湖南省娄底市第二中学2023--2024学年八年级数学下册期末模拟试卷（五）

这是一份湖南省娄底市第二中学2023--2024学年八年级数学下册期末模拟试卷（五），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分36分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列几组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．2,5,6D．1，3，2
3．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用0， 0表示，“炮”所在的位置用5， 1表示，那么“帅”所在的位置表示是（ ）

A．3,2B．3,-2C．1,4D．-1,4
4．已知数据：3.1415926，-2.5，227，8，π，其中无理数出现的频率是（ ）
A．0.2B．0.8C．0.6D．0.4
5．一次函数y=x+3的图象可看作由y=x-2的图象如何平移得到的（ ）
A．向上平移5个单位得到的B．向下平移5个单位得到的
C．向左平移5个单位得到的D．向右平移5个单位得到的
6．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=5cm，则AC=（ ）cm
A．3B．5C．6D．10
第6题图 第7题图 第8题图
7．如图，已知C、D、E三点共线，AC、BE分别垂直于CE，垂足为点C、E，AC=DE，如果添加AD=BD的条件判断△ACD≌△DEB的依据是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
8．如图，在△ABC中，∠B=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点C，若BG=3，AC=10，则△ACG的面积为（ ）
A．30B．15C．20D．50
9．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，B的对应点为E，AE与CD相交于点F.若∠FCE=40°，则∠CAB的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．40°
第9题图 第10题图
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右、向上……的方向依次移动，每次移动2个单位，得到点A10,2、A22,2、A32,0、A44,0……，那么点A2024的横坐标为（ ）
A．4048B．2024C．1012D．506
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．在平面直角坐标系中，点P5,-3关于x轴对称点P1的坐标是 ．
12．线段AC、BD为菱形ABCD的对角线，若AC=8，BD=6，则菱形的面积等于 ．
第13题图 第14题图 第15题图
13．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，若∠1=30°，则∠B= °．

14．如图，A，B两地间有一池塘隔开，为了测量A，B两地的距离，在地面上取一点C，连接CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E，连接DE，测得DE=18m，则A，B间的距离为 m．
15．三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为 ．
第16题图 第17题图 第18题图
16．如图，用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”．在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会 标．若AB＝10，AF＝8，则小正方形EFGH的面积为 ．
17．如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个内角的度数是 ．
18．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离skm与骑行时间th之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10km；②出发1.25h后两人相遇；③甲每小时比乙多骑行8km；④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．其中正确的是 ．（填序号）
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分）
19．如图，△ABC在平面直角坐标系中．
(1)将△ABC经过向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到△A1B1C1，试画出平移后的图形．
(2)求出△ABC的面积．
20．如图，在四边形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，对角线AC⊥BC．求四边形ABCD的面积．
21．京华为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
(1)在频数分布表中a=_____，b=______；（每空1分）
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．
22．如图，台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=60km，BC=80km，又已知AB=100km，经测量，距离台风中心50km及以内的地区会受到影响．
(1)海港C受台风影响吗？为什么？
(2)若台风中心的移动速度为4千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
23．某企业生产A、B两种型号的产品共500件，销往甲、乙两个地区．在两地销售可获得的利润情况如下表：
若该企业计划将生产的A型产品全在乙地区销售，B型产品全在甲地区销售，这样可获得利润7.1万元．
(1)求A、B两种型号产品各生产了多少件？
(2)若销往甲地区x件A型产品，余下的所有产品销往乙地区，写出销售这500件产品可获得的利润y（元）与x之间的函数表达式，并求利润的最大值．
24．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：DE=FB．
(2)若四边形AGBD是矩形，求证：四边形DEBF是菱形．
25．如图，一次函数y1=2x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y2的图象与y轴交于点B0,6，点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2．
(1)求一次函数y2的函数解析式；
(2)求△ABC的面积；
(3)问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP=2S△ABC？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．综合与实践
问题情境：
已知四边形ABCD是正方形，点P是直角三角尺的直角顶点．
（1）如图1，将点P放在正方形ABCD的顶点A处，三角尺的两条直角边分别与CD，CB的延长线交于点E，F，则PE与PF之间的数量关系为_______．
操作发现：
（2）如图2，将点P放在正方形ABCD的对角线AC上，三角尺的两条直角边分别与CD，CB的延长线交于点E，F，则（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
拓广探索：
（3）如图3，将点P放在正方形ABCD的边BC上（不包含点B，C），三角尺的一条直角边经过点A，另一条直角边与正方形的外角∠DCH的平分线CG相交于点E，试判断PA与PE之间的数量关系，并说明理由．
题次
一
二
三
四
五
六
总分
得分
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
视力x
频数
频率
4.0≤x