初中数学4 线段的垂直平分线学案

这是一份初中数学4 线段的垂直平分线学案，共2页。

课题
10.4.2线段的垂直平分线(2)
设计者
课标要求
能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
学习目标
1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。
3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？
我发现：
学习任务一： 三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等.
已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP．
求证：P点在AC的垂直平分线上．
证明：

学习任务二：已知三角形的一边及这边上的高作三角形
1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?
（2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?
2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．
已知：线段a、h
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h
作法：
议一议：如果点 P 是直线 l 外一点，那么怎样用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P 呢？说说你的作法，并与同伴交流.
学习任务三: 应用
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长
随堂练习
1、如图， D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上。

如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C_____∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度。
学后反思