浙江省台州市玉环市2023-2024学年六年级下学期6月模拟预测数学试题

这是一份浙江省台州市玉环市2023-2024学年六年级下学期6月模拟预测数学试题，共25页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是 ，这个数读作 ，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是 万。
2．（2分）0.08公顷＝ 平方米
1.25小时＝ 分钟
3．（4分）＝3÷4＝12： ＝× ＝
4．（4分）在数轴上找到下面各数。
﹣2、、0.25、2.50
5．（2分）如图，这个量杯最多可容纳50毫升的水。现在量杯的水约占整杯水的 ，里面大约有 毫升的水。
6．（5分）观察上图，点P在点O的 偏 °方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是 km，这幅图的数值比例尺是 。
7．（1分）某校六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，男生和女生人数的比是 。
8．（1分）把一堆书放进12个抽屉里，怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有 本书。
9．（2分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6cm，DE的长是 cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是 cm3。
10．（2分）如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 厘米。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．（1分）在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（ ）
A．15B．36C．46D．49
12．（1分）已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。
A．16.12B．24.854C．42.292D．50.012
13．（1分）已知数a＞0，则下面四个算式的结果最大的是（ ）
A．a×（1+）B．a×（1﹣）
C．a÷（1+）D．a÷（1﹣）
14．（1分）如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．180B．192C．240D．320
15．（1分）一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（ ）
A．第一次比第二次用的多
B．第一次比第二次用的少
C．第一次和第二次用的一样多
D．无法判断哪一次用去的最多
16．（1分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）
A．长方体的大B．梯形的大
C．一样大D．无法比较
17．（1分）下面相关联的两个量中，成正比例关系的是（ ）
A．10﹣xy＝4
B．一个人的身高和他的年龄
C．一个圆柱的体积一定，它的底面积和高
D．
18．（1分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A．B．C．D．
19．（1分）六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？根据信息，下列的数量关系错误的是（ ）
A．男生人数×（1﹣）＝女生人数
B．女生人数+男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数
D．女生人数×＝男生人数
20．（1分）有一块地，其中的公顷用来种土豆。下面四幅图中，阴影部分能表示公顷的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
三、计算题（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（12分）用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算）
23．（6分）求未知数x。
24．（6分）图形与计算。
（1）在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。
（2）如图图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。
四、操作题（共9分，填空1分，画图2分）
25．（9分）按要求完成题目（图中每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是 ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是 形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是 cm2。
五、解决问题（共27分）
26．（4分）订阅《小学数学报》。
（1）小红在解答这题时，分两步计算：
第一步：630÷35＝18（元）
她是先算出 ；
第二步应该这样列式： 。
（2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答：
27．（4分）批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2：3，这批杨梅有多少千克？
28．（4分）淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？
29．（4分）王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36m2。这块菜地的面积是多少平方米？
30．（5分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2cm（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5cm。这个铁块的体积是多少cm3？
31．（6分）近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下：
（1）参与本次调查的学生一共有多少人？
（2）请把两个统计图补充完整。
（3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共26分）
