期末测试(试题)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期末测试(试题)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下面说法正确的是，长方体条棱的长度相等等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题，8分）
1．小丽想把如图的饮料全部倒入容积为200mL的杯中，她至少要准备（ ）这样的杯子。
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的可能性为（ ）
A．16B．13C．12D．23
3．下面说法正确的是（ ）
A．面积为“1”的长方形，它的长和宽互为倒数B．1和0的倒数都是它本身
C．和是1的两个数互为倒数 D．一个数的倒数一定比这个数大
4．a+14=b+15，则a与b的关系（ ）
A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法确定
5．如图，在图上再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，不正确的是（ ）
A． B．C． D．
6．如图，甲、乙是由一些相同的小正方体组成，下面说法正确的是（ ）
A．体积一样，甲的表面积大于乙的表面积B．表面积一样，甲的体积小于乙的体积
C．体积一样，甲的表面积小于乙的表面积 D．表面积一样，甲的体积大于乙的体积
7．长方体（不含正方体）最多能有（ ）条棱的长度相等。
A．12B．4C．8
8．蓝花朵数的23相当于黄花朵数，则（ ）
A．黄花朵数＝蓝花朵数×23 B．黄花朵数＝蓝花朵数÷23C．黄花朵数=23÷蓝花朵数
二．填空题（共12小题，22分）
9．学校运动区占校园总面积的310，运动区的23是足球场，足球场的面积是校园总面积的 ．
10．“五一”期间，商场举行六折的衣服促销活动，笑笑买了一件衣服花了114元，这件衣服的原价是_______ 元．
11．如图是同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1cm，这堆小方块露在外面的面积是
12．如图所示的平面图形折叠成一个正方体，“会”字对面的字是 。
13．455mL＝ L 30.7m3＝ cm3 160cm2＝ dm2 0.8L＝ mL
14．某建筑工地运来2吨黄沙，第一天用去它的14，还剩它的 ；如果第一天用去14吨，还剩 吨。
15．一个长方体药盒的2个底面是正方形，高是底面周长的34。已知底面正方形的周长是12cm，这个药盒的容积是 mL。药盒的四周贴上使用说明书，说明书的面积是 dm2。
16．一件衣服七折后的售价是49元，它的原价是 元。
17．38里有 个116；20个35相加的和是 。
18．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。
19．长方体有 个顶点，至少有 个面是长方形。
20．下面两句话各把什么量看作单位“1”，在横线里写一写。
一场洪灾将村里900米长的公路冲毁了23。
第二季度产量比第一季度增加110。
三．判断题（共5小题，5分）
21．长方体是特殊的正方体．
22．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的32倍。
23．商场有牛奶300件，卖出13后，又运进剩下的13，商场的牛奶仍然有300件。
24．假分数的倒数一定比1小。
25．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
四．计算题（共3小题，25分）
26．直接写出得数。（共8分）
27．解方程。（共6分）
28．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。（共9分）
五．操作题（共1小题，4分）
29．把45平均分成3份，每份是多少？先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。
六．应用题（共6小题，36分）
30．有一个长方体形状的零件，中间挖去一个小正方体（如图），你能算出剩余部分的体积和表面积吗？（图中单位：cm）
31．淘气一天在校时间是8小时，其中体育活动时间占14，休息时间占16，用餐时间占112，余下的是读书学习时间。
（1）淘气读书时间占几分之几？
（2）淘气读书时间是多少小时？
32．学校的长方形足球场，长110m，宽是长的711，要给这个足球场铺上草皮，需要多少平方米草皮？
33．王叔叔将2盒相同的茶叶（如图，单位：厘米）包成一包，忽略接口处的大小，最节省的包装方法，需要多大面积的包装纸？
34．笑笑用24厘米长的铁丝恰好围成了一个三角形，其中一条边占铁丝总长的25，另一条边占铁丝总长的310。你知道她围成的是一个什么三角形吗？
（1）画图表示出数量关系。
（2）算一算。
35．淘气和笑笑从相距1260米的两地同时出发，相向而行。淘气每分行100米，笑笑每分行80米。出发后，经过几分相遇？出发后经过3分，淘气到达一个报亭，此时笑笑距离报亭多远？
98=
0.24＝
4750=
1-310=
45×59=
0÷1011=
4÷12=
415÷4=
1÷89=
53×415=
1-13-13=
（1）4x﹣9＝27
（2）x÷6.5＝4
（3）3x+5x＝16
（1）58-（16+18）
（2）2-27-57
（3）34×29
期末拔高卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】C
【分析】根据1升＝1000毫升，用1250毫升除以200毫升即可。
【解答】解：1.25升＝1250毫升
1250÷200
＝6.25
≈7（个）
答：她至少要准备7个这样的杯子。
故选：C。
【点评】熟练掌握容积单位的换算，是解答此题的关键。
2．【答案】D
【分析】先求出所有的基本事件数，再写出满足条件的基本事件数，用古典概型的可能性公式计算即可得到答案。
