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高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第10练动力学连接体、瞬时性问题(原卷版+解析)
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这是一份高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第10练动力学连接体、瞬时性问题(原卷版+解析)，共16页。试卷主要包含了25gB．0等内容，欢迎下载使用。
1. a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则( )
A．x1一定等于x2
B．x1一定大于x2
C．若m1>m2，则x1>x2
D．若m12.(2022·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
3.如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1cm，保持物体静止，当撤去外力时，则物体的加速度大小为（g为重力加速度）（ ）
A．0.25gB．0.75gC．0D．1.25g
1.如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
2.如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )
A．若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1
B．若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1
C．若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1
D．若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1
3.(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B.eq \f(19F,20) C.eq \f(F,19) D.eq \f(F,20)
4.如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
5.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A．弹簧弹力小于mg
B．细线的拉力可能等于mg
C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
6.如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则（ ）
A．aA＝g，aB＝0B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝gD．aA＝0，aB＝g
7.如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为，N、Q质量均为，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力拉N，使四个木块以同一加速度向右运动，则在突然撤去的瞬间，下列判断错误的是（ ）
A．P、Q间的摩擦力不变B．M、N间的摩擦力不变
C．M、N的加速度大小仍为D．P、Q的加速度大小仍为
8.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
9.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直于木板向下
D．大小为，方向水平向右
1.木块A、B分别重20 N和30 N，它们之间用一水平轻弹簧相连，当放在μ＝0.25的粗糙地面上时，用水平力F拉B，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的伸长量为x1；当该系统放在光滑的水平面上时，用同样的力F推A，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的压缩量为x2.已知上面两种情景下弹簧都在弹性限度内，则下列判断正确的是( )
A．x1>x2 B．x1＝x2 C．x12.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为θ的斜面上、质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连)，弹簧与斜面平行且处于静止状态．现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧的压缩量为x0时物体A、B静止．撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ(μA．施加力F前，弹簧被压缩了eq \f(2mgsin θ,k)
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ
C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动的距离为x0－eq \f(2μmgcs θ,k)
3.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A、B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为
B．剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g
C．剪断A、B间细线的瞬间，A的加速度大小为g
D．剪断A、B间细线的瞬间，B、C间细线上的弹力大小为mg
专题03 牛顿运动定律
第10练 动力学连接体、瞬时性问题
1. a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则( )
A．x1一定等于x2
B．x1一定大于x2
C．若m1>m2，则x1>x2
D．若m1【答案】A
【解析】设弹簧的劲度系数为k.当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，再隔离b，有kx1－m2g＝m2a，联立解得x1＝eq \f(m2F,km1＋m2).当沿水平方向拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F＝(m1＋m2)a′，再隔离b，有kx2＝m2a′，联立解得x2＝eq \f(m2F,km1＋m2).故x1＝x2，所以A项正确．
2.(2022·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
【答案】C
【解析】对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B整体分析，由牛顿第二定律得m2g－m1gsin θ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对A由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝m1a′，解得a′＝24 m/s2，前后加速度不一样，对物块A的运动有影响，故D错误．
