高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动2 简谐运动的描述课堂检测，共7页。试卷主要包含了5 s,乙的周期为1等内容，欢迎下载使用。
题组一 描述简谐运动的物理量
1.(2024湖南长沙高二月考)在1 min内甲振动30次,乙振动75次,则( )
A.甲的周期为0.5 s,乙的周期为1.25 s
B.甲的周期为0.8 s,乙的周期为2 s
C.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为1.25 Hz
D.甲的频率为0.5 Hz,乙的频率为0.8 Hz
2.(多选)(2024湖南益阳高二阶段练习)关于简谐运动的各物理量,下列说法正确的是( )
A.振幅越大,周期越大
B.振幅越小,频率越小
C.振幅等于位移大小的最大值
D.周期和频率的乘积为一常数
3.(2024广东梅州高二月考)周期为2 s的简谐运动,在半分钟内振子通过的路程是60 cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )
A.15次,2 cmB.30次,1 cm
C.15次,1 cmD.60次,2 cm
题组二 相位 简谐运动的表达式
4.(多选)(2024江西九江高二月考)质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asin t,则质点( )
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.第3 s末与第5 s末的位移方向相同
D.第3 s末与第5 s末的速度方向相同
5.(多选)(2024河南安阳高二月考)如图所示,A、B为两个简谐运动的振动图像,下列说法正确的是( )
A.A、B之间的相位差是
B.A、B之间的相位差是π
C.B比A超前
D.A比B超前
6.(多选)(2024湖北武汉高二月考)如图所示,轻弹簧上端固定,下端连接一物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin 2.5πt m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是( )
A.h=1.7 m
B.物块做简谐运动的周期是0.8 s
C.0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
题组三 简谐运动的周期性与对称性
7.(2024湖南张家界高二月考)如图所示,弹簧振子在d、c间振动,振子从a运动到b需要0.2 s,振子经过a、b两点时速度大小相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动周期为( )
A.0.6 sB.0.8 s
C.1.0 sD.1.2 s
8.(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则下列说法正确的是( )
A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s
B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s
C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s
D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
9.(2024江西南昌高二月考)弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点间做简谐运动,在t=0时刻,振子从O、B间的P点以速度v向B点运动;在t=0.2 s时刻,振子的速度第一次变为-v;在t=0.5 s时,振子的速度第二次变为-v。
(1)求弹簧振子的振动周期T;
(2)若B、C之间的距离为25 cm,求振子在4 s内通过的路程;
(3)若B、C之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计
时,写出弹簧振子的位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像。
B组关键能力提升练
10.(2024浙江温州高二月考)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3sin cm,则( )
A.质点的振幅为3 m
B.质点的振动周期为 s
C.t=0.75 s时,质点到达距平衡位置最远处
D.质点前2 s内的位移为-4.5 cm
11.(多选)(2024山东济宁高二月考)一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.质点振动的频率为4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程为20 cm
C.第5 s末,质点的速度为零,加速度最大
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm
12.(多选)(2024湖北黄冈高二月考)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x=Asin ωt,振动图像如图所示,则( )
A.弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B.简谐运动的频率为 Hz
C.第3 s末,弹簧振子的位移大小为A
D.弹簧振子在第3 s末与第5 s末的速度方向相同
13.(2024山东济南高二月考)如图所示,m为在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧形变的最大限度为20 cm,图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置,若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放,经过0.5 s后振子m第一次回到P位置,关于该弹簧振子,下列说法正确的是( )
A.该弹簧振子的振动频率为1 Hz
