高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述说课ppt课件

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述说课ppt课件，共48页。PPT课件主要包含了全振动，赫兹Hz，ωt+φ，教你析题，ABD等内容，欢迎下载使用。
基础落实·必备知识全过关
一、描述简谐运动的物理量1.振幅振动物体离开平衡位置的　　　　距离叫作振动的振幅。振动物体运动的范围是振幅的　　　　。 
2.周期(T)和频率(f)
注意:不管以哪个位置作为研究起点,做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
【要点提示】 全振动是指一次完整的振动过程,从哪一点开始就回到哪一点。
3.相位(1)概念:简谐运动位移x的一般函数表达式可写为x=Asin(ωt+φ)。 x与t之间的函数关系物理学中把 　　　　叫作相位。 (2)意义:描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。(3)初相位(或初相):t=　　　　时的相位,即表达式中的φ。 
二、简谐运动的表达式简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式为x=　　　　　　　　,其中x表示质点在t时刻相对于平衡位置的位移。A代表简谐运动的振幅,T表示简谐运动的周期,φ0表示初相位。 
情境链接如图所示,用两根劲度系数不同的弹簧和两个相同的小钢球制成弹簧振子,将小钢球同时向下拉伸不同的距离释放后,两个小钢球运动情况有何不同?如何描述简谐运动的这种特性呢?
提示 两个小钢球的运动范围、振动快慢等不同;可以通过振幅、周期来描述。
教材拓展教材P37“做一做——测量小球振动的周期”中,以小球到达哪个位置为开始计时的位置较好?实验中为什么采取“测量多次全振动的时间求周期”的做法?
提示 以小球到达平衡位置为开始计时的位置较好,因为小球通过平衡位置时速度最大,计时误差最小。如果在其他位置如最大位移处开始计时,由于小球运动的速度较小,若计时瞬间没有到达最大位移,引起的误差就大一些。小球的振动周期较小,测量1次的偶然误差较大,测量多次求周期可以减小偶然误差。
易错辨析(1)周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。(　　)(2)弹簧振子的运动范围与它的振幅是相同的。(　　)(3)如果两个振动存在相位差,则说明它们的振动步调是不一致的。(　　)(4)振动物体的周期越小,表示振动得越快,物体运动得越快。(　　)(5)简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ)中,(ωt+φ)表示相位,相位每增加π,意味着物体完成了一次全振动。(　　)
描述任何周期性过程都可以用这两个概念。
弹簧振子的运动范围是振幅的两倍。
周期是完成1次全振动的时间,它是从整体上反映振动的快慢,周期越小,振动越快;但物体的运动快慢是由瞬时速度决定的,与周期无直接的关系。
相位每增加2π,物体完成1次全振动。
重难探究·能力素养全提升
探究点一　描述简谐运动的物理量
一个弹簧振子如图所示,O点为它的平衡位置,其中A、A'点关于O点对称。(1)振子从某一时刻经过O点,至下一次再经过O点的时间为一个周期吗?(2)先后将振子从O点拉到A点和B点由静止释放,两种情况下振子振动的周期相同吗?振子完成一次全振动通过的位移相同吗?路程相同吗?