【解答】解：从2至8的7个整数中任取两个数共有21种方式，其中互质的有：2、3；2、5；2、7；3、4；3、5；3、7；3、8；4、5；4、7；5、6；5、7；5、8；6、7；7、8共14种。
这2个数互质的可能性为：14÷21=23。
故选：D。
【点评】本题考查可能性的计算及互质数的知识，考查运算求解能力，属于基础题，结合题意分析解答即可。
3．【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
【解答】解：A.长方形的面积＝长×宽，面积是1，即长乘宽等于1，所以长和宽互为倒数，原题说法正确，故符合题意；
B.1的倒数是1，0没有倒数，原题说法正确，故不符合题意；
C.乘积是1的两个数互为倒数，加法不能讨论倒数，原题说法正确，故符合题意；
D.一个数的倒数一定比这个数大，2的倒数是12，比2小，原题说法错误。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
4．【答案】A
【分析】如果两个加数的和相等，一个加数越大，另一个加数越小，据此解答。
【解答】解：因为14＞15
所以a＜b
故选：A。
【点评】明确两个加数的和相等，一个加数越大，另一个加数越小是解题的关键。
5．【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折叠成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，根不能折叠成正方体。
【解答】解：不属于正方体展开图，折叠后不能围成一个正方体；
属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折叠后都能围成一个正方体。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
6．【答案】D
【分析】由图意可知：乙和甲相比，减少了小正方形的3个面，同时又增加了小正方形的3个面，即表面积没有发生变化；而乙比甲减少了一个小正方体，则一个体积变小了；据此即可判断。
【解答】解：因为乙和甲相比，减少了小正方形的3个面，同时又增加了小正方形的3个面，即表面积没有发生变化，
所以甲的表面积与乙的表面积相等；
而乙比甲减少了一个小正方体，则甲的体积大于乙的体积。
故选：D。
【点评】解答此题的关键是：弄清楚组成正方体的小正方形的面的数量有没有变化，问题即可得解。
7．【答案】C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，互相平行的一组4条棱的长度相等，在特殊情况下，当长方体中有两个相对的面是正方形时，有8条棱的长度相等。据此解答。
【解答】解：长方体（不含正方体）最多能有8条棱的长度相等。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
8．【答案】A
【分析】把蓝花的朵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用蓝花朵数乘23就是黄花朵数。
【解答】解：蓝花朵数的23相当于黄花朵数，则黄花朵数＝蓝花朵数×23。
故选：A。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
二．填空题（共12小题，22分）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】学校运动区占校园总面积的310，运动区的23是足球场，根据分数乘法的意义，用运动区占总面积的分率乘足球场占运动区的分率，即得足球场的面积是校园总面积的几分之几．
【解答】解：310×23=15
答：足球场的面积是校园总面积的 15．
故答案为：15．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用乘法．
10．【答案】见试题解答内容
【分析】六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则114元对应的分率为60%，运用除法即可求出原价．
【解答】解：114÷60%＝190（元）
答：这件衣服的原价是190元．
故答案为：190．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
11．【答案】见试题解答内容
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有4个；
从正面看，露出的小正方体的面有6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
1×1×（4+6+5）
＝1×15
＝15（平方厘米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15平方厘米．
故答案为：15平方厘米．
【点评】此题要注意是求露出来的表面积，所以这里的表面积是指只有三个面观察到的正方体的面的面积之和．
12．【答案】“运”。
【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“大”与“动”相对，“学”与“生”相对，“会”与“运”相对。
【解答】解：如图：
所示的平面图形折叠成一个正方体，“会”字对面的字是“运”。
故答案为：“运”。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
13．【答案】0.455，30700，1.6，800。
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方厘米乘进率1000000。
低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：455mL＝0.455L
30.7m3＝30700cm3
160cm2＝1.6dm2
0.8L＝800mL
故答案为：0.455，30700，1.6，800。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．【答案】34；134。