1．（3分）由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是 40306009 ，这个数读作 四千零三十万六千零九 ，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是 4031 万。
【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：由4个千万、3个十万、6个千和9个一组成的数是40306009，这个数读作：四千零三十万六千零九，这个数改写成用“万”作单位，省略万后面的尾数约是4031万。
故答案为：40306009，四千零三十万六千零九，4031。
【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数的方法，要求学生掌握。
2．（2分）0.08公顷＝ 800 平方米
1.25小时＝ 75 分钟
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。
【解答】解：0.08公顷＝800平方米
1.25小时＝75分钟
故答案为：800，75。
【点评】此题考查了时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（4分）＝3÷4＝12： 16 ＝× ＝
【分析】根据分数与除法的关系3÷4＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系3÷4＝3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12：16；根据乘法算式中各部分间的关系，÷＝，由此得出×＝；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘11就是，33＝24+9，44＝32+12。
【解答】解：＝3÷4＝12：16＝×＝
故答案为：27，16，，12。
【点评】此题主要是考查分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（4分）在数轴上找到下面各数。
﹣2、、0.25、2.50
【分析】根据图示，数轴上的一个小格表示0.5，据此结合正负数知识解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
5．（2分）如图，这个量杯最多可容纳50毫升的水。现在量杯的水约占整杯水的 ，里面大约有 毫升的水。
【分析】根据题意，下面图形中有两个相同的三角形，三角形是图形的一半，所以现在量杯的水约占整杯水的；求里面大约有多少毫升水，用50乘即可解答。
【解答】解：50×＝（毫升）
如图，这个量杯最多可容纳50毫升的水。现在量杯的水约占整杯水的，里面大约有毫升的水。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
6．（5分）观察上图，点P在点O的 西 偏 北 60 °方向上，在图上量得点P到点O的距离是2cm，点P到点O的实际距离是 6 km，这幅图的数值比例尺是 1：300000 。
【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离3千米，由此计算出灯塔1，灯塔2到轮船的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：点P在点O的西偏北60°方向上，图上1厘米代表实际距离3千米，2×3＝6（千米），点P到点O的实际距离是6千米。
6千米＝600000厘米，比例尺为：2：600000＝1：300000。
故答案为：西，北，60，6，1：300000。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
7．（1分）某校六年级一班男生人数的正好和女生人数的相等，男生和女生人数的比是 10：9 。
【分析】先写出等积式，再根据比例的基本性质写出男生和女生人数的比，最后化简即可。
【解答】解：男生人数×＝女生人数×
男生人数：女生人数＝：＝10：9
答：男生和女生人数的比是10：9。
故答案为：10：9。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质和比的化简方法。
8．（1分）把一堆书放进12个抽屉里，怎么放总有一个抽屉里至少有5本书，那么这堆书最少有 49 本书。
【分析】要保证总有一个抽屉里至少有5本书，考虑最差情况：每个抽屉先都有4本书，此时书本数最少是4×12＝48（本），再加上1本，即可出现一个抽屉里至少有5本书，据此即可求出这堆书最少有多少本。
【解答】解：12×（5﹣1）+1
＝48+1
＝49（本）
答：这堆书最少有49本书。
故答案为：49。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
9．（2分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6cm，DE的长是 5 cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是 157 cm3。
【分析】分析题意，先根据正方形的面积公式，求出正方形ABCD的面积；
再根据阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，求出阴影部分的面积，即△ADE的面积，然后利用三角形的面积公式可求出DE的长；
把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，所得的圆锥的高是AD的长，底面半径是DE的长，再利用圆锥的体积公式求解即可。
【解答】解：6×6××2÷6
＝15×2÷6
＝5（cm）
52×3.14×6×
＝3.14×50
＝157（cm3）
答；DE的长是5cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是157cm3。
故答案为：5，157。
【点评】本题考查了正方形面积公式、三角形面积公式以及圆锥体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
10．（2分）如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的杯子叠起来高24厘米，7个这样的杯子叠起来的高度是 28 厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是 （14+2n） 厘米。