3.如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1cm，保持物体静止，当撤去外力时，则物体的加速度大小为（g为重力加速度）（ ）
A．0.25gB．0.75gC．0D．1.25g
【答案】A
【解析】当物体不受外力静止时，有
当用外力向下拉物体，物体保持静止，有
当撤去外力时，有
解得
故选A。
1.如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
【答案】AD
【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝eq \f(mB,mA＋mB)F＝eq \f(F,\f(mA,mB)＋1)，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量．故A、D正确，B、C错误．
2.如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )
A．若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1
B．若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1
C．若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1
D．若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1
【答案】AC
【解析】三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误；若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误．
3.(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B.eq \f(19F,20) C.eq \f(F,19) D.eq \f(F,20)
【答案】C
【解析】设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F－38Ff＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝eq \f(F,19)，故选项C正确．
4.如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
【答案】AC
【解析】隔离小球，可知稳定后小球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsin θ，A正确，B错误．隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误．
5.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A．弹簧弹力小于mg
B．细线的拉力可能等于mg
C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
【答案】D
【解析】A．物块b受力平衡，故弹簧弹力等于mg。故A错误；
B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于2mg。故B错误；
C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误；
D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有
可得加速度大小为2g。
故选D。
6.如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则（ ）
A．aA＝g，aB＝0B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝gD．aA＝0，aB＝g
【答案】A
【解析】轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力
F＝mgsin30°
轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有
F＋mgsin30°＝maA
解得
aA＝g
故选A。
7.如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为，N、Q质量均为，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力拉N，使四个木块以同一加速度向右运动，则在突然撤去的瞬间，下列判断错误的是（ ）
A．P、Q间的摩擦力不变B．M、N间的摩擦力不变
C．M、N的加速度大小仍为D．P、Q的加速度大小仍为
【答案】B
【解析】AD．撤去F瞬间，弹簧弹力不变，P、Q系统所受合力不变，加速度不变，所以P和Q受力情况不变，P、Q间的摩擦力不变，AD正确，不符合题意；
BC．对于整个系统有
撤去F前，对于M有
对于M、N系统有
联立解得
撤去F后，对于M、N系统有
解得
对于N有
所以M、N间的摩擦力发生变化，M、N的加速度大小不变，B错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选B。
8.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
【答案】C
【解析】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为
故A错误；
BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为
乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为
故C正确，BD错误。
故选C。
9.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直于木板向下
D．大小为，方向水平向右
【答案】C
【解析】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
代入数据解得
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，故加速度为
方向垂直于木板向下，故C正确，ABD错误。
故选C。
1.木块A、B分别重20 N和30 N，它们之间用一水平轻弹簧相连，当放在μ＝0.25的粗糙地面上时，用水平力F拉B，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的伸长量为x1；当该系统放在光滑的水平面上时，用同样的力F推A，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的压缩量为x2.已知上面两种情景下弹簧都在弹性限度内，则下列判断正确的是( )
A．x1>x2 B．x1＝x2 C．x1【答案】C
