七年级下学期数学华师大版期末达标测试卷B卷

这是一份七年级下学期数学华师大版期末达标测试卷B卷，共19页。试卷主要包含了正十边形的内角和为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
4.正十边形的内角和为( )
A.B.C.D.
5.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为，a的值可能是( )
A.1B.3C.4D.5
6.已知是关于a、b的二元一次方程组，求是( )
A.B.3C.9D.
7.若代数式与代数式的值相等，则x的值为( )
A.B.C.﹣D.
8.如图，与关于直线l对称，连接交对称轴l于点M，若，，则下列说法不正确的是( )
A.三角形与三角形的周长相等
B.且
C.
D.连接，，则，且
9.《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百，今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，今共买好、坏田1顷（1顷亩），总价值10000钱，问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
10.如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则( )
A.B.C.D.
11.如果关于x的不等式组有且只有5个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为( )
A.2B.3C.4D.5
12.如图，M、N是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点E在边上，沿翻折后得到，且点F在边上，若，则( )
A.B.C.D.
13.若a、b互为相反数，则关于x的一元一次方程的解是______.
14.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为_____________.
15.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为______.
16.如图，，则_________.
17.若干名游客乘坐客车，每辆车乘坐的人数相同.每辆车乘坐18名游客，则剩下1人不能上车；若开走一辆空车，则所有游客刚好平均乘坐余下的每辆客车.每辆客车乘坐游客人数不多于20人，游客共_____________人.
18.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）_____度.写出与，，，的关系为_____.
19.解方程组：
（1）；
（2）.
20.如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，解答下列问题：
（1）画出向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度得到的，
（2）画出绕点C顺时针旋转得到的（点A，B的对应点分别为点，），与成______（填“轴对称”或“中心对称”），若是轴对称，请在图中画出对称轴，若是中心对称，请在图中找出对称中心并标注字母O.
21.在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：例如：求的解集.
22.已知关于x的方程与方程的解相同，求a的值
23.一家服装店购进100件衣服，加价40%后作为售价.售出了60件后，剩下的40件按售价打对折售完，结果盈利6000元.
（1）这批衣服每件的进价为多少元？
（2）售完全部衣服后，店主将购进这批衣服的货款（不包括盈利部分）存入银行，存期一年，得到的利息为1500元，那么银行一年定期的利率为多少？
24.某商店需要购进A型、B型两种节能台灯共160盏，其进价和售价如下表所示.
（1）若商店计划销售完这批台灯后能获利1100元，问A型、B型两种节能台灯应分别购进多少盏（注：获利=售价-进价）？
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批台灯后获利多于1260元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案.
25.在生活中经常看到一些拼合图案如图所示，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙.从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌)的问题.
（1）如果限用一种正多边形来覆盖平面的一部分，正六边形是否能镶嵌成一个平面图形？请说明理由；
（2）同时用正方形和正八边形是否能镶嵌成一个平面图形？请说明理由；
（3）请你探索，是否存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形)镶嵌成的平面图形，写出验证过程.
26.如图，在中，与的平分线相交于点P，的外角与的平分线交于点Q，延长线段，交于点E.
（1）若，求的度数；
（2）探究与之间的数量关系，并证明；
（3）在中，若存在一个内角等于另一个内角的3倍，求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
B.是轴对称图形不是中心对称图形，故该选项不符合题意；
C.是中心对称图形不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故该选项符合题意；
故选：D.
2.答案：B
解析：，
在2处是实心圆点且折线向左，
在数轴上表示为：
故选：B.
3.答案：B
解析：将绕点O按逆时针方向旋转后得到，
，
，
；
故选：B.
4.答案：C
解析：正十边形的内角和为
.
故选C.
5.答案：B
解析：一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为，
，
解得：，
A、C、D均不在a的取值范围之内，不符合题意；
B在a的取值范围之内，符合题意；
故选：B.
6.答案：A
解析：
得，，
，
.
故选：A.
7.答案：A
解析：根据题意，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为，得.
故选：A.
8.答案：D
解析：与关于直线l对称，，，
三角形与三角形的周长相等，且，，，
，
A，B，C正确，不符合题意；
但不正确，D错误，符合题意.
故选：D.
9.答案：C
解析：1顷亩，
设好田买了x亩，坏田买了y亩，
依题意有：，故C正确.
故选：C.
10.答案：C
解析：在中，，，，
，
在中，，
折叠，
，
即，
解得，
故选：C.