提示 (1)不是。经过一个周期,振子必须沿同一方向经过O点,即经过一个周期后,位移、速度均与初始时刻相同。(2)周期相同。振动的周期决定于振动系统本身,与振幅无关;位移相同,均为零;路程不相同,一个周期内振子通过的路程为四个振幅。
1.对全振动的理解(1)振动过程:如图所示,从O点开始,一次全振动的完整过程为O→A→O→A'→O;从A点开始,一次全振动的完整过程为A→O→A'→O→A。(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。(3)时间特征:历时一个周期。(4)路程特征:振幅的四倍。
2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)振幅与位移的关系①在同一简谐运动中振幅是不变的,而位移却时刻变化。②振幅是标量,位移是矢量,位移方向是由平衡位置指向振动物体所在位置。③振幅在数值上等于位移的最大值。(2)振幅与路程的关系①振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅。②在半个周期内的路程一定为两个振幅。③振动物体在 T内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅。④只有当 T的初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时, T内的路程才等于一个振幅。
3.振幅与周期的关系在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关,振幅越大,振动过程中的最大位移越大,但周期为定值。特别提示　振幅大,振动物体的位移不一定大,但其最大位移一定大。
角度1振幅、周期的理解【例题1】 (2024广东佛山一中高二月考)有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A.1∶1　1∶1B.1∶1　1∶2C.1∶4　1∶4D.1∶2　1∶2
解析 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,故周期之比为1∶1。
角度2位移和路程的理解【例题2】 (2024四川成都高二期末)一个做简谐运动的质点,它的振幅是 4 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s后,位移的大小和经过的路程分别为(　　)A.4 cm　10 cmB.4 cm　100 cmC.0　24 cmD.0　100 cm
对点演练1.(2024贵州贵阳一中高二期末)关于描述简谐运动的物理量,下列说法正确的是(　　)A.振幅等于振子四分之一个周期内路程的大小B.周期是指振动物体从任一位置出发又回到这个位置所用的时间C.一次全振动过程,振子的位移大小等于振幅的四倍D.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变100次
解析 由于平衡位置附近速度较大,因此四分之一个周期内的路程不一定等于振幅,A错误;周期指发生一次全振动所用的时间,B错误;一次全振动过程,位移为零,C错误;一个周期内速度方向改变2次,频率为50 Hz,1 s内速度方向改变100次,D正确。
2.(2024陕西榆林高二期末)如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间距离是20 cm,从A到B运动时间是2 s,则(　　)A.从O→B→O振子做了一次全振动B.振动周期为2 s,振幅是10 cmC.从B开始经过6 s,振子通过的路程是60 cmD.从O开始经过3 s,振子处在平衡位置
解析 振子从O→B→O只完成半个全振动,A错误;从A→B振子也只是半个全振动,半个全振动的时间是2 s,所以振动周期是4 s,B错误;t=6 s=1 T,所以振子经过的路程为4A+2A=6A=60 cm,C正确;从O开始经过3 s,振子处在最大位移A或B处,D错误。
探究点二　相位、简谐运动的表达式
弹簧振子做简谐运动的x-t图像如图所示,它是一条正弦曲线。(1)请根据数学知识用图中符号写出此图像的函数表达式,并说明各量的物理意义。(2)做简谐运动的质点在任意时刻t的位移如何确定呢?
做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式为x=Asin(ωt+φ)。1.式中x表示振动质点相对平衡位置的位移;t表示振动的时间。2.式中(ωt+φ)表示相位,描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量。它是一个随时间变化的量,相当于一个角度,相位每增加2π,意味着物体完成了一次全振动。3.式中φ表示t=0时简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。
4.相位差:即某一时刻两个振动的相位之差。(1)两个具有相同ω的简谐运动,设其初相位分别为φ1和φ2,其相位差Δφ=(ωt+φ2)-(ωt+φ1)=φ2-φ1。(2)①当Δφ=0时,两质点振动步调一致,称为同相;②当Δφ=π时,两质点振动步调完全相反,称为反相;③当Δφ=φ2-φ1>0但Δφ≠π时,质点2相位比质点1超前Δφ,或质点1的相位比质点2落后Δφ。
【例题3】 (2024广东韶关高二月考)一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程,并画出相应的振动图像。
解析 简谐运动的表达式为x=Asin (ωt+φ),根据题目所给条件得A=8 cm, ω=2πf=π rad/s,所以x=8sin (πt+φ) cm,将t=0,x0=4 cm代入上式,解得初相答案 见解析
教你破题获取题干关键信息↓振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,位移是4 cm且向x轴负方向运动↓↓画出振动图像
方法技巧　用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相。(2)ω= =2πf是解题时常涉及的表达式。(3)解题时画出其振动图像,会使解答过程简捷、明了。
对点演练3.(2024河南新乡一中高二期末)弹簧振子的振动图像如图所示,由此图像可得,该弹簧振子做简谐运动的表达式是(　　)
探究点三　简谐运动的周期性与对称性
如图所示,弹簧振子在A、B间以O为平衡位置做简谐运动,周期为T,C、D两点关于O点对称。(1)物体经过C、D两点时的位移有什么特点?(2)物体经过C、D两点时的速度、加速度有什么特点?(3)物体经C点开始,再过T、2T时间,物体的位置、速度有何变化?
