七年级下学期数学冀教版期末达标测试卷A卷

这是一份七年级下学期数学冀教版期末达标测试卷A卷，共16页。试卷主要包含了2024年5，下列命题，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是( )
A.B.C.D.
3.若是一个完全平方式，则常数k的值为( )
A.11B.21C.21或D.11或
4.下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③同角的余角相等；④垂线段最短.其中真命题的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，，交于点O，若，则的度数为( )
A.B.C.D.
6.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
7.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
8.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )
A.B.C.D.
9.若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为( )
A.2020B.2021C.2022D.2023
10.如图，在中，已知点分别是边上的中点，且，则的值为( )
A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2
11.如图，小颖将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
12.如图，于C，E是上一点，，，，，则与与之间的数量关系为( )
A.
B.
C.
D.
13.因式分______.
14.如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移的距离为______.
15.如图,在中,,,BD是的角平分线,则_____.
16.若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为______.
17.若关于的不等式组,有且只有3个整数解,则的取值范围是_______________.
18.如图，已知，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点，设，则______
19.如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积.
20.因式分解.
（1）；
（2）.
21.计算：
（1）
（2）.
22.如图，在中，，，是边上的高，平分.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
23.《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案.
24.如图，在中，D是BC边上的一点，，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F.
（1）求和的度数；
（2）若，问：吗，请说明理由.
25.如图，已知直线，直线分别与，交于C，D两点.点A，B分别在直线，上，且与点C，D不重合，点P是直线上的动点.
（1）【问题解决】写出图1中一对相等的角；
（2）【问题探究】如图1，若点P是线段上的动点，试探究，，之间的关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图2，若点P在线段的延长线上时，探究，，之间的关系，并说明理由.
26.已知：如图，点O在的一边AC上，过点O的直线，OD平分，.
（1）若，求的度数；
（2）猜想和的关系，并说明理由；
（3）当___________度时，分成两部分（直接写出结果）.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，
故选：B.
2.答案：C
解析：设第三边的长为，
由三角形的三边关系可得，即，
它的第三边的长可能是.
故选：C.
3.答案：C
解析：是一个完全平方式
∴
解得：或，
故选：C.
4.答案：C
解析：①对顶角相等，正确；
②被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；
③同角的余角相等，正确；
④垂线段最短，正确；
故选：C.
5.答案：B
解析：，，
，
.
故选：B.
6.答案：A
解析：，
，
QUOTE -x≥-2 ，
QUOTE x≤2 ，
在数轴上表示为：
.
故选：A.
7.答案：C
解析：A、，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选：C.
8.答案：A
解析：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，
由题意得：
故选A.
9.答案：C
解析：得，，，，.故选C.
10.答案：B
解析：为的中点，
，
，
为的中点，
，
故选：B.
11.答案：D
解析：，，，，
，
，如下图：
，
，
，
，
.
故选：D.
12.答案：C
解析：过点H作
，
，
同理可得：
又，
，，
，，
故选：C.
13.答案：
解析：，
故答案为：.
14.答案：7
解析：点平移后对应点是点，
线段就是平移距离，
，
.
故答案为：7.
15.答案：或85度
解析:,,
,
BD是的角平分线,
,
,
故答案为:.
16.答案：0
解析：
+②，得3（x+y）=2k，
解得：x+y=.
由题意得：x+y=0，
可得=0，
解得：k=0，
故答案为：0.
17.答案：
解析:,
解不等式①,得,
解不等式②,得,
关于x的不等式组,有且只有3个整数解(3个整数解是1,2,3),
,
故答案为:.
18.答案：
解析：过点作交于点，则，
∴，，
∴，
∵的平分线与的平分线的反向延长线相交于点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：.
19.答案：平方米，63平方米
解析：阴影部分面积，
当，时，原式；
答：绿化的面积是平方米，当，时的绿化面积是63平方米.
20.答案：（1）
（2）
解析：（1）原式；
（2）原式.
21.答案：（1）原式
（2）原式
解析：（1）
.
（2）原式
.
22.答案：（1）
（2）
解析：（1）在中，，，
，
平分，
.
（2）是的外角，
，
是边上的高，
.
23.答案：（1）每头牛值3两银子，每只羊值2两银子
（2）有商人3种购买方案，①购买7头牛，13只羊；②购买8头牛，12只羊；③购买9头牛，11只羊
解析：（1）设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，
由题意得：，
解得：，
答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子；
（2）设购买m头牛，则购买只羊，
依题意得：，
解得：，
m为整数，
，8，9，
有商人3种购买方案：
①购买7头牛，13只羊；
②购买8头牛，12只羊；
③购买9头牛，11只羊.
24.答案：（1），
（2），理由见解析
解析：（1）由折叠前后对应角相等可知，，
，
，
在中，由三角形内角和定理可知，
，
，
由折叠前后对应的角相等可知，，
；
（2），理由如下：
沿AD折叠得到，
，
，
，
，
.
25.答案：（1）(答案不唯一)
（2），理由见解析
（3），理由见解析
解析：（1），
，
则图1中一对相等的角是(答案不唯一)；
（2），理由如下：
如图1，过点P作，
，
，
，，
，
即；
（3），理由如下：
如图2，过点P作，
，
，
，，
，
即.
26.答案：（1）110°
（2）
（3）90或144
解析：（1），，
，
平分，
，
；
（2），理由如下：
，
，
平分，
，
.
，，
，
；
（3）当时,
，
平分，
，
，
，
，
，
，
当时，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
综上所述，当或时，分成两部分.
故答案为：90或144.