【分析】将2吨黄沙看作单位“1”，用“1”减去14，即可求出还剩它的几分之几；用2吨减去14吨，即可求出还剩多少吨。
【解答】解：1-14=34
2-14=134（吨）
答：第一天用去它的14，还剩它的34；如果第一天用去14吨，还剩134吨。
故答案为：34；134。
【点评】解答本题需明确：14表示的是分率，14吨表示具体的量。
15．【答案】81，1.08。
【分析】首先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出长方体的底面边长，再根据长方体底面正方形的周长是12cm，高是底面周长的34，用乘法计算求出高，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可求出这个药盒的容积，贴说明书的面积应该是4个面的面积，依据已知长方形的面积公式S＝ab，求出4个面的面积即可解答。
【解答】解：12×34=9（厘米）
12÷4＝3（厘米）
3×3×9
＝9×9
＝81（立方厘米）
81立方厘米＝81毫升
3×9×4
＝27×4
＝108（平方厘米）
108平方厘米＝1.08平方分米
答：这个药盒的容积是81mL，说明书的面积是1.08dm2。
故答案为：81，1.08。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【答案】70。
【分析】将原价看作单位“1”，用49除以70%，即可求出原价。
【解答】解：七折＝70%
49÷70%＝70（元）
答：它的原价是70元。
故答案为：70。
【点评】本题考查了利用百分数除法解决问题，需准确理解题意。
17．【答案】6，12。
【分析】根据题意，38=616，它里面有6个116；20个35相加的和，就是20×35=12。
【解答】解：由分析得知，38里有6个116；20个35相加的和是12。
故答案为：6，12。
【点评】此题考查了分数的意义和分数乘法，要求学生掌握。
18．【答案】1.125，625，0.94。
【分析】分数化小数就是用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数；小数化成分数就是看小数的小数部分是几位，是一位的分母就是10，两位的是100，三位的是1000……，分子就是小数的小数部分的数字，能化简的一定化成最简分数。
【解答】解：
故答案为：1.125，625，0.94。
【点评】解题关键是熟练掌握分数与小数互化的方法，注意计算的准确性。
19．【答案】8，4。
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高；长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：长方体有8个顶点，至少有4个面是长方形。
故答案为：8，4。
【点评】本题考查了长方体的特征。
20．【答案】900米长的公路；第一季度。
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【解答】解：①是把这条公路的全长900米看作单位“1”。 ②是把第一节度的产量看作单位“1”。
故答案为：900米长的公路；第一季度。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】×
【分析】正方体是特殊的长方体．据此判断．
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，
所以长方体是特殊的正方体说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】长方体的外延比正方体大，也就是说长方体的范围比正方体大，即正方体是特殊的长方体．
22．【答案】√
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律，如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。据此判断。
【解答】解：3×3＝9
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
23．【答案】×
【分析】把商场有牛奶的总数看作单位“1”，卖出13后，剩下牛奶的数量是牛奶总数的（1-13），根据分数乘法的意义，计算出卖出13后，剩下牛奶的数量；再把剩下牛奶的数量看作单位“1”，则现在牛奶的数量是之前剩下牛奶数量的（1+13），再根据分数乘法的意义，求出商场现在有牛奶的数量，再与最初牛奶的数量进行比较。
【解答】解：300×(1-13)
＝300×23
＝200（件）
200×(1+13)
＝200×43
=8003(件)
8003＜300
所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24．【答案】×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数≥1，假分数的倒数把这个分数的分子和分母交换位置，可得假分数的倒数≤1；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：假分数的倒数小于等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解真分数，假分数，倒数的意义是解决此题的关键。
25．【答案】√
【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．
故答案为：√．
【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．
四．计算题（共3小题，25分）
26．【答案】710；25；0；8；115；98；49；13。
【分析】根据分数减法和乘除法的计算方法进行计算。
1-13-13，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．【答案】（1）x＝9；（2）x＝26；（3）x＝2。
