河南省郑州市荥阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省郑州市荥阳市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．大禹治水成功后划分天下为九州，称中原地区为豫州，所以河南被称为豫州．因豫州位于九州之中，所以河南又有中州之称，下列文字为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．绝缘梯多用作电力工程的专用登高工具，如图，绝缘梯模型中的长度都为，则两点之间的距离可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，这是河南省三门峡市虢国墓地虢季夫人墓中出土的凹弦纹罐，短直束颈，造型精美，高仅．数据“0.000084”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点O在直线上，于点O，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．豫剧与京剧、越剧同为中国戏曲三鼎甲，已有上百年历史，可分为“祥符调、西府调、豫东调、沙河调、高调”五个流派．如果王林要选择其中一个流派进行调研，那么选“沙河调”的概率为（ ）
A．B．C．1D．
7．如图，图2为图1自行车车架模型图，其中．若平分，则的度数为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
8．观察图1中多项式乘以多项式的运算规律，将之迁移到图2所示运算中，可得分别是（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
9．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“凤凰数”，如，所以都是“凤凰数”，下列整数是“凤凰数”的为（ ）
A．22B．24C．30D．34
10．如图1，长方形中，动点P在长方形的边上沿的方向运动，设点P的运动路程为的面积为与x的关系图象如图2所示，则图2中a的值为（ ）
图1 图2
A．B．6C．D．7
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，守株待兔是一个寓言故事演化而来的成语，最早出自《韩非子·五蠹》，“守株待兔”是_______（填“确定”或“随机”）事件．
12．计算：_______．
13．等腰三角形顶角度数随底角度数的变化而变化．若设底角为，顶角为，则y与x的关系式为_______．
14．梅梅制作的简易沙漏形水钟如图所示：高的矿泉水瓶子内部盛满水，假定水从瓶盖的小孔均匀漏出，将矿泉水瓶子视为圆柱体．用x（分）表示漏水时间，表示漏水瓶水面下降的高度，记录部分数据如下表所示，估计漏水瓶漏完水需用时_______分．
15．将一副三角板如图放置（其中，且），在保持不动的前提下，绕点A旋转，当时，的度数为_______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）（1）计算：；
（2）化简：．
17．（9分）如图，正方形被线条分成若干个三角形（图中所有的小三角形都是相同的等腰直角三角形）．
图1 图2
（1）在图1，图2中各挑选4个小三角形涂黑，使黑白搭配的正方形成为轴对称图形，并要求图1中的对称轴为4条，图2中的对称轴为2条．
（2）将着色后的正方形制成镖盘，若向镖盘投掷飞镖，在中镖的情况下，求出针头落在阴影部分的概率．
18．（9分）如图，为钝角三角形，请按要求解答下面问题：
（1）利用无刻度的直尺和圆规作图，在的边下方作，在射线上截取，连接．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）请依据所作图形说明：．
19．（9分）如图，延时课上，梅梅将一张长方形纸条（上、下两边平行）沿直线折叠，为折痕．
（1）请依据所学知识判断和的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
20．（9分）大边对大角原理：“三角形中大角对大边，大边对大角”，该原理是几何学中的一个基本原理，通常被称为“角边关系”．在欧氏几何中，这个原理被视为公理．某数学小组对此原理进行探究并制订项目式学习表如下，请你按照思路将图形和推理过程补充完整．
21．（9分）刹车距离是指车辆在行驶过程中从开始刹车到车辆完全停止所行驶的距离，主要取决于车速、摩擦系数、车重、路面状况等因素．为了测定某种型号新能源汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的新能源汽车进行了测试，测得的数据如下表：
请回答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是_______，因变量是_______；
（2）请用关系式表示变量s与v之间的数量关系：_______；表格中m的值为_______；
（3）若该型号新能源车以的速度前行，且与前车保持直线距离20米，若遭遇紧急情况，司机紧急制动后是否会发生追尾事故？
22．（10分）茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号，建成于2007年4月29日，是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一．设两点分别为茗阳阁底座的两端（其中两点均在地面上）．因为两点间的实际距离无法直接测量，某学习小组分别设计出了如下两种方案：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点的点O，连接并延长到点C，连接并延长到点D，使，连接，测出的长即可．
乙：如图2，先确定直线，过点B作，在点D处用测角仪确定，射线交直线于点C，最后测量的长即可得线段的长．
（1）请用所学知识论证甲、乙两种方案的合理性；
（2）如果让你参与测量，你会选择哪一种方案？请说明理由．
23．（10分）等腰三角形中，，点D为底边上一点，作，使，连接，请解答下列问题．

图1 图2 备用图
【问题发现】（1）如图1，若，通过证明，可得出与的数量关系是_______；与的数量关系是_______．
【类比探究】（2）如图2，若，请问（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】（3）在（2）的条件下，若点A到的距离为2，请直接写出点A到直线的距离．
分
1
1.5
2
2.5
5
7.5
10
12.5
课题
探究三角形中“大边对大角原理” 2024年××月××日
探究方式
利用截取法和三角形的性质进行推理
成员
组长××× 成员×××
材料
白纸、笔、直尺
命题
已知：在中，，试说明：．
图形
思路
作的角平分线，在边上取点E，使得，连接，利用全等三角形的判定及性质说明，再利用三角形的内角和定理说明
推理
因为，
所以，
所以，即．
刹车时车速
0
10
20
30
40
…
刹车距离
0
2.4
4.8
7.2
m
…