初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教案，共2页。教案主要包含了探索交流，拓展提高，当堂测试等内容，欢迎下载使用。

课题
平方差公式1
周次
课时
1
课型
新授
教学目标
会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算.
教学重点及难点
经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.
教学方法
启发式+探究式教学
教 学 过 程 设 计
二次备课及双边活动
一.预习指导：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 .这个公式叫做乘法的 .
平方差公式：=
运用平方差公式计算：
（1） （2）
二：自学检测：
1．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（ ）
A．a2﹣6a+9B．a2﹣3a+9C．a2﹣9D．a2﹣6a﹣9
2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B
C． D．
3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y）
4．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3=2x6B．x3+x3=x3C．（xy2）3=x3y6D．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2
三、探索交流
5．（a+b）（a﹣b）= , （﹣3a﹣2b）•（﹣3a+2b）=
6．（3x﹣2y）（ ）=9x2﹣4y2 （﹣7y+x）（ ）=49y2﹣x2．
7． 已知 （x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a= ．
8．若x2﹣y2=6，x+y=3，则x﹣y= ．
9.计算：
（1）（5n﹣4）（5n+4）;（2）（xy+4）（xy﹣4）;
（3）（2x+1）（﹣2x+1）;
四、拓展提高
1．下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
2. 若（m+3x）（m﹣3x）=16﹣nx2，则mn的值为 ．
3．在下列代数式：
①（x﹣y）（x+y），②（3a+bc）（﹣bc﹣3a），③（3﹣x+y）（3+x+y），④（100+1）（100﹣1）
中能用平方差公式计算的是 （填序号）
4．计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=．
五、当堂测试
1．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（ ）
A．6B．﹣6C．﹣D．﹣5
【点拨】依据平方差公式的特点，分清因式中哪些相当于公式中的a，哪些相当于公式中的b.第（1）题中2m相当于a，n相当于b；第（2）题中，相当于a，相当于b.
板 书 设 计
教 学 反 思