初中数学5 角平分线导学案
展开课题
10.5.1 角平分线(1)
设计者
课标要求
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理.
学习目标
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理.
2.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力
评价任务
完成学习任务一(检测目标1、2)
完成学习任务二(检测目标2、3)
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力,强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾:
角平分线上的点有什么性质:
2、∠AOB的平分线上一点M,M到OA的距离为2CM,则M到OB的距离为_______;
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,若BC=16,BD=10,则D到AB的距离是________。A
O
B
E
C
D
学习任务一:以前我们用折纸的方法得到了这个结论,我们能进行严格意义的证明吗?你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题,写出已知与求证进行证明?
P
已知: .
求证:
证明:
定理:
几何语言:
∵ ∴
3、巩固练习:(1)习题10.12第2题
A
O
B
E
C
D
任务二:自主学习:(1)你清楚这定理的条件与结论了吗?(2)交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么?(3)你能证明逆命题是真命题吗?
P
逆命题:
已知:
求证:
证明:
由此得出定理:
推理格式:∵ ∴
2、巩固练习:习题10.12 第3题
学习任务三:角平分线定理的应用
B
F
E
D
C
A
例1 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,点D在BC上,AD=10,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF,求DE的长.
跟踪练习:
1、OM平分∠BOA,P是OM上的任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D、E,下列结论中错误的是( )
A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD
2、课本126页随堂练习1。
课堂小结:本节课你的收获是什么?你还有那些没解决的问题?
学后反思
初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质学案: 这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质学案,共2页。
初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质学案设计: 这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质学案设计,共2页。学案主要包含了学习目标,学习过程等内容,欢迎下载使用。
北师大版八年级下册4 角平分线学案: 这是一份北师大版八年级下册4 角平分线学案,文件包含角的平分线的性质提高巩固练习doc、角的平分线的性质提高知识讲解doc等2份学案配套教学资源,其中学案共13页, 欢迎下载使用。