边长；(2)已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为15的整数部分，求：①x，y的值；②x+y2的算术平方根．24．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数？(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若32x-17与3-x-94-3互为相反数，求4-x的值．参考答案1．解：∵23=8，∴38=2，故选C．2．解：A、22=4=2，则此项错误，不符合题意；B、-22=4=2，则此项错误，不符合题意；C、3-8=-2，则此项正确，符合题意；D、3-8=-2，则此项错误，不符合题意；故选：C．3．解：①∵81=9，9的平方根是±3，∴81的平方根是±3，原说法错误；②2是2的算术平方根，原说法正确；③-8的立方根为-2，原说法错误；④a2=a，原说法正确．∴错误的说法有2个．故选：B．4．解：∵364=4，∴4平方根为±2，故选B．5．解：一个正方形的面积是60，它的边长为：60，∵49<60<64，∴7<60<8，故边长在7和8之间．故选：C．6．解：∵3a=-3b，∴3a=3-b，∴a=-b，故选B．7．解：∵x与y互为相反数，3x-4y=7，∴x+y=03x-4y=7，解得x=1y=-1，∴xy=1×(-1)=-1，∴3-1=-1，故选：C．8．解：∵一个正数的两个平方根分别为5-a和2a-1，∴5-a=-2a-1，解得：a=-4，∴5-a=9，∴这个正数是92=81，故选：A．9．解：∵(34)2=916，∴ 916的算术平方根是34；∵ 81=9，9的算术平方根是3，∴ 81的算术平方根是3．答案：34；310． 解：3-164=3-143=-14，3-83=-8．故答案为：-14，-8．11．解：∵64的相反数是-64 ，-64的立方根是-4，∴64的相反数的立方根是-4．故答案为：-4．12．解：9+16=25=5，故答案为：5．13．解：把x=2y=1代入原方程得：2m+n=82n-m=1，解得：m=3n=2，∴2m-2n=2×3-2×2=2，故答案为：2．14．解：∵a-1+(b-3)2=0，∴a-1=0,b-3=0，解得：a=1,b=3，∴a+b=1+3=2，故答案为：2．15．解：设这个立方体棱长为x，则x3=4，解得x=34．所以这个立方体的棱长为34．故答案为：34．16．解：∵c3=8，∴c=2>0．∵abc<0，∴ab<0．∵a=5，b2=4，∴a=±5，b=±2．当a=5时，b=-2，∴a+b-c=5+(-2)-2=1；当a=-5时，b=2，∴a+b-c=-5+2-2=-5．综上可知a+b-c=1或a+b-c=-5．故答案为：1或-5．17．解：（1）①2564=58；②102=10；③81=9,9=3，所以，81的算术平方根是3；（2）①∵±252=425，∴425的平方根是±25；②∵±0.042=0.0016，∴0.0016的平方根是±0.04；（3）①∵43=64，∴364=4；②338=278，∵323=278，∴3338=3278=32； ③3-53=-5；（4）①-32=-3=3；②-0.49=-0.72=-0.7；③32627-1=3-127=-13．18．（1）解：x+12=64x+1=±8x+1=8或x+1=-8∴x=7或x=-9；（2）解：x-23+27=0x-23=-27x-2=-3x=-1．19．解：∵x+1的平方根是±3，∴x+1=9，x=8，∵3x-y-5的立方根是3，∴3x-y-5=27，∴3×8-y-5=27，∴y=-8，∴x-y=8-(-8)=4x-y的算术平方根为4=2．20．解：（1）∵2x-3y-12≥0，x-2y+2≥0且(2x-3y-1)2+|x-2y+2|=0∴2x-3y-1=0x-2y+2=0解得：x=8y=5（2）∵4y-2x=4×5-2×8=4∴4y-2x的平方根是±2（3）∵3x+8y=3×8+8×5=64∴3x+8y的立方根是421．（1）解：原式=3-2+4=5（2）解：原式=3-1+3-4=3-222．（1）解：5×7+1=36=6，26×28+1=729=27，故答案为：6，27；（2）由题意得到nn+2+1=n+1n≥1或（n-1）n+1+1=nn≥2；（3）3×5+1-5×7+1+7×9+1-9×11+1+⋯-2021×2023+1=4-6+8-10+…-2022=4-6+8-10+…+2020-2022=-2×505=-1010；23．（1）解：根据题意可得，S阴=52-4×12×3×2=13，则阴影部分正方形的边长为：13．故答案为：13，13；（2）①∵ 9<13<16，9<15<16，∴3<13<4，3<15<4，∴x=13-3，y=3，②∵x+y=13-3+3=13，∴ (x+y)2=(13-3+3)2=(13)2=13，即(x+y)2的算术平方根为13．24．（1）解：2+(-2)=0，23=8，(-2)3=-8，8+(-8)=0，因此结论成立.（举例不唯一）；（2）解：由（1）验证的结果可得2x-17-x-94-3=0，去分母，得42x-1-7x-9-84=0，去括号、移项，合并同类项，得x=25.故4-x=4-5=-1．