【分析】由图可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用24减去20即为两个杯口上升的高度，用除法计算即可求得一个杯口上升的高度，进而可以求出一个杯子的高度；用5个这样的杯子叠起来高度加2个杯口上升高度，即可得7个这样的杯子叠起来的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数﹣1）+一个杯子的高度，用字母表示即可得解。
【解答】解：3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和。
根据这两组信息可以先求出一个杯口上升的高度为：
（24﹣20）÷（5﹣3）
＝4÷2
＝2（厘米）
24+2×2
＝24+4
＝28（厘米）
20﹣2×2
＝20﹣4
＝16（厘米）
2（n﹣1）+16
＝2n﹣2+16
＝（14+2n）（厘米）
答：7个这样的杯子叠起来的高度是28厘米，n个这样的杯子叠在一起的高度是（14+2n）厘米。
故答案为：28，（14+2n）。
【点评】本题解题关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度，最后计算出n个杯子叠起来的高度是多少厘米。
二、选择题（每题1分，共10分）
11．（1分）在算式4□1÷□□＝9……17，除数是（ ）
A．15B．36C．46D．49
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，除数最小等于余数加1。然后根据题干中已有数字分析即可解答。
【解答】解：根据题意，被除数是三位数，除数是两位数，商是9，余数是17。则：
4□1﹣17＝□□×9
4□1﹣17＝□□4
即9乘一个两位数□□等于一个三位数□□4，根据9的乘法口诀，考虑9×6＝54，则两位数的个位数字一定是6，又被除数的最高位数字是4，则除数的十位数字最小是4，故除数最有可能是46，而46×9+17＝431满足题意。
即431÷46＝9……17
故选：C。
【点评】本题主要考查了有余数除法的运算，明确除数和余数之间的关系是解答本题的关键。
12．（1分）已知算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，（ ）可能是算式的结果。
A．16.12B．24.854C．42.292D．50.012
【分析】根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数一共有3位小数，所以乘积也应该有三位小数，所以16.12不符合题意；
根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数末尾的乘积应该是2，所以24.854不符合题意；
根据小数乘法的计算方法可知，算式4.□6×□.7的两个因数的方框中最大可以填9，4.96×9.7＝48.112，也就是说算式4.□6×□.7的乘积最大是48.112，所，50.012不符合题意，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，算式4.□6×□.7（一个框表示一个自然数），那么下列四个数中，42.292可能是算式的结果。
故选：C。
【点评】本题考查了小数乘小数的计算方法，结合题意分析解答即可。
13．（1分）已知数a＞0，则下面四个算式的结果最大的是（ ）
A．a×（1+）B．a×（1﹣）
C．a÷（1+）D．a÷（1﹣）
【分析】先把A化为a×；B化为a×；C化为a×；D化为a×，然后根据一个因数相同，另一个因数大的，积就大，解答即可。
【解答】解：A、a×（1+）＝a×；
B、a×（1﹣）＝a×；
C、a÷（1+）＝a×；
D、a÷（1﹣）＝a×。
因为＞＞＞，所以a÷（1﹣）的结果最大。
故选：D。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算以及比较大小知识，解答此题的关键是把上面的四个算式化为乘法算式且其中一个因数相同，然后结合题意分析解答即可。
14．（1分）如图，已知12，15，16，20（单位：cm）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，则这个平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．180B．192C．240D．320
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：15×16＝240（平方厘米）
或者12×20＝240（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是240平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
15．（1分）一根绳子分三次用完，第一次用去，第二次用去米。下列说法正确的是（ ）
A．第一次比第二次用的多
B．第一次比第二次用的少
C．第一次和第二次用的一样多
D．无法判断哪一次用去的最多
【分析】将绳长看作单位“1”，第一次用去，则第二次和第三次共用去（1﹣），据此分析解答。
【解答】解：将绳长看作单位“1”，第一次用去，则第二次和第三次共用去，所以第一次用去的最多。
故选：A。
【点评】解答本题需区分两个分数的不同：是一个分率，米是一个具体的量。
16．（1分）分别以长方形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为1cm的圆（如图）。比较两个图形涂色部分的面积，（ ）
A．长方体的大B．梯形的大
C．一样大D．无法比较
【分析】根据题意可知，长方形和梯形的四个内角和都是360°，也就是每个图形涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆形，据此解答即可。
【解答】解：两个图形中涂色的部分都可以拼成一个半径是1厘米的圆形，半径相等的圆形面积也相等。
答：两个图形涂色部分的面积一样大。
故选：C。
【点评】本题考查的是转化思想的运用，确定涂色部分可以拼成圆形是解答本题的关键。
17．（1分）下面相关联的两个量中，成正比例关系的是（ ）
A．10﹣xy＝4
B．一个人的身高和他的年龄
C．一个圆柱的体积一定，它的底面积和高
D．
【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
【解答】解：A.10﹣xy＝4，xy＝6，6是一定值，所以x和y成反比例关系；
B.一个人的身高和他的年龄不成比例；
C.圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
D.每千米的耗油量＝耗油量÷行驶路程，每千米的耗油量一定，所以耗油量和行驶路程成正比例关系。
则上面相关联的两个量中，成正比例关系的是D。
