七年级下学期数学苏科版期末达标测试卷B卷

这是一份七年级下学期数学苏科版期末达标测试卷B卷，共17页。试卷主要包含了如图所示，不是的同位角的是，如图，将沿方向平移，得到，下列命题的逆命题是真命题的是，下列运算正确的是，《九章算术》中有这样一道题等内容，欢迎下载使用。

A.B.C.D.
2.小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是( )
A.4B.6C.D.
3.若是一个完全平方式，则m的值应是( )
A.1或5B.1C.7或-1D.-1
4.如图，将沿方向平移，得到.若，，则的度数为( )
A.B.C.D.
5.如图，，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于( )
A.60°B.50°C.45°D.40°
6.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.若，，则B.对顶角相等
C.两直线平行，内错角相等D.若，则
7.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
8.若不等式组的解集是，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
9.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则可列方程组为( )
A.B.C.D.
10.如图，在四边形中，，点E为与的角平分线的交点，则的度数是( ).
A.B.C.D.
11.如图，中，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是( )
A.B.C.D.
12.如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，.若，则的度数为( ).
A.B.C.D.
13.分解因式：__________.
14.一个多边形的每一个外角都是，则该多边形的内角和为______.
15.若，且，则m的取值范围是____________.
16.如图，直线分别与直线、相交于点G、H，已知，平分交直线于点M，则___________.
17.若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则的值为______.
18.一个四位自然数各位数字不相等且均不为0，如果千位数字与个位数字之和，百位数字与十位数字之和都是8的倍数，我们称这个四位自然数为“幸运数”.请问最大的“幸运数”是__________；若一个“幸运数”满足，的值是99的倍数，我们又称这个四位自然数为“幸福数”，则最小的“幸福数”是__________.
19.因式分
（1）.
（2）.
20.（1）解方程组：；
（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上.
21.龙年春晚首次在演播大厅部署了沉浸式舞台交互系统，现场观众可以看到李白带你云游长安、大熊猫花花上春晚教学八段锦…与的技术融合让人耳目一新，淇淇同学深受智能技术触动，发明了一个智能关联盒.当输入数或式时，盒子会直接加4后输出.
（1）第一次淇淇输入为，则关联盒输出为_____；若关联盒第二次输出为，则淇淇输入的是_____；
（2）在（1）的条件下，若把第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，其面积记作，把第二次输入的式子作为长方形乙的宽，输出的式子作为长，其面积记作.
①请用含n的代数式分别表示和（结果化成多项式的形式）；
②淇淇发现可以化为一个完全平方式，请解释说明.
22.已知，，，.
（1）试说明：①；②.
（2）求的值.
23.《九章算术》中记载了这样一个问题：“假设5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（1）求每头牛、羊各值多少两银子？
（2）若某商人准备用50两银子买牛和羊共20只，要求羊的数目不超过牛的数目的两倍，且银两有剩余，请问商人有几种购买方法？列出所有可能的购买方案.
24.已知：如图1，，，.
(1)求证：
(2)求的度数
25.已知，如图，在中，，分别是的高和角平分线，若，.
（1）求的度数.
（2）试写出与的关系，并加以证明.
26.如图，已知直线与直线，直线分别交于点E，F，平分交直线于点M，且.
(1)求证：；
(2)点G是射线上的一个动点(不与点M，F重合)，平分交直线于点H，过点H作交直线于点N，设.
①点G在点F右侧，且，求的度数；
②点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出结论.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据同位角的定义，由图可知，
∠1的同位角有：，，，
故不是∠1的同位角，
故选：B.
2.答案：B
解析：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，
∴，
即，
故选B.
3.答案：C
解析：根据题意得：，
则，
解得：或-1.
故选：C.
4.答案：B
解析：沿方向平移，得到，，
，
，
，
故选：B.
5.答案：D
解析：∵∠C=80°，∠CAD=60°，
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵，
∴∠BAD=∠D=40°.
故选D.
6.答案：C
解析：A、若，，则的逆命题是若，则，，逆命题是假命题，不符合题意；
B、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意；
C、两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，逆命题是真命题，不符合题意；
D、若，则的逆命题是若，则，逆命题是假命题，不符合题意；
故选：C.