【解析】当A、B一起以相同的加速度运动时，把木块A、B和弹簧作为一个整体，取重力加速度为g，对第一种情况，由牛顿第二定律可得F－μ(GA＋GB)＝eq \f(GA＋GB,g)a1，解得a1＝eq \f(Fg,GA＋GB)－μg，设此时弹簧的弹力为F1，则有F1＝kx1，对A有F1－μGA＝eq \f(GA,g)a1，联立可得x1＝eq \f(2F,5k)；对第二种情况，由牛顿第二定律可得F＝eq \f(GA＋GB,g)a2，解得a2＝eq \f(Fg,GA＋GB)，设此时弹簧弹力为F2，则有F2＝kx2，对B有F2＝eq \f(GB,g)a2，联立可得x2＝eq \f(3F,5k)，则x12.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于倾角为θ的斜面上、质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连)，弹簧与斜面平行且处于静止状态．现用沿斜面的力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧的压缩量为x0时物体A、B静止．撤去F后，物体A、B开始向上运动，已知重力加速度为g，物体A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ(μA．施加力F前，弹簧被压缩了eq \f(2mgsin θ,k)
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ
C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动的距离为x0－eq \f(2μmgcs θ,k)
【答案】B
【解析】施加力F前，把A、B作为一个整体受力分析，在沿斜面方向上，整体重力沿斜面向下的分力与弹簧的弹力和斜面对整体摩擦力的合力平衡，即2mgsin θ＝F弹＋Ff，由胡克定律有F弹＝kx，联立得x＝eq \f(2mgsin θ－Ff,k)，故A错误；撤去F瞬间，把A、B作为一个整体受力分析有F合＝kx0－2μmgcs θ－2mgsin θ，a＝eq \f(F合,2m)，解得a＝eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ，故B正确；由B项的分析可知，物体向上运动时弹簧伸长量发生变化即弹力发生变化，物体所受合外力发生变化，加速度变化，故不会做匀加速运动，故C错误；在弹簧达到原长时A、B分离，则向上运动的距离为x0，故D错误．
3.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A、B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为
B．剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g
C．剪断A、B间细线的瞬间，A的加速度大小为g
D．剪断A、B间细线的瞬间，B、C间细线上的弹力大小为mg
【答案】A
【解析】B．开始由平衡条件可得
剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，AB一起运动，则有
联立解得
所以剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为，则B错误；
A．对C分析有
解得
所以A正确；
C．剪断A、B间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，有
解得
所以C错误；
D．剪断A、B间细线的瞬间，BC一起运动向下做自由落体运动，则B、C间细线上的弹力大小为0，所以D错误；
故选A。
1. a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则( )
A．x1一定等于x2
B．x1一定大于x2
C．若m1>m2，则x1>x2
D．若m1
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
3.如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1cm，保持物体静止，当撤去外力时，则物体的加速度大小为（g为重力加速度）（ ）
A．0.25gB．0.75gC．0D．1.25g
1.如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
2.如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )
A．若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1
B．若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1
C．若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1
D．若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1
3.(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B.eq \f(19F,20) C.eq \f(F,19) D.eq \f(F,20)
4.如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
5.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A．弹簧弹力小于mg
B．细线的拉力可能等于mg
C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
6.如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则（ ）
A．aA＝g，aB＝0B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝gD．aA＝0，aB＝g
7.如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为，N、Q质量均为，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力拉N，使四个木块以同一加速度向右运动，则在突然撤去的瞬间，下列判断错误的是（ ）
A．P、Q间的摩擦力不变B．M、N间的摩擦力不变
C．M、N的加速度大小仍为D．P、Q的加速度大小仍为
8.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
9.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直于木板向下
D．大小为，方向水平向右
1.木块A、B分别重20 N和30 N，它们之间用一水平轻弹簧相连，当放在μ＝0.25的粗糙地面上时，用水平力F拉B，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的伸长量为x1；当该系统放在光滑的水平面上时，用同样的力F推A，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的压缩量为x2.已知上面两种情景下弹簧都在弹性限度内，则下列判断正确的是( )
A．x1>x2 B．x1＝x2 C．x1
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ
