七年级下学期数学湘教版期末达标测试卷A卷

这是一份七年级下学期数学湘教版期末达标测试卷A卷，共18页。试卷主要包含了下列图形中，是轴对称图形的是，若，则的值为，下列运算正确的是，如图，已知，，，则等于，如图，已知直线，，，则的高是等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.若，则的值为( )
A.B.1C.2D.
3.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是( )
A.与是同旁内角B.与是同位角
C.与是内错角D.与是同旁内角
4.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
5.学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按、、的比例计入学期总评成绩，规定学期总评成绩不低于90分的学生可以评为优秀.若学生甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分）所示，则这三人中被评为优秀的是( ).
A.甲B.甲乙C.丙D.乙丙
6.如图，已知，，，则等于( )
A.B.C.D.
7.某同学打算花费27元钱购买2元和5元的两种学习用品，则他的购买方案有( )
A.1种B.2种C.3种D.4种
8.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是( )
A.2B.-1C.1D.-2
9.如图，已知直线，，，则的高是( ).
A.1B.2C.3D.4
10.如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为( )
A.6B.8C.12D.16
11.要使的展开式中不含项，则a＝( )
A.B.C.D.
12.如图所示，，若，，下列各式：
①
②
③
④
其中正确的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①④
13.因式分_______.
14.已知a，b满足方程组，则的值为________.
15.用方差公式计算一组数据的方差：，则______.
16.如图，直线与相交于点O，，，则等于______.
17.若且，则_______.
18.如图，直线，点E在上，点F在上，点P在之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交的反向延长线于点N，下列四个结论：①；②；③若，则；④.其中正确的结论是______（填写序号）.
19.（1）已知，，求的值；
（2）已知，求m的值.
20.解下列二元一次方程组：
(1)
(2)
21.随着人们生活水平的不断提高，花卉市场迎来快速发展.已知在某花卉市场中购买3盆三角梅和2盆红掌共需46元，一盆三角梅比一盆红掌贵2元.一盆三角梅和一盆红掌的价格各是多少元？
22.如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的大长方形空地，学校计划在中间留一块长为米，宽为2b米的小长方形空地修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.
（1）求大长方形空地的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）求修建雕像的小长方形空地的面积；（用含a，b的代数式表示）
（3）当，时，求绿化部分的面积.
23.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；
乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；
【整理与分析】
（1）由上表填空：__________，__________；
（2）这两人中，__________的成绩更为稳定.
【判断与决策】
（3）经预测，跳高1.69m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，应选哪位运动员参赛？请说明理由.
24.如图，已知，垂足为O，且直线经过点O.
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数.
25.仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及m的值.
设另一个因式为，得，则，
，解得：，，
另一个因式为，m的值为.
请仿照上述方法解答下面问题：
（1）若，则______，______；
（2）已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及k的值；
（3）已知二次三项式有一个因式是，a是正整数，求另一个因式以及a的值.
26.问题情境：
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点.
探索发现：
“快乐小组”经过探索后发现：
(1)当时，求证：.
(2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，
当则_______度，
当时，则_______度，（用含的代数式表示）
操作探究：
(3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系.他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，
直线两旁的部分能够相互重合，则称该图形为轴对称图形.
根据定义，B选项的图形符合题意.
故选：B.
2.答案：B
解析：∵，∴，
∴，
故选B.
3.答案：D
解析：A选项，与内错角，故本选项错误；B选项，与不是同位角，故本选项错误；C选项，与不是内错角，故本选项错误；D选项，与是同旁内角，故本选项正确.故选D.
4.答案：D
解析：A、与不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故错误，不符合题意；
D、，故正确，符合题意；
故选：D.
5.答案：B
解析：根据题意得：
甲的总评成绩是：90×50%+83×20%+95×30%=90.1，
乙的总评成绩是：98×50%+90×20%+95×30%=95.5，
丙的总评成绩是：80×50%+88×20%+90×30%=84.6，
则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，
故选：B.
6.答案：D
解析：∵，，
∴∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠5=，
∴∠4=180°-∠5=.