【分析】（1）方程两边同时加上9，两边再同时除以4；
（2）方程两边同时乘6.5；
（3）先把方程左边化简为8x，两边再同时除以8。
【解答】解：（1）4x﹣9＝27
4x﹣9+9＝27+9
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（2）x÷6.5＝4
x÷6.5×6.5＝4×6.5
x＝26
（3）3x+5x＝16
8x＝16
8x÷8＝16÷8
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
28．【答案】13，1，16。
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再计算括号外的减法；
（2）运用减法的性质进行计算。
（3）根据分数乘法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：（1）58-（16+18）
=1524-（424+324）
=1524-724
=824
=13
（2）2-27-57
＝2﹣（27+57）
＝2﹣1
＝1
（3）34×29
＝
=16
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，4分）
29．【答案】
45×13=415
【分析】先把整个图形的面积看作单位“1”，先把它平均分成5份，每份是它的15，45表示其中4份，把这4份画斜线表示；再把这4份看作单位“1”，把平均分成3份，每份是它的13，其中1份是45的13，涂色表示。既有斜线又涂色部分是45的13，相当于整个图形的415。
【解答】解：
45×13=415
【点评】此题考查了分数的意义、分数乘法的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【分析】观察图形可知：剩余部分的体积＝长方体的体积﹣挖去的正方体的体积。长方体的体积公式是V＝abh，正方体分体积公式是V＝a×a×a。而剩余部分的表面积＝长方体的表面积+正方体的4个面的面积。长方体的表面积公式为S＝（ab+bh+ah）×2。代入数据，即可解答。
【解答】解：体积：8×6×5﹣2×2×2
＝48×5﹣4×2
＝240﹣8
＝232（立方厘米）
表面积：（8×6+8×5+6×5）×2+2×2×4
＝（48+40+30）×2+4×4
＝（88+30）×2+16
＝118×2+16
＝236+16
＝252（平方厘米）
答：体积是232立方厘米，表面积是252平方厘米。
【点评】熟练掌握长方体体积公式和表面积公式，正方体体积公式和表面积公式是解答本题的关键。
31．【答案】（1）12；
（2）4小时。
【分析】（1）把在校时间看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。
（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1-14-16-112
=1-312-212-112
=12
答：淘气读书时间占12。
（2）8×12=4（小时）
答：淘气读书时间是4小时。
【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、减法的意义，掌握分数乘法、减法的计算法则及应用。
32．【答案】7700平方米。
【分析】把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：110×（110×711）
＝110×70
＝7700（平方米）
答：需要7700平方米草皮。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33．【答案】280平方厘米。
【分析】根据题意可知，把完全相同的2盒茶叶包成一包，要想最节省包装纸，也就是把最大重合进行包装，2盒茶叶拼成一个长10厘米，宽5厘米，高（3×2）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+hb）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
（10×5+10×6+5×6）×2
＝（50+60+30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米）
答：需要280平方厘米的包装纸。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【答案】（1）
（2）等腰三角形。
【分析】（1）用一条线段表示铁丝总长，在线段上分别表示出铁丝总长的25和310，然后画出数量关系图即可；
（2）将铁丝总长看作单位“1”，先用“1”减去25，再减去310，求出第三边占这根铁丝全长的几分之几，即可判断这个三角形的形状。
【解答】解：（1）
（2）1-25-310
=35-310
=310
310=310，所以这个三角形是等腰三角形。
答：这个三角形是等腰三角形。
【点评】本题考查了利用分数减法及比较分数的大小解决问题，需准确理解题目这的数量关系。
35．【答案】7分；720米。
【分析】可以设经过x分相遇，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可；根据公式路程＝速度和×时间，求出3分钟两个人走了多远，再用最开始相距的距离减去3分钟两个人走的路程和即可求解。
【解答】解：设经过x分相遇。
（100+80）x＝1260
180x＝1260
x＝1260÷180
x＝7
1260﹣（100+80）×3
＝1260﹣180×3
＝1260﹣540
＝720（米）
答：经过7分相遇；淘气达到一个报亭，此时笑笑距离报停720米。
【点评】本题主要考查相遇问题，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。98=1.125
0.24=625
4750=0.94
1-310=710
45×59=25
0÷1011=0
4÷12=8
415÷4=115
1÷89=98
53×415=49
1-13-13=13