C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动的距离为x0－eq \f(2μmgcs θ,k)
3.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A、B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为
B．剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g
C．剪断A、B间细线的瞬间，A的加速度大小为g
D．剪断A、B间细线的瞬间，B、C间细线上的弹力大小为mg
专题03 牛顿运动定律
第10练 动力学连接体、瞬时性问题
1. a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图所示，则( )
A．x1一定等于x2
B．x1一定大于x2
C．若m1>m2，则x1>x2
D．若m1
【解析】设弹簧的劲度系数为k.当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，再隔离b，有kx1－m2g＝m2a，联立解得x1＝eq \f(m2F,km1＋m2).当沿水平方向拉着a，使a、b一起做匀加速直线运动时，先用整体法，有F＝(m1＋m2)a′，再隔离b，有kx2＝m2a′，联立解得x2＝eq \f(m2F,km1＋m2).故x1＝x2，所以A项正确．
2.(2022·山东师范大学附中高三月考)如图所示，足够长的倾角θ＝37°的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1＝1 kg的物块A连接，另一端与质量为m2＝3 kg的物块B连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A，使B悬于空中，释放后，在B落地之前，下列说法正确的是(所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．绳的拉力大小为30 N
B．绳的拉力大小为6 N
C．物块B的加速度大小为6 m/s2
D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对物块A的运动没有影响
【答案】C
【解析】对B隔离分析，由牛顿第二定律得m2g－FT＝m2a，对A、B整体分析，由牛顿第二定律得m2g－m1gsin θ＝(m1＋m2)a，联立解得a＝6 m/s2，FT＝12 N，故A、B错误，C正确；如果将B物块换成一个竖直向下大小为30 N的力，对A由牛顿第二定律得F－m1gsin θ＝m1a′，解得a′＝24 m/s2，前后加速度不一样，对物块A的运动有影响，故D错误．
3.如图所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个物体，静止时弹簧伸长了4cm，现用外力向下拉物体，使弹簧再伸长1cm，保持物体静止，当撤去外力时，则物体的加速度大小为（g为重力加速度）（ ）
A．0.25gB．0.75gC．0D．1.25g
【答案】A
【解析】当物体不受外力静止时，有
当用外力向下拉物体，物体保持静止，有
当撤去外力时，有
解得
故选A。
1.如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间的压力，可行的办法是( )
A．增大推力F B．减小倾角θ
C．减小B的质量 D．减小A的质量
【答案】AD
【解析】设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对A、B整体受力分析，有F－(mA＋mB)gsin θ－μ(mA＋mB)gcs θ＝(mA＋mB)a，对B受力分析，有FAB－mBgsin θ－μmBgcs θ＝mBa，由以上两式可得FAB＝eq \f(mB,mA＋mB)F＝eq \f(F,\f(mA,mB)＋1)，为了增大A、B间的压力，即FAB增大，应增大推力F或减小A的质量，增大B的质量．故A、D正确，B、C错误．
2.如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为μ，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右做匀加速直线运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间相互作用力的大小，则下列判断正确的是( )
A．若μ≠0，则F1∶F2＝2∶1
B．若μ≠0，则F1∶F2＝3∶1
C．若μ＝0，则F1∶F2＝2∶1
D．若μ＝0，则F1∶F2＝3∶1
【答案】AC
【解析】三物块一起向右做匀加速直线运动，设加速度为a，若μ＝0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1＝2ma，F2＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，C项正确，D项错误；若μ≠0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F1－2μmg＝2ma，F2－μmg＝ma，易得F1∶F2＝2∶1，A项正确，B项错误．
3.(2020·江苏卷·5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A．F B.eq \f(19F,20) C.eq \f(F,19) D.eq \f(F,20)
【答案】C
【解析】设列车的加速度为a，每节车厢的质量为m，每节车厢受到的阻力为Ff，对后38节车厢，由牛顿第二定律有F－38Ff＝38ma；设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1，对后2节车厢，由牛顿第二定律得F1－2Ff＝2ma，联立解得F1＝eq \f(F,19)，故选项C正确．
4.如图所示，倾角为θ的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为θ，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是( )
A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
【答案】AC
【解析】隔离小球，可知稳定后小球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin θ，小球稳定后，支架系统的加速度与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsin θ，A正确，B错误．隔离斜面体，斜面体受到的力有自身重力、地面的支持力、支架系统对它垂直斜面向下的压力，因斜面体始终保持静止，则斜面体还应受到地面对它水平向左的摩擦力，C正确，D错误．
5.如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A．弹簧弹力小于mg
B．细线的拉力可能等于mg
C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
【答案】D
【解析】A．物块b受力平衡，故弹簧弹力等于mg。故A错误；
B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于2mg。故B错误；