提示 (1)C、D两点的位移大小相等、方向相反。(2)经过C、D两点时速度大小相等,方向可能相同或相反;加速度大小相等、方向相反。(3)回到C点,速度不变。
1.对称性(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例,物体通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度、动量大小相等,动能、势能、机械能相等。(2)过程量的对称性:①振动物体来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,如tBC=tB'C',如图所示。
2.周期性(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同。(2)若t2-t1=nT+ T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x,F,a,v)均大小相等,方向相反。(3)若t2-t1=nT+ T或t2-t1=nT+ T,则当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
【例题4】 (多选)(2024湖南益阳高二期末)一弹簧振子做简谐运动,O点为平衡位置,当它经过O点时开始计时,经过0.3 s第一次到达M点,再经过0.2 s第二次到达M点,则弹簧振子第三次到达M点还要经过的时间可能为(　　)
解析 如图甲所示,O为平衡位置,设OB(OC)代表振幅,若振子开始从平衡位置向M运动,从O到C所需时间为 ,因为简谐运动具有对称性,所以振子从M到C所用时间和从C到M所用时间相等,故 =0.3 s+ =0.4 s,解得T=1.6 s。则振子第三次到达M点还要经过的时间为t=1.6 s-0.2 s=1.4 s,故C正确;
如图乙所示,若振子开始从平衡位置背离M向B运动,设M'与M关于O点对称,则振子从M'经B回到M'所用的时间与振子从M经C回到M所用的时间相等,即0.2 s。振子从O到M'和从M'到O及从O到M所需时间相等,为则振子第三次到达M点还要经过的时间为
方法技巧　多解问题的处理方法1.周期性造成多解:物体经过同一位置可以对应不同的时刻,物体的位移、加速度相同,而速度可能相同,也可能等大反向,这样就形成简谐运动的多解问题。2.对称性造成多解:由于简谐运动具有对称性,因此当物体通过两个对称位置时,其位移、加速度大小相同,而速度可能相同,也可能等大反向,这也形成多解问题。
对点演练4.一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1 s;质点通过B点后再经过1 s又第二次通过B点。在这2 s内质点通过的总路程为12 cm,则质点的振动周期和振幅分别是(　　)A.3 s,6 cmB.4 s,6 cmC.4 s,9 cmD.2 s,8 cm
解析 质点运动的过程如图所示,由对称性可知,周期T=2 s×2=4 s,质点半个周期内通过的路程为12 cm,则振幅A= =6 cm,B正确。
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1.(描述简谐运动的物理量)(多选)(2024广东汕头高二月考)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法,正确的是(　　)A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘积是一个常数C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
解析 振幅是标量,选项A错误;周期与频率互为倒数,即Tf=1,选项B正确;简谐运动的周期与振幅没有关系,周期的长短由系统本身决定,选项C错误,D正确。
2.(描述简谐运动的物理量)(2024浙江绍兴高二月考)如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为8 cm,振子完成30次全振动所用时间为60 s,则(　　)A.振动周期是2 s,振幅是8 cmB.振动频率是2 HzC.振子完成一次全振动通过的路程是8 cmD.振子过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm
3.(描述简谐运动的物理量)如图所示,一弹簧振子在B、C两点间做简谐运动,B、C间距为12 cm,O是平衡位置,振子从C点第一次运动到B点的时间为0.5 s,则下列说法正确的是(　　)A.该弹簧振子的周期为1 sB.该弹簧振子的频率为2 HzC.该弹簧振子的振幅为12 cmD.振子从O点出发第一次回到O点的过程就是一次全振动
4.(相位、简谐运动的表达式)(多选)(2024浙江湖州高二月考)有两个简谐运动,其表达式分别是关于两个简谐运动下列说法正确的是(　　)A.振幅相同B.周期相同C.相位差恒定D.振动步调一致
5.(简谐运动的周期性与对称性)(多选)(2024北京海淀高二月考)一弹簧振子做简谐运动,则以下说法正确的是(　　)A.振子的加速度方向始终指向平衡位置B.已知振动周期为T,若Δt=T,则在t时刻和t+Δt时刻振子运动的加速度一定相同C.若t时刻和t+Δt时刻弹簧的长度相等,则Δt一定为振动周期的整数倍D.振子的速度相等时,弹簧的长度不一定相等