故选D.
7.答案：C
解析：设购买2元的学习用品数量为x，购买5元的学习用品数量为y，
由题意可得：，
整理，得：，
因为x，y均为非负整数，
所以当时，.
当时，.
当时，.
即有3种购买方案.
故选：C.
8.答案：A
解析： ，
①−②得：3y=−6m，
解得：y=−2m，
①+②×2得：3x=21m，
解得：x=7m，
将x=7m，y=−2m代入3x+2y=34得：21m−4m=34，
解得：m=2.
故选A
9.答案：B
解析：过点A作，过作，
，
，
，
即，
，，
则的高是，
故选：B.
10.答案：B
解析：由平移的性质可知，，，，，
，
，，
，
，
.
故选：B.
11.答案：A
解析：
，
∵展开式中不含项，
∴，解得，
故选：A.
12.答案：D
解析：如图，过点E作，
，
，
，，
，
故①正确；
如图，过点F作，
，
，
，，
，
即，
故②不正确；
又，
，
即，
故③不正确；
，
，
，
，
，
故④正确；
正确的为①④，
故选：D.
13.答案：
解析：.
故答案为：.
14.答案：20
解析：，得：.
故答案为：20.
15.答案：10
解析：，
，
.
故答案为：10.
16.答案：
解析：∵，
，
又∵，
∴，
∴（对顶角相等），
故答案为：.
17.答案：
解析：，
，
，
，
，
，
故答案为：.
18.答案：①②④
解析：过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∴，故①正确；
根据①可知：，
∵和的角平分线相交于点M，
∴，，
∴，故②正确；
设，则，设与交于点G，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵是的角平分线，是的角平分线，
∴，，
∴，
∴，故③不正确；
∵，，
∴，
∴，故④正确；
所以正确的有：①②④.
故答案为：①②④.
19.答案：（1）200
（2）
解析：（1）.
（2）因为，
所以，，
所以，.
20.答案：(1)，(2).
解析：(1)
①②得:，
解得:，
把代入①得：，
方程组的解为;
(2)，
③-①得④，④+②得，
把代入②得:，解得，
方程组的解为.
21.答案：一盆三角梅的价格是10元，一盆红掌的价格是8元
解析：设一盆三角梅的价格是x元，一盆红掌的价格是y元，
根据题意列方程组，得，
解得，
答：一盆三角梅的价格是10元，一盆红掌的价格是8元.
22.答案：（1）平方米
（2）平方米
（3）67平方米
解析：（1）大长方形空地的面积为
平方米.
（2）小长方形空地的面积为平方米.
（3）绿化部分的面积为.
当，时，
原式（平方米）.
23.答案：（1）1.68；1.70
（2）甲
（3）见解析
解析：（1）1.68；1.70
（2）甲
（3）应该选择乙
理由：成绩在1.69m及1.69m以上的次数乙多，所以选择乙；乙的中位数超过了1.69m，甲没有达到.
（从过线次数、中位数任选一个角度描述均可得分：从众数、平均数、方差角度说理无效）
24.答案：(1)的度数为
(2)的度数为
解析：（1），
，
，，
的度数为；
（2），
设，则，
，，
，
解的：，
，，
，
的度数为；
25.答案：（1），
（2），
（3）另一个因式是，的值是2
解析：（1），
，，
故答案为：，，
（2）设另一个因式为：，
则，
，解得：，，
另一个因式是，
故答案为：，，
（3）设另一个因式是，则
则，解得：或，
a是正整数，
，另一个因式是；（不符合题意舍去），
另一个因式是，a的值是2.
26.答案：(1)见解析
(2)70，
(3)，理由见解析
解析：（1）证明：，
，
又 ，
，
，分别平分和，
，，
，
；
（2），分别平分和，
，，
，
，
，
，
，
当时，则，
当时，则，
故答案为：70，；
（3），理由如下：
平分，
，
，
，，
.
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
平均数
众数
中位数
甲
1.69
a
1.68
乙
1.69
1.69
b