11.答案：B
解析：由，得，
由，得，
关于x的不等式组有且只有5个整数解，
这5个整数解是，
，
解得，
由方程，可得，
方程的解为非负整数，
且为整数，
解得且为整数，
且为整数，
满足条件的整数a的值为3，
符合条件的所有整数a的和为3，
故选：B.
12.答案：D
解析：如图所示，
依题意，，，
，
即，
，，，
，
，
，
，
.
故选：D.
13.答案：
解析：由题意可知：，
∴，
∴，
故答案为：.
14.答案：
解析：不等式的解集为
a的取值范围为：
故答案为：.
15.答案：48
解析：由平移的性质知，，，
，
，
，
，
故答案为48
16.答案：6
解析：连接，设与交于点O，
，，
，
五边形内角和，
由多边形内角和公式可得：，
解得：，
故答案为：6.
17.答案：
解析：设起初有x辆汽车，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客y人
，，
由题意可得，
，
y是自然数，
也是自然数
或，
解得：或，
当时，，（不合题意，舍去）
当时，，符合题意
旅客有（名）
故答案为：
18.答案：减少；8；
解析：如图，延长交于点G，
，，
，
，
，，
，
，
，
使，则图中应减少8度，
，
故答案为：减少，8，.
19.答案：（1）
（2）
解析：（1）整理得，
②-①得，解得，
把代入①得，
原方程组的解为.
（2），
①+②得④，
又①+③得⑤，
⑤-④得，
把代入①得，把x，y代入②得，
原方程组的解为.
20.答案：（1）见解析
（2）中心对称，对称中心见解析
解析：（1）如图所示，即为所求；
；
（2）与成中心对称，对称中心O的位置如图所示.
故答案为：中心对称.
21.答案：
解析：，
解①得：，
解②得：，
则的解集为.
22.答案：-11
解析：∵关于x的方程与方程的解相同
∴解得
将x=-1代入，得
即a的值为-11.
23.答案：（1）这批衣服每件的进价为500元
（2）银行一年定期的利率是
解析：（1）设这批衣服每件的进价为x元，则原售价是元，
根据题意，得，解得.
答：这批衣服每件的进价为500元.
（2）设银行一年定期的利率是y，根据题意，得，解得，
答：银行一年定期的利率是.
24.答案：（1）A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏
（2）有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏.其中获利最大的是方案一
解析：（1）设分别购进A型、B型台灯x盏、y盏，根据题意，得
，
解得：，
答：A型台灯购进100盏，B型台灯购进60盏.
（2）设购进a盏A型台灯，则购进盏B型台灯，根据题意，得
，
解得：.
∵a为非负整数，
∴a取66，67.
∴相应取94，93.
∵当a=66时，5×66+10×94=1270（元），
当a=67时，5×67+10×93=1265（元），
∴方案一获利最大，
答：有两种购货方案，方案一：A型台灯购进66盏，B型台灯购进94盏；方案二：A型台灯购进67盏，B型台灯购进93盏.其中获利最大的是方案一.
25.答案：（1）正六边形能镶嵌成一个平面图形，理由见解析
（2）同时用正方形和正八边形能镶嵌成一个平面图形，理由见解析
（3）存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形) 镶嵌成的平面图形，验证见解析
解析：（1）正六边形能镶嵌成一个平面图形，
理由如下：
正六边形的内角和为：，
正六边形的每一个内角为：，
，
正六边形能镶嵌成一个平面图形；
（2）同时用正方形和正八边形能镶嵌成一个平面图形，
理由如下：
正八边形的内角和为：，
正八边形的每一个内角为：，
，
同时用1块正方形和2块正八边形能镶嵌成一个平面图形；
（3）存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形) 镶嵌成的平面图形，
理由如下：
正方形的每个内角为，
正五边形的内角和为：，
正五边形的每一个内角为：，
正二十边形的内角和为：，
正二十边形的每一个内角为：，
，
存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形) 镶嵌成的平面图形，此时该平面图形由1块正二十边形、1块正五边形、1块正方形构成.
26.答案：（1）
（2）；理由见解析
（3）的度数是或或或
解析：（1），
，
、分别平分、，
，，
，
；
（2）；理由如下：
、分别平分、，
，，
，
即，
同理得：，
；
（3）如图，延长至F，
为的外角的角平分线，
是的外角的平分线，
，
平分，
，
，
，即，
又，
，
根据解析（2）可知：，
，
如果中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种情况：
若，则，
；
若，则，
，
；
若，则，
；
若，则，
；
综上所述，的度数是或或或.
类型
价格
A型
B型
进价/（元/盏）
15
35
销售价/（元/盏）
20
45