B.在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20 cm,振子m总是经过0.5 s速度就降为0
C.若将振子m向左拉动2 cm后由静止释放,振子m连续两次经过P位置的时间间隔是2 s
D.若将振子m向右拉动10 cm后由静止释放,经过1 s振子m第一次回到P位置
C组核心素养拔高练
14.(2024河南濮阳高二月考)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船。在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 。
参考答案
分层作业13 简谐运动的描述
1.C 解析 T甲=s=2s,f甲==0.5Hz,T乙=s=0.8s,f乙==1.25Hz,故C正确。
2.CD 解析 根据简谐运动的特点可知,振幅与周期、频率无关,故A、B错误;振幅是物体离开平衡位置的最大距离,等于位移大小的最大值,故C正确;周期和频率互为倒数,故周期和频率的乘积为1,故D正确。
3.B 解析 振子完成一次全振动经过平衡位置两次,而每次全振动振子通过的路程等于4个振幅,所以振子经过平衡位置的次数为×2=30,由60cm=×4A,解得振幅A=1cm。
4.AD 解析 根据x=Asint可求得该质点振动周期为T=8s,则该质点振动图像如图所示,
图像的斜率为正表示速度为正,反之为负,由图可以看出第1s末和第3s末的位移相同,但斜率一正一负,故速度方向相反,选项A正确,B错误;第3s末和第5s末的位移方向相反,但斜率均为负,故速度方向相同,选项C错误,D正确。
5.AD 解析 由题图可知A比B超前,相位差为Δφ=,选项A、D正确。
6.AB 解析 t=0.6s时,物块位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m,则对小球有h+|y|=gt2,解得h=1.7m,故A正确;简谐运动的周期是T=s=0.8s,故B正确;0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m,故C错误;t=0.4s=,此时物块在平衡位置向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,故D错误。
7.B 解析 由于振子在a、b两点的速度大小相同,则a、b两点关于O点是对称的,所以O到b点的时间为0.1s,而从b再回到a的最短时间为0.4s,则从b再回到b的最短时间为0.2s,所以从b到最大位移处的最短时间为0.1s,因此振子的振动周期为T=0.8s,故B正确。
8.AD 解析 t=0时刻振子的位移x=-0.1m,t=1s时刻x=0.1m,关于平衡位置对称;如果振幅为0.1m,则1s为半周期的奇数倍;如果振幅为0.2m,则分情况分析。若振幅为0.1m,根据题意可知从t=0到t=1s振子经历的周期为T,则T=1s(n=0,1,2,3,…),解得T=s(n=0,1,2,3,…),当n=1时T=s,无论n为何值,T都不会等于s,A正确,B错误。如果振幅为0.2m,结合位移时间关系图像,有1s=+nT ①,或者1s=T+nT ②,或者1s=+nT ③,对于①式,只有当n=0时,T=2s,为整数;对于②式,T不为整数;对于③式,当n=0时,T=6s,之后只会小于1s,故C错误,D正确。
9. 解析 (1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示。
由对称性可得T=0.5×2s=1s。
(2)若B、C之间距离为25cm,则振幅
A=×25cm=12.5cm
振子4s内通过的路程
s=×4×12.5cm=200cm。
(3)由于A=12.5cm
ω==2πrad/s
根据x=Asinωt
得x=12.5sin2πtcm
振动图像如图所示。
答案 (1)1 s (2)200 cm
(3)x=12.5sin 2πt cm 图像见解析
10.D 解析 从关系式可知A=3cm,ω=rad/s,故周期为T==3s,A、B错误;t=0.75s时,质点的位移为x=3sincm=0,质点在平衡位置处,C错误;在t=0时刻质点的位移x=3cm,2s时质点的位移x'=3sincm=-1.5cm,故前2s内质点的位移为-4.5cm,D正确。
11.BCD 解析 由题图可知,质点振动的周期为T=4s,故频率f==0.25Hz,选项A错误;在10s内质点振动了2.5个周期,经过的路程是2.5×4A=20cm,选项B正确;第5s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;由题图可得振动方程为x=2sintcm,将t=1.5s和t=4.5s代入振动方程得x1.5=x4.5=cm,选项D正确。
12.BCD 解析 在水平方向上做简谐运动的弹簧振子,其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩,所以弹簧在第1s末与第5s末时,虽然位移大小相同,但方向不同,弹簧长度不同,选项A错误;由图像可知,T=8s,故频率为f=Hz,选项B正确;ω=rad/s,则将t=3s代入x=Asint,可得第3s末弹簧振子的位移大小为A,选项C正确;第3s末至第5s末弹簧振子沿同一方向经过关于平衡位置对称的两点,速度方向相同,选项D正确。
13.B 解析 将振子m向右拉动5cm后由静止释放,经过0.5s后振子m第一次回到P位置,所以T=4×0.5s=2s,弹簧振子的振动频率f=Hz,A错误;振动的周期与振幅的大小无关,在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度,只要最大位移不超过20cm,振子m总是经过T=0.5s到达最大位移处,速度降为0,B正确;振动的周期与振幅的大小无关,振子m连续两次经过P位置的时间间隔是半个周期,即1s,C错误;振动的周期与振幅的大小无关,所以若将振子m向右拉动10cm后由静止释放,经过0.5s振子m第一次回到P位置,D错误。
14.解析 由于振幅A为20cm,振动方程为y=20sintcm,由于高度差不超过10cm,游客能舒服地登船,代入数据可知,在一个振动周期内,临界时刻为t1=,t2=,所以在一个周期内,游客能舒服登船的时间为Δt=t2-t1==1.0s。
答案 1.0 s