初中数学2 等腰三角形学案及答案

这是一份初中数学2 等腰三角形学案及答案，共3页。学案主要包含了课堂小结，作业等内容，欢迎下载使用。

课题
10.2.1等腰三角形
设计者
课标要求
探索并证明等腰三角形的性质定理和判定定理
学习目标
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质定理。
2、掌握等腰三角形的判定定理。
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
回顾旧知：
1定义：有两条边相等的三角形叫做_____________。
2、 等腰三角形中，相等的两边都叫做 _______ ，另一边叫做_______ ，两腰的夹角叫做 _______ ，腰和底边的夹角叫做_______ 。
A
B
C
3、等腰三角形的性质：
性质1等腰三角形是_______对称图形。
性质2：等腰三角形的两个______相等（简称“等边对等角”）
性质3：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
（简称“______”）
学习任务一：
定理1：等腰三角形两底角相等的证明
数学语言：在△ABC中， ∵ AC=AB（已知） ∴ = （等边对等角）
第一层练习：已知等腰三角形的顶角，求底角的度数。
等腰三角形顶角为40度，底角为___________
等腰三角形顶角为90度，底角为___________
等腰三角形顶角为120度，底角为___________
总结：已知顶角x，求底角的方法公式___________
定理2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
A
C
B
D
第二层练习：1、填空：如右图
在△ABC中，AB=AC，
（1） ∵ AD⊥BC，
∴ ∠ =∠ ， =
（2） ∵ AD是中线，
∴ ∠ =∠ ， ⊥ A
B
C

（3） ∵ AD是角平分线，
∴ ⊥ ， =
学习任务二：
定理3：判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C.
求证:AB=AC.
定理：
有两个角相等的三角形是___________（等角对等边）.
A
B
D
C
在△ABC中
∵∠B＝∠C（已知），
∴AB=AC（等角对等边）.
第三层练习：如图，在△ABD中，C是边BD上的一点，且AC⊥BD,AC=BC=CD.
求证：△ABD是等腰三角形


学习任务三:
跟踪练习：
⒈等腰三角形一个顶角为140°,它的底角为_____；
2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD ⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm, BC=___cm？
3.已知：如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，∠DAE=∠CAE，且AE∥BC.求证：△ABC是等腰三角形。
A
B
C
D
E



四、课堂小结：
通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？
六、作业： 习题10.4
学后反思