鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式教案设计

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式教案设计，共2页。教案主要包含了探究新知等内容，欢迎下载使用。

课题
11.5.1 一元一次不等式与一元一次函数
课时
1
课型
新授
上课时间
周次
主备人
课标要求
理解一次函数与一元一次不等式的关系，会运用不等式解决一次函数的有关问题。
学习目标
1、通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式的内在联系，体会数形结合思想
2、理解一次函数与一元一次不等式的关系，会运用不等式解决一次函数的有关问题。
学习重难点
通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式的内在联系，体会数形结合思想:
教学过程
设计意图及评价
教学环节
教师活动
学生活动
课堂导入
出示学习目标
探究新知
针对性训练
课堂小结
一复习导入
我们知道，一次函数的图象是一条直线
作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右图
观察图象回答下列问题:
(1) x 取哪些值时, y=0 ?
(2) x 取哪些值时, y>0 ?
(3) x 取哪些值时, y<0 ?
(4) x 取哪些值时, y>1 ?
二、探究新知：
（一）、将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”
(1) x 取哪些值时, 2x-5 =0 ?
(2)x 取哪些值时, 2x-5 >0 ?
(3) x 取哪些值时, 2x-5 <0 ?
(4) x 取哪些值时, 2x-5 >3 ?
能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？
关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一次不等式的问题”； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”

（二）用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题
如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?
你解答此道题, 可有几种方法 ?
将函数问题转化为不等式问题.
即解不等式-2x- 5 > 0
图象法. 由图易知，当 x<-2.5时， y>0
（三）1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，当 x 为何值时，y1>y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.
2、作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x+8＞0?
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4， y2 =－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.
三、通过本节课的学习，你有哪些收获？
（1）你掌握了哪些新的知识？
（2）你体验了哪些新的方法？
（3）你认为你本节课的表现如何？
学生思考并做出解答，小组长反馈学生的回答情况。
阅读学习目标
试着自己列举一示例
组内交流，解决疑问；
1.独立思考后，直接让学生口述
2学生会用两种方法解决问题，注意一次函数与一元一次不等式的关系。
1.独立完成，一位同学上来板演解答过程；
2.生生互评，指出展示者的可取之处和待改进之处
采用师生共忆的方式，唤起学生对已有知识的回忆，通过复习，直接引出本节课的学习内容和任务
针对目标有心理准备，明确本节课的任务
通过引导学生回忆比较问题，一元一次不等式与一元一次函数的关系。
提高学生学习的主动性，激起学生的求知欲，活跃其思维。
板书设计
一元一次不等式与一元一次函数
“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题”
反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”
教学反思
一方面，学数学，离不开解题。特别是对数学的基础知识，不仅要求要形成一定的技能，还要在运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决实际问题的能力方面达到一定的要求，这些离开必要的训练是不行的。