故选：D。
【点评】此题考查了成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。
18．（1分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A．B．C．D．
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。
【解答】解：A．图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意；
B．图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意；
C．图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；
D．图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。
19．（1分）六（2）班女生20个人，比男生少，男生有多少人？根据信息，下列的数量关系错误的是（ ）
A．男生人数×（1﹣）＝女生人数
B．女生人数+男生人数×＝男生人数
C．男生人数一男生人数×＝女生人数
D．女生人数×＝男生人数
【分析】把男生人数看作单位“1”，根据题意可得男生人数×（1﹣）＝女生人数，根据这个等量关系逐题分析即可解答。
【解答】解：根据题意可知男生人数×（1﹣）＝女生人数，那么女生人数+男生人数×＝男生人数，男生人数﹣男生人数×＝女生人数，所以D选项是错误的。
故选：D。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，然后根据题意选出错误的等量关系。
20．（1分）有一块地，其中的公顷用来种土豆。下面四幅图中，阴影部分能表示公顷的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分得总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：①表示3×＝（公顷）
②表示3×＝（公顷）
③表示1×＝（公顷）
④表示6×＝（公顷）
则有一块地，其中的公顷用来种土豆。下面四幅图中，阴影部分能表示公顷的有3个。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
三、计算题（共28分）
21．（4分）直接写出得数。
【分析】根据整数的加减法，整数的除法，小数的除法，小数的加法，小数的乘方，分数的加减法以及估算的方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了整数的加减法，整数的除法，小数的除法，小数的加法，小数的乘方，分数的加减法以及估算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
22．（12分）用合适的方法计算下面各题。（能简便的要简便运算）
【分析】根据乘法分配律计算；
根据乘法分配律计算；
变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
先算除法，再按照加法结合律计算。
【解答】解：
＝×29×37+×37×29
＝37+29
＝66
＝×（7.79+0.21）
＝×8
＝7
＝（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝6+9﹣10
＝5
＝6﹣+
＝6+（﹣）
＝6+
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（6分）求未知数x。
【分析】，根据比例的基本性质可得12x＝2.4×3，然后等式两边同时除以12，最后计算即可求出x的值；
5（）＝4，根据等式的基本性质，方程两边同时除以5，然后再同时减去，最后计算即可求出x的值；
0.7：x＝40%：，根据比例的基本性质可得40%x＝0.7×，然后等式两边同时除以40%，最后计算即可求出x的值。
【解答】解：
12x＝2.4×3
12x＝7.2
12x÷12＝7.2÷12
x＝0.6
5（）＝4
5（）÷5＝4÷5
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
0.7：x＝40%：
40%x＝0.7×
40%x＝
40%x÷40%＝÷40%
x＝
【点评】解答此题要运用比例的基本性质和等式的基本性质。
24．（6分）图形与计算。
（1）在正方体的上面摆一个圆柱体，求这个组合体的表面积。
（2）如图图是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的零件，求它的体积。
【分析】（1）这个组合体的表面积包括正方体的表面积和圆柱的侧面积，列出算式计算即可求解。
（2）根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：（1）10×10×6+3.14×5×8
＝600+1256
＝1856（平方厘米）
答：这个组合体的表面积是1856平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3+3.14×4×1
＝37.68+12.56
＝50.24（立方厘米）
答：它的体积是50.24立方厘米。
【点评】（1）考查了正方体表面积公式及圆柱侧面积公式的应用。
（2）考查了圆锥的体积公式、圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
四、操作题（共9分，填空1分，画图2分）
25．（9分）按要求完成题目（图中每个小正方形的边长表示1厘米）。
（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是 （5，5） ，线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是 平行四边 形，请把这个图形画出来，这个图形的面积是 8 cm2。
【分析】（1）根据旋转的特征，把线段AB绕点B顺时针旋转90度，再用曲线连接两条边的端点，得到一个扇形即可。再根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的对应点A′的位置即可。
（2）根据平移的特征，把线段CD的两个端点，再根据用数对表示物体位置的方法标示出C′、D′的位置，再连接四个端点即可画出平移所扫过的图形。再根据面积公式求出面积即可。
【解答】解：（1）线段AB绕B点顺时针旋转90°到BA′，则A′点的数对是（5，5），线段AB旋转扫过的图形是怎样的，请画出来（图中红色部分）。