C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误；
D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有
可得加速度大小为2g。
故选D。
6.如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则（ ）
A．aA＝g，aB＝0B．aA＝0，aB＝g
C．aA＝g，aB＝gD．aA＝0，aB＝g
【答案】A
【解析】轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力
F＝mgsin30°
轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有
F＋mgsin30°＝maA
解得
aA＝g
故选A。
7.如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为，N、Q质量均为，M、P之间用一轻质弹簧相连。现用水平拉力拉N，使四个木块以同一加速度向右运动，则在突然撤去的瞬间，下列判断错误的是（ ）
A．P、Q间的摩擦力不变B．M、N间的摩擦力不变
C．M、N的加速度大小仍为D．P、Q的加速度大小仍为
【答案】B
【解析】AD．撤去F瞬间，弹簧弹力不变，P、Q系统所受合力不变，加速度不变，所以P和Q受力情况不变，P、Q间的摩擦力不变，AD正确，不符合题意；
BC．对于整个系统有
撤去F前，对于M有
对于M、N系统有
联立解得
撤去F后，对于M、N系统有
解得
对于N有
所以M、N间的摩擦力发生变化，M、N的加速度大小不变，B错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选B。
8.如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为53°，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为g，sin53°=0.8，cs53°=0.6。下列结论正确的是（ ）
A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为
B．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
C．乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为
D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为
【答案】C
【解析】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示
由平衡条件得细绳的拉力大小都为
故A错误；
BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为
乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为
故C正确，BD错误。
故选C。
9.如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0
B．大小为，方向竖直向下
C．大小为，方向垂直于木板向下
D．大小为，方向水平向右
【答案】C
【解析】木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图
根据共点力平衡条件，有
代入数据解得
木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力大小等于支持力N，方向与N反向，故加速度为
方向垂直于木板向下，故C正确，ABD错误。
故选C。
1.木块A、B分别重20 N和30 N，它们之间用一水平轻弹簧相连，当放在μ＝0.25的粗糙地面上时，用水平力F拉B，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的伸长量为x1；当该系统放在光滑的水平面上时，用同样的力F推A，当A、B一起以相同的加速度运动时，弹簧的压缩量为x2.已知上面两种情景下弹簧都在弹性限度内，则下列判断正确的是( )
A．x1>x2 B．x1＝x2 C．x1
【解析】当A、B一起以相同的加速度运动时，把木块A、B和弹簧作为一个整体，取重力加速度为g，对第一种情况，由牛顿第二定律可得F－μ(GA＋GB)＝eq \f(GA＋GB,g)a1，解得a1＝eq \f(Fg,GA＋GB)－μg，设此时弹簧的弹力为F1，则有F1＝kx1，对A有F1－μGA＝eq \f(GA,g)a1，联立可得x1＝eq \f(2F,5k)；对第二种情况，由牛顿第二定律可得F＝eq \f(GA＋GB,g)a2，解得a2＝eq \f(Fg,GA＋GB)，设此时弹簧弹力为F2，则有F2＝kx2，对B有F2＝eq \f(GB,g)a2，联立可得x2＝eq \f(3F,5k)，则x1
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ
C．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
D．若物体A、B向上运动要分离，则分离时向上运动的距离为x0－eq \f(2μmgcs θ,k)
【答案】B
【解析】施加力F前，把A、B作为一个整体受力分析，在沿斜面方向上，整体重力沿斜面向下的分力与弹簧的弹力和斜面对整体摩擦力的合力平衡，即2mgsin θ＝F弹＋Ff，由胡克定律有F弹＝kx，联立得x＝eq \f(2mgsin θ－Ff,k)，故A错误；撤去F瞬间，把A、B作为一个整体受力分析有F合＝kx0－2μmgcs θ－2mgsin θ，a＝eq \f(F合,2m)，解得a＝eq \f(kx0,2m)－μgcs θ－gsin θ，故B正确；由B项的分析可知，物体向上运动时弹簧伸长量发生变化即弹力发生变化，物体所受合外力发生变化，加速度变化，故不会做匀加速运动，故C错误；在弹簧达到原长时A、B分离，则向上运动的距离为x0，故D错误．
3.如图所示，一根细线绕过光滑斜面上的定滑轮，细线与斜面平行，其两端分别连接物块A、B。物块B通过细线连接物块C，轻弹簧上端与A相连，下端固定于挡板上。已知三个物块的质量均为m，斜面倾角为30°，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．剪断B、C间细线的瞬间，A、B间细线上的弹力大小为
B．剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为g
C．剪断A、B间细线的瞬间，A的加速度大小为g
D．剪断A、B间细线的瞬间，B、C间细线上的弹力大小为mg
【答案】A
【解析】B．开始由平衡条件可得
剪断B、C间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，AB一起运动，则有
联立解得
所以剪断B、C间细线的瞬间，B的加速度大小为，则B错误；
A．对C分析有
解得
所以A正确；
C．剪断A、B间细线的瞬间，弹簧的弹力保持不变，有
解得
所以C错误；
D．剪断A、B间细线的瞬间，BC一起运动向下做自由落体运动，则B、C间细线上的弹力大小为0，所以D错误；
故选A。
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