数学七年级下册1 全等三角形学案设计

这是一份数学七年级下册1 全等三角形学案设计，共2页。
课题
10.1.3全等三角形
设计者
课标要求
掌握“SAS”“ASA”“SSS”基本事实和“AAS”定理判定两个三角形全等.
学习目标
1.掌握全等三角形的判断定理并能正确应用；
2.用分析法寻求证题思路，用综合法书写证明过程．
3.证明过程中培养学生的逻辑推理能力，发展有条理地表达能力，提高学生分析问题的能力及运用数学符号语言表达的能力.
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
1.三角形全等的判定方法是: ， ， ， 。
2.全等三角形的性质: ，_______________________.
学习任务一：
例4如图所示,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.
求证:AD= A'D'

小结：因为△ABC≌△A′B′C′，可从这两个三角形中，根据需要选取其中的部分或全部相等的边或角。
变式1: 如果两个全等三角形对应边上的高在三角形的外部,你还能得到上面的结论吗?
已知:如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.
求证:AD=A'D'.
变式2:如果两个全等三角形对应边上的高就是该三角形的一条边呢?
已知:如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高. 求证:AD=A'D'
归纳：全等三角形对应边上的高相等
学习任务二：
例5已知：AB=CD，BE BE=DF,∠B＝∠D
求证：（1）AC＝CF． （2）AE∥CF （3）∠AFE＝∠CEF

小结：
要证明两条线段（或两个角）相等，可以通过这两条线段（或两个角）所在的两个三角形全等来证明.
学习任务三:
1.已知:如图,△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线.
求证:AD=A'D'.
求证:全等三角形对应边上的中线相等.
3.已知:如图,AB=AC,AD=AE,AB,DC相交于点M,AC,BE相交于点N,∠DAB=∠EAC.
求证:AM=AN.
4.已知:如图,AB∥CD,AD和BC相交于点O,AB=CD.
求证:(1)OC=OB. (2)OE=OF.
学后反思