（2）线段CD沿东偏北45°方向平移到C′（9，3），D′（13，3）这个位置，线段平移所扫过的图形是平行四边形，请把这个图形画出来（图中绿色部分），
2×4＝8（平方厘米）
这个图形的面积是8cm2。
故答案为：（5，5），平行四边，8。
【点评】此题考查了平行四边形面积的书法，用数对表示物体位置的方法，以及作旋转之后图形的方法和平移的方法。
五、解决问题（共27分）
26．（4分）订阅《小学数学报》。
（1）小红在解答这题时，分两步计算：
第一步：630÷35＝18（元）
她是先算出 《小学数学报》的单价 ；
第二步应该这样列式： 18×25＝450（元） 。
（2）小明说：我可以用比例来解答。请你也用比例来解答：
【分析】（1）用总钱数除以总份数，得出1份的钱数，再用1份的钱数乘小明班订的份数，即可得解。
（2）根据1份的钱数不变，订的份数与总钱数成正比例，列方程解答即可。
【解答】解：（1）第一步：630÷35＝18（元）
她是先算出《小学数学报》的单价；
第二步应该这样列式：
18×25＝450（元）
（2）设需要x元钱。
x：25＝630：35
35x＝25×630
35x＝15750
x＝450
答：需要450元钱。
故答案为：《小学数学报》的单价，18×25＝450（元）。
【点评】本题主要考查了正反比例应用题和整数乘除应用题，要细心计算。
27．（4分）批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2：3，这批杨梅有多少千克？
【分析】两次运的与未运的质量比是2：3，则已运的占这批杨梅的，由于第一次运了20%，则第二次运的占总数的（﹣20%），用除法计算即可得解。
【解答】解：100÷（）
＝100÷（0.4﹣0.2）
＝100÷0.2
＝500（千克）
答：这批杨梅有500千克。
【点评】首先根据已运的与剩下的比求出已运的占总数的分率是完成本题的关键。
28．（4分）淘气和爸爸、妈妈一起去看电影。电影票原价45元/张（成人和儿童的票价相同），他们选择有优惠的场次，三张票总共节省了27元，你知道他们一家看的是哪一场电影吗？
【分析】根据题意，三张票价共节省了27元，即每张节省9元，原价是45元，根据求一个数是另一个数的百分之几，即可求出每张票节省了百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（27÷3）÷45
＝9÷45
＝0.2
＝20%
1﹣20%＝80%＝八折
答：他们一家看的是下午场的电影。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
29．（4分）王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36m2。这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】根据题意，将这块菜地的面积看作单位“1”，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积＝茄子种植面积×（1﹣），即西红柿的种植面积占总面积的60%×（1﹣）＝，这块地的种植面积＝西红柿的种植面积÷西红柿的种植面积占总面积的几分之几，据此解答。
【解答】解：36÷[60%×（1﹣）]
＝
＝
＝80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
【点评】本题考查了分数、百分数的复合应用题，解决本题的关键是求出西红柿的种植面积占总面积的几分之几。
30．（5分）一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，可以完全浸没在水中，水深2cm（如图1）。如果把这个容器如图2放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5cm。这个铁块的体积是多少cm3？
【分析】圆柱露出水面的体积＝第一个图的长×宽×水深﹣第二个图的长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【解答】解：12×5×2﹣5×4×5.5
＝120﹣110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。
31．（6分）近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下：
（1）参与本次调查的学生一共有多少人？
（2）请把两个统计图补充完整。
（3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？
【分析】（1）参与本次调查的学生人数＝800÷40%，由此列式计算即可；
（2）使用手机时长1～3小时的人数占总人数的百分之几＝使用手机时长1～3小时的人数÷总人数×100%，使用手机时长3～5小时的人数占总人数的百分之几＝1﹣40%﹣6%﹣使用手机时长1～3小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长3～5小时的人数，由此解答本题；
（3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几＝（每天使用手机3～5小时的青少年人数﹣每天使用手机1～3小时的人数）÷每天使用手机1～3小时的人数×100%，由此列式计算。
【解答】解：（1）800÷40%＝2000（人）
答：参与本次调查的学生一共有2000人。
（2）480÷2000×100%＝24%
1﹣40%﹣6%﹣24%＝30%
2000×30%＝600（人），如图：，。
（3）（600﹣480）÷480×100%
＝120÷480×100%
＝25%
答：每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多25%。
【点评】本题考查的是统计图的应用。
行驶路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
341﹣29＝
3.8+0.62＝
＝
12÷8+4÷8＝
3.2÷80%＝
0.72＝
47.3÷7≈
＝
优惠政策
上午场（9：00﹣11：00）
六折
下午场（13：00﹣15：00）
八折
其他时段
原价，不优惠
行驶路程/km
15
30
45
75
耗油量/L
2
4
6
10
341﹣29＝
3.8+0.62＝
＝
12÷8+4÷8＝
3.2÷80%＝
0.72＝
47.3÷7≈
＝
341﹣29＝312
3.8+0.62＝4.42
＝0.3
12÷8+4÷8＝2
3.2÷80%＝4
0.72＝0.49
47.3÷7≈7
＝
优惠政策
上午场（9：00﹣11：00）
六折
下午场（13：00﹣15：00）
八折
其他时段
原价，不优惠