7.答案：D
解析：A、不能进行运算，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确.
故选：D.
8.答案：D
解析：，
由①得，由②得，
由题中要求原不等式组的解集为，
得到，
故选：D.
9.答案：A
解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，
根据题意，得.
故选：A.
10.答案：C
解析：，
，
EB，EC为角平分线，
即：.
故答案为：C.
11.答案：B
解析：过点C作于点D，如图所示：
∵，
∴，
∴，
∵垂线段最短，
∴当点P与点D重合时，最小，
即最小值为.
故选：B.
12.答案：C
解析：如图，过F作，
设，
，
，
设，
平分，
，
设，而平分，
，
，
，
由平角的定义可得：，
，即，
，
，
，
.
故选C.
13.答案：
解析：
.
故答案为：.
14.答案：
解析：∵多边形的每一个外角都是，
∴该多边形的边数为：
∴该多边形的内角和为：
故答案为：
15.答案：
解析：若，且，，则；
故答案为.
16.答案：
解析：，
，，
平分，
，
，
.
故答案为：.
17.答案：2
解析：，
①+②，得，
将代入①得，，
∴方程组的解为，
∵二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，
∴，
∴，
故答案为：2.
18.答案：9627，2356
解析：根据题意可得：
四位数中千位数上最大为9，
千位数字与个位数字之和是8的倍数，
个位数为7，
四位自然数各位数字不相等且均不为0，
百位数最大为6，
百位数字与十位数字之和是8的倍数，
十位数字为2，
最大的“幸运数”是9627；
一个“幸运数”满足，
，
，
的值是99的倍数，
结果为整数，最小为0，
，
解得：或或或或或，
一个四位自然数各位数字不相等且均不为0，
最小值为2，此时，
千位数字与个位数字之和，百位数字与十位数字之和都是8的倍数，且，
，，
最小的“幸福数”是2356，
故答案为：9627，2356.
19.答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2）
20.答案：（1）
（2）
解析：（1），
由①得：③，
将③代入②得：，
把代入③得：，
原方程组的解为；
（2）解不等式得：，
解不等式，得：，
所以，原不等式组的解集为；
21.答案：（1）；
（2）①，
②说明见解析
解析：（1）由题意得：
第一次淇淇输入为，则关联盒输出为：，
关联盒第二次输出为，则淇淇输入的是：，
故答案为：；；
（2）①，；
②，
，
可以化为一个完全平方式.
22.答案：（1）见解析
（2）18
解析：（1）①因为，，
所以.
因为，所以，
所以，所以.
②因为，，，
所以，
所以，所以.
（2）由（1）知，，
所以，所以，
所以.
23.答案：（1）每头牛值3两银子，每只羊值2两银子
（2）有商人3种购买方案，①购买7头牛，13只羊；②购买8头牛，12只羊；③购买9头牛，11只羊
解析：（1）设每头牛值x两银子，每只羊值y两银子，
由题意得：，解得：，
答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子；
（2）设购买m头牛，则购买只羊，
依题意得：，
解得：，
m为整数，
，8，9，
有商人3种购买方案：
①购买7头牛，13只羊；
②购买8头牛，12只羊；
③购买9头牛，11只羊.
24.答案：(1)见解析
(2)
解析：（1）证明：∵，，
∴
∴；
（2）延长交于点P，
∵，∴，
∵，
∴，
∴，∴
∵.
∴
25.答案：（1）
（2）
解析：（1），，
，
，分别是的高和角平分线，
，，
，
，
；
（2），证明如下：
由（1）可知，，，，
，
.
26.答案：(1)见解析
(2)①
②或
解析：（1）证明：∵平分，
∴.
又∵，
∴，
∴；
（2）①如图1，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵
∴，
∵，
∴，
解得.
②和之间的数量关系为或.理由如下：
当点G在点F的右侧，由（2）得，
当点G在点F的左侧时，如图2，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴
∴，即，
综上所述，和之间的数量关系为或.