江苏省无锡市2023~2024学年苏科版七年级数学下册+期末摸底测评试题

这是一份江苏省无锡市2023~2024学年苏科版七年级数学下册+期末摸底测评试题，共7页。试卷主要包含了1×10﹣9米B，下列等式变形正确的是，不等式的解集在数轴上表示为，下列四组数中，是方程组 的解是等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，时间90分钟）
选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（ ）
A. 8.1×10﹣9米B. 8.1×10﹣8米C. 81×10﹣9米D. 0.81×10﹣7米
3.下列等式变形正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4.二元一次方程有一组解互为相反数，则y的值为（ ）
A. 2B. 1C. 0D. -1
5.不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
6.下列四组数中，是方程组 的解是( )
A. B. C. D.
7.将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为53的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （ ）
A. 44B. 53C. 46D. 55
8.如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）
A. AD=AEB. AD＜AEC. BE=CDD. BE＜CD
填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
10.写出二元一次方程的一个正整数解是______．
11.已知，，则代数式的值为______．
12.进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为，则商品的标价为_________元．
13.已知，，满足，则 ．
14.如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于点，若，射线于点，则的度数为 度．
15.观察下列等式：
，
，
，…
探索以上等式的规律，写出第5个等式为______，第n个等式为______．
16.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则__________．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
（1）；
（2）．
18.（本题6分）因式分解
（1）； （2）．
19.（本题6分）解下列二元一次方程组
（1）
（2）
20.（本题6分）已知关于，的方程组，
（1）若方程组的解满足方程，求的值；
（2）请你给出的一个值，使方程组的解中，都是正整数，并直接写出方程组的解．
21.（本题6分）如图：，，，，
（1）图中、有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论．
（2）连接，求证：平分．
22.（本题6分）某商店分别以标价的8折和9折卖了A、B两种不同品牌的衬衫各一件，共收款364元，已知A、B两种衬衫标价的和是420元．
（1）这两件衬衫的标价各多少元？
（2）若该商店老板准备用不多于4200元的金额，以标价的6折再购进这两款衬衫共30件，则A款衬衫最少需购进多少件？
23.（本题8分）我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4．
（1）若f(2)=5，则：
①计算f(6)；
②当f(2n)=25，求n的值；
（2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a) ．
24.（本题8分）前面的学习中，我们通过拼图、推演得到了整式的乘法法则和公式；通过逆向思考得到了多项式因式分解的方法．如图1，现有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形．


（1）用上述三种卡片拼出图2，通过两种方法计算图2面积，可以得到一个代数恒等式，请写出这个代数恒等式：_________；
（2）将2张C型卡片沿如图3所示虚线剪开后，拼成如图4所示的大正方形，请用含有a、b的代数式表示图中的阴影部分面积，即________；
（3）如图5，将长为，宽为的长方形中挖去A型、B型卡片各2张．若第（2）问中图4阴影部分面积为9，而图5阴影部分面积为17.5，求图5